ПНАЭ Г-7-002-86 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (Разделы 1-5, Приложения 1-3) 
ПНАЭ Г-7-002-86 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (Приложения 3-12) 
           
Продолжение приложения 3  

          

      2.3. КРУГЛЫЕ ПЛАСТИНЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛОВЫХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАГРУЗОК 
      
В табл.П3.10 приведены формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных пластинах, шарнирно опертых по краю, от равномерно распределенной, перерезывающей и изгибающей нагрузок для произвольного сечения и характерных мест (край и центр).

Таблица П3.10. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных пластинах 
постоянной толщины, шарнирно опертых по краю. Нагрузка - равномерное давление 
и осесимметричные перерезывающие и изгибающие усилия
				
Расчетная схема 	Перемещение, усилие и напряжение	
	в произвольном сечении	в центре 	на краю 	
	;

;

;

;

	;

=0;

=0;

;

	=0;

;

;

;

	

;

;

;

; 	;

=0;
	
=0;

;

=0;

;

=0; 	

     	

     
;

;

	
      
=0; =0;
      
;

	-	
      		-		

;

; 		=0;

=0;

;

=0; 	

	;

;

;

;

;

; 	;

=0; =0;

;

	=0;
;

;

=0;

;

=0; 	
  			-	

; 	

=0; 

		

            

; 		=0;

;

;

=0;

;
=0; 	

В табл.П3.11 даны формулы для определения перемещений, усилий и напряжений в кольцевых пластинах, шарнирно опертых по наружному контуру, от равномерно распределенной, перерезывающей и изгибающей нагрузок для произвольного сечения и на краях.

Таблица П3.11. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в кольцевых пластинах 
постоянной толщины, шарнирно опертых по наружному контуру. Нагрузка - равномерное давление 
и осесимметричные перерезывающие и изгибающие усилия
				
Расчетная схема 	Перемещение, усилие и напряжение	
	в произвольном сечении	на внутреннем крае 	на наружном крае 	

	;

,

;

;

;

; 	;

;

;

=0;

=0; 	
=0; 

;

;

;

; 	
	;

;

;

;

;

; 	;

;

;

;

;

; 	
=0;

;

;

=0;

;

=0; 	

	

;
	
=0;

	
	;

; 

; 	;

=0;

;

; 	;

=0; 

=0; 	

		

=0;	

; 

; 	

;

=0;

=0; 	

;

=0;

=0; 	

В табл.П3.12 представлены формулы для нахождения перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных и кольцевых пластинах от осесимметричной растягивающей нагрузки.

Таблица П3.12. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных 
и кольцевых пластинах постоянной толщины. Нагрузка - осесимметричные растягивающие усилия
				
Расчетная схема 	Перемещение, усилие и напряжение	
	в произвольном сечении	в центре 	на краю 	

	;

;

	-	;

;

	;

; ;

; 	;

=0; ;

; 	

; ;

;

	;

; ;

; 	;

; ;

; 	;

=0; =0;

; 	

В табл.П3.13 даны формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных и кольцевых пластинах от температурных нагрузок (температура меняется по радиусу и толщине пластины).

Таблица П3.13. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных 
и кольцевых пластинах. Нагрузка - температурное поле
				
Расчетная схема 	Перемещение, усилие и напряжение	
	в произвольном сечении	в центре 	на краю 	
Сплошная круглая пластина с радиальным изменением температур 

	

0;

; 

            

0;

; 	
=0;

=0;

=0; 

0;

	;

=0;

=0; 

0;

Сплошная круглая пластина с изменением температуры по толщине по произвольному закону 

	;

;

;

; ;

	;

;

;

0;

	;

;

; =0;

; 

	
  	0 	0 	0 	
Сплошная круглая пластина с изменением температуры по толщине по линейному закону 
	Перемещения и усилия рассчитывают по формулам для сплошной круглой пластины с изменением температуры по толщине по произвольному закону	
Кольцевая круглая пластина с радиальным изменением температур 

	

0; 

0;

;

; 

	;

0;

=0; 

0;

=0;

	;

0;

=0; 

0;

=0;

	
Кольцевая круглая пластина с изменением температуры по толщине по произвольному закону 

	;

;

;

;

;

	;

;

;

;

=0;

	;

;

;

;

=0; 

	
	=0 	=0 	=0 	
Кольцевая круглая пластина с изменением температуры по толщине по линейному закону 
	Перемещения и усилия рассчитывают по формулам для кольцевой пластины с изменением по толщине по произвольному закону 	

Формулы применимы, если пластины являются тонкими, т.е. отношение толщины к наружному радиусу не превышает 0,2, и если прогибы малы по сравнению с толщиной пластины.

При расчете перфорированных пластин следует в формулах для перемещений , в табл.П3.10, П3.11 вместо использовать , для перемещений в табл.П3.12 в знаменателе добавить , для напряжений (табл.П3.10-П3.12) в знаменателе добавить .

В случае равномерной перфорации по всей поверхности пластины (разбивка отверстий треугольная или квадратная) коэффициент ослабления определяется по следующим зависимостям:

а) при расчете перемещений при изгибе

;
б) при расчете перемещений при растяжении (сжатии) пластины в радиальном направлении

;
в) при расчете напряжений

.
Если отверстия имеют неодинаковый диаметр или расположены неравномерно, то при определении коэффициентов ослабления рассматривается наиболее ослабленный диаметр пластины или ряд отверстий, расположенных вблизи диаметра. Имеем соответственно

;

,
где - диаметры отверстий, расположенных в рассматриваемом ряду. При этом предполагается, что в пластине сохраняется равномерное ослабление. 

      2.4. КОЛЬЦЕВЫЕ ДЕТАЛИ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛОВЫХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАГРУЗОК 
      
В табл.П3.14 приведены формулы для перемещений и напряжений при действии на кольцо силовых нагрузок.

Таблица П3.14. Формулы для определения перемещений и напряжений в кольце от силовых нагрузок
					
Расчетная схема 	Рассматриваемое сечение	Перемещение 	Напряжение 	Примечание 	
Кольцо, в сечении имеющее произвольную форму и нагруженное распределенными нагрузками
(1,4)
	Проходящее через центр тяжести 	
		;	

	Произвольное	;

		;	
Расчетная схема та же 
      	Проходящее через центр тяжести			; 	
	Произвольное	;

Внутренние усилия, действующие в поперечном сечении кольца (применительно к расчетной схеме в табл.П3.14),

;

, 

где () - сила, перпендикулярная поперечному сечению кольца; , , , - радиусы приложения усилий; () - изгибающий момент относительно оси ; , - координаты точек приложения сил и ; - плечо действия сил (остальные обозначения см. в табл.П3.14). 
За положительные направления приняты поперечные силы и давление , направленные от оси кольца, моменты от усилий, вызывающие поворот сечения по часовой стрелке.

В табл.П3.15 приведены формулы для перемещений и напряжений при произвольном распределении температур (,) в поперечном сечении кольца, когда модуль упругости и коэффициент линейного расширения в сечении кольца являются переменными: (,), (,).

Таблица П3.15. Формулы для определения перемещений и напряжений в кольце 
от температурных нагрузок
				
Расчетная схема. Вид нагрузок	Коор-
дината	Перемещение 	Напряжение 	
Кольцо в сечении имеет произвольную форму и произвольное распределение температур (,)      
1,6; 0,6

	Произ-
вольная точка 	;

;

Расчетная схема та же 3; 0,6		;

;

            

      2.5. СОСТАВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ 
      
В табл.П3.16 приведены примеры составных конструкций, состоящих из двух элементов и нагруженных равномерным внутренним давлением. В качестве элементов конструкции рассматриваются тонкостенные оболочки, пластины и кольца.

Таблица П3.16. Формулы для определения усилий и напряжений в простейших составных конструкциях
 от действия внутреннего давления
					
Расчетная схема 	Рассматриваемое сечение	Краевое усилие	Напряжение 	Примечание 	
Соединение цилиндрической оболочки со сферическим сегментом 

	Стык цилиндра со сферическим сегментом 	; 

,

где ;

;

;

	Сферический сегмент :

Цилиндр (=0):

;

	;

;

;

Соединение цилиндрической оболочки с полуэллипсоидом 

	Стык цилиндра
с полуэллипсоидом 
	;

При 

=0;

	Эллиптическая оболочка: 

;

Цилиндр: 

;

	;

;

;

Соединение цилиндрических оболочек разной толщины 

	Стык цилиндров	;

	;

;

- для обоих цилиндров;

для цилиндра с толщиной ;

для цилиндра с толщиной 	;

;

;

Соединение цилиндрической оболочки с пластиной 

	Стык элементов	;

	Цилиндр:
;

;

;

;

;

;

;

Соединение цилиндрической оболочки с кольцом

	Стык элементов	;

	;

	Для 1,4

(см. разд.2.4)

;

;

;

;
;
 и определяются согласно разд.2.4	

Формулы для определения усилий и напряжений приведены для стыка рассматриваемых элементов. Чтобы найти усилия и напряжения в произвольном сечении элемента, следует использовать соответствующие выражения для данного элемента, суммируя алгебраически их значения от нагружения внутренним давлением и краевыми силами и моментами , полученными для данной составной конструкции, причем для сферического сегмента в качестве следует принимать разность (), учитывающую наличие распорной силы. Формулы приведены при условии, что модули упругости материалов сопрягаемых элементов конструкции одинаковы. 

 3. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ 
ТОЛСТОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ 
3.1. Расчет напряжений и перемещений в полом цилиндре от равномерного давления и температурных перепадов в сечениях, удаленных от краев на расстояние , приведен в табл.П3.17, П3.18.

Таблица П3.17. Формулы для перемещений и напряжений в цилиндре из однородного материала 
					
Расчетная схема	Радиус	Перемещение	Напряжение	Примечание	
Давление 

	Произ-
вольный		

;	-	
			;

;

	-	
		
      	;

;	-	
Температурные нагрузки 	Произ-
вольный		

	-	

			=0;

;

	-	
			=0;

;
	-	

      
Таблица П3.18. Формулы для перемещений и напряжений в двухслойном цилиндре
							
Расчетная схема	Радиус	Перемещение	Напряжение	Примечание	
Внутреннее давление       
           	Произ-
вольный 	Слой 1 	
			;

	;

			;

	-	
			;

	-	
	Произ-
вольный 	Слой 2	

		

	;

	-	
			;

	-	
________________
     * Формула соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС". 
	
Температурные нагрузки
                     	Произ-
вольный 	Слой 1	

	

	

	-	

	-	
	Произ-
вольный 	Слой 2	

	-	

	-	

	-	

3.2. Формулы для расчета перемещений и напряжений в полом цилиндре из однородного материала даны в табл.П3.17.

3.3. Формулы для расчета перемещений и напряжений в двухслойном цилиндре представлены в табл.П3.18. Эти формулы учитывают совместность работы слоев цилиндра в осевом и радиальном направлениях (отсутствует проскальзывание слоев и возможность образования зазоров между слоями). 

 4. РАСЧЕТ МЕСТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ 
В зоне резкого изменения геометрии (отверстия, галтели, выточки и т.п.) имеет место локальное возрастание напряжений. При упругих деформациях максимальные напряжения в этой области определяют как произведение номинального напряжения на так называемый теоретический коэффициент концентрации :

. 
Приведенные в этом разделе коэффициенты концентрации получены из эксперимента или расчета. На каждом рисунке или в таблице указаны номинальные напряжения, по отношению к которым определены коэффициенты концентрации.

Данный раздел содержит формулы и графики для определения коэффициентов при упругих деформациях от действия силовых нагрузок, взятые из известных опубликованных работ. Они представлены для следующих типов концентраторов:

одиночные отверстия в пластинках (Рис.П3.2-П3.10);

группа круговых отверстий в пластинках (Рис.П3.11-П3.16);

подкрепленные отверстия и патрубки (Рис.П3.17-П3.26);

зоны сопряжения элементов конструкций (Рис.П3.27-П.3.33);

поверхностные и подповерхностные дефекты (Рис.П3.34-П3.37);

некоторые типы сварных соединений (Рис.П3.38). 
            
На приведенных в разделе рисунках приняты следующие условные обозначения:

	- радиус галтели, отверстия, мм	
	- диаметр отверстия, цилиндра, мм	
	- толщина пластины, оболочки, мм	
	- ширина пластины, перемычки между отверстиями, мм	
	- межцентровое расстояние, расстояние отверстия от края пластины, мм	
	- растягивающее усилие, Н (кгс)	
	- изгибающий момент, Н·м (кгс·м)	
	- внутреннее давление, Па (кгс/мм)	
, , 	- наиболее опасные точки	
	- коэффициент Пуассона	
	- угол между направлением действия силы и линией центров отверстий, рад	
	- угол наклона галтели, рад 	

Рис П3.2. Коэффициенты и для точки растягиваемой пластины конечной ширины 
с центрально расположенным круговым отверстием

Рис.П3.3. Коэффициенты для точки и для точек , и растягиваемой 
полубесконечной пластины с расположенным у края круговым отверстием

Рис.П3.4. Коэффициенты для точки растягиваемой пластины конечной ширины 
с нецентральным круговым отверстием

Рис.П3.5. Коэффициенты ( вычислено в точке ), ( вычислено в точке ) 
и для точки изгибаемого тонкого бруса с центральным круговым отверстием

Рис.П3.6. Коэффициенты для точек и изгибаемого тонкого бруса с нецентральным 
круговым отверстием на линии 

Рис.П3.7. Коэффициенты для точки неограниченной пластины с круговым отверстием 
при чистом (=0) и цилиндрическом () изгибах

Рис.П3.8. Коэффициенты при поперечном изгибе пластины конечной ширины 
с центральным круговым отверстием

Рис.П3.9. Коэффициенты для точки неограниченной пластины с косым отверстием 
при двухосном растяжении 

Рис.П3.1 
0. Коэффициенты для точки неограниченной растягиваемой пластины 
с прямоугольным отверстием со скругленными углами 

Рис.П3.1 
1. Коэффициенты для точки бесконечной пластины с двумя равными круговыми отверстиями
 при растяжении под углом к линии центров отверстий 

Рис.П3.1 
2. Коэффициенты для точки бесконечной пластины с двумя неравными круговыми 
отверстиями при растяжении перпендикулярно линии центров отверстий

Рис.П3.1 
3. Коэффициенты для точки бесконечной пластины с неравными круговыми 
отверстиями при двухосном растяжении 

Рис.П3.1 
4. Коэффициенты и для точки неограниченной пластины с бесконечным рядом 
круговых отверстий при растяжении перпендикулярно линии центров отверстий

Рис П3.15. Коэффициенты для точки растягиваемой пластины конечной ширины 
с бесконечным рядом круговых отверстий 

Рис.П3.1 
6. Коэффициенты для растягиваемой пластины с периодически расположенными 
круговыми отверстиями различных диаметров при =4:
1 - для точки ; 2 - для точки ; 3 - для точки ; 4 - для точки 

Рис.П3.1 
7. Коэффициенты для точки растягиваемой пластины с подкрепленным круговым 
отверстием при =5 

Рис.П3.1 
8. Коэффициенты для точки растягиваемой пластины с подкрепленным отверстием 
при =0,7 и =5

Рис.П3.1 
9. Коэффициенты для точки растягиваемой пластины с подкрепленным круговым отверстием
 и галтельным переходом от подкрепления к пластине при =4 и =5 

Рис.П3.2 
0. Коэффициенты для точки растягиваемой пластины конечной ширины 
с центральным круговым отверстием, подкрепленным тонким кольцом 

Рис.П3.2 
1. Коэффициенты для растягиваемой неограниченной пластины 
с односторонним подкреплением отверстия:

- для точки на линии спая; - для точки на внутренней поверхности отверстия

Рис.П3.2 
2. Коэффициенты для растягиваемой пластины с двумя соседними 
односторонне подкрепленными отверстиями (, ):
1 - для точки ; 2 - для точки 

Рис.П3.2 
3. Нагружение внутренним давлением цилиндрического сосуда с пропущенным патрубком 
( для точки ) 

Рис.П3.2 
4. Поправочный коэффициент для определения 
в подкрепленных отверстиях сосудов с 0,01 для , найденного по рис.П3.23:

- для от 0,1 до 0,5; - для от 0,01 до 0,1

Рис.П3.2 
5. Определение коэффициентов концентрации напряжений в точках и тройникового соединения,
 нагруженного внутренним давлением:

- схема тройникового соединения; - график поправочного коэффициента 

Формулы для определения коэффициентов концентрации в точках и 	Пределы применимости формул	Номинальное напряжение 	

где ;

     при 	0,7;

0,020,4;		
=1,0 при 

 при 

где см. на рис.П3.25, .

где ;

; ; .

, где  	0,53,0;

1,012,0;

0,7		
     Для равнопрочных тройников допускается применение формулы      

      

Рис.П3.2 
6. Нагружение патрубка моментами и растягивающей силой 
(формулы для определения для каждого вида нагрузки приведены ниже)
					
Вид нагрузки	Формула для определения 	Номинальное напряжение 	Точка максимальных напряжений	Предел применимости формулы	

					

Рис.П3.2 
7. Коэффициенты для растягиваемого плоского ступенчатого стержня с галтельными переходами

Рис.П3.2 
8. Коэффициенты для изгибаемого плоского ступенчатого бруса с галтельными переходами 

Рис.П3.2 
9. Ступенчатый плоский брус с наклонными галтелями, нагруженный осевой силой 
и изгибающим моментом. Формулы для определения коэффициентов концентрации 
для точки приведены ниже

Силовой фактор	Номинальное напряжение 	Формула для определения 	Формула для определения 	

Рис.П3.3 
0. Коэффициент для точки изгибаемого углового элемента 
(рекомендуется применять при =1)

Рис.П3.3 
1. Коэффициенты концентрации напряжений для точки и 
цилиндрического сосуда с плоским днищем:

		0,051

0,21

14 	

      

Рис.П3.3 
2. Коэффициенты для точки растягиваемой трубы со ступенчатым изменением 
толщины стенки и галтелями 

Рис.П3.33. Коэффициент для нагружения внутренним давлением сосуда со ступенчатым 
изменением толщины стенки и галтелями 

Рис.П3.3 
4. Коэффициент для растягиваемой неограниченной пластины 
с мелкими сферическими углублениями на обеих поверхностях

Рис.П3.3 
5. Коэффициенты и для растягиваемых пластины и цилиндра 
с центральной сферической полостью 

Рис.П3.3 
6. Коэффициент концентрации для точки при двухосном растяжении полубесконечного тела 
со сферической полостью вблизи поверхности (=0,25) 

Рис.П3.3 
7. Некоторые типы поверхностных дефектов в растягиваемых элементах:

- полубесконечное тело с полусферическим углублением; - пластина с гиперболическим углублением
 (значения коэффициентов концентрации для точек и приведены ниже)

Случай нагружения	Номинальное напряжение 	Значение 	
Рис.П3.37, 		2,23 (=0,25)	
Рис.П3.37, 		3,8	

Рис.П3.3 
8. Сварные соединения и схема приложения рабочей нагрузки:

- стыковое соединение; - крестовое соединение со швом, образованным по гипотенузе 
разностороннего треугольника; - крестовое соединение со швом в форме равнобедренного треугольника;
  - крестовое соединение со швом вогнутой формы (формулы для приведены ниже)

Вид сварного соединения	Номинальное напряжение 	Формула для определения для точки 	
Рис.П3.38, 			
Рис.П3.38, 			
Рис.П3.38, 			
Рис.П3.38, 			

                  

        5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ 

     5.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
      
5.1.1. Условные обозначения, принятые в настоящем разделе:

	- масштаб геометрического подобия	
	- линейный размер, мм	
	- масштаб силового подобия	
	- усилие внешней нагрузки, Н (кгс)	
	- модуль упругости материала, Па (кгс/мм)	
	- масштаб подобия перемещений	
	- линейное перемещение	
	- масштаб подобия моментов	
	- момент внешней нагрузки, Н·м (кгс·мм)	
	- напряжение, Па (кгс/мм)	
	- местные мембранные напряжения, Па (кгс/мм)	
	- местные изгибные напряжения, Па (кгс/мм)	
	- общие мембранные напряжения, Па (кгс/мм)	
	- общие изгибные напряжения, Па (кгс/мм)	
	- амплитуда местного напряжения с учетом концентрации, Па (кгс/мм)	
	- номинальные напряжения, Па (кгс/мм)	
	- давление на единицу поверхности, Па (кгс/мм)	
	- внутреннее усилие в сечении, Н (кгс)	
	- внутренний момент в сечении, Н·м (кгс·мм)	
	- относительная деформация, отн. ед.	
, 	- главные относительные деформации, отн. ед.	
	- относительный сдвиг или угловая деформация, отн. ед.	
	- модуль сдвига, Па (кгс/мм)	
	- среднеарифметическое наблюдений при отсутствии нагрузки (нулевое значение)	
	- значение наблюдения	
	- среднеарифметическое наблюдений	
	- количество повторных наблюдений	
	- количество анормальных наблюдений	
	- генеральное среднее квадратическое отклонение	
	- среднеквадратическое отклонение погрешностей прибора	
	- предельное значение отклонения для данного объема выборки по наблюдениям и принятого уровня значимости 0,05. Определяется по ГОСТ 8.207-76 	
	- диаметр наружной поверхности, мм	
	- толщина стенки, мм	
	- допуск на толщину стенки, мм	
	- угол между осями деформации и , рад	
	- тензочувствительность прибора	
	- тензочувствительность тензорезистора	
	- количество повторных нагружений	
	- количество анормальных значений деформаций	
	- коэффициент концентрации напряжений. 	

Индексы:
		
	- порядковый номер повторного наблюдения	
	- порядковый номер ступени нагружения	
	- номер точки измерения	
	- номер тензорезистора	
	- действительное значение	
	- натура, наружный	
	- модель	
	- изгибный; - внутренний 	

5.1.2. Настоящий раздел содержит рекомендации по экспериментальному определению напряжений, деформаций и перемещений.

5.1.3. Деформации, напряжения и перемещения экспериментально определяют на натурных деталях и элементах конструкций или на их моделях. Экспериментальные исследования на моделях могут быть проведены на всех стадиях проектирования объектов. Экспериментальные исследования на натурных объектах могут быть проведены на стадиях изготовления, при заводских и пусковых испытаниях, эксплуатации.

5.1.4. Напряжения, деформации и перемещения экспериментально определяют с применением тензометрирования и поляризационно-оптического метода. Допускается также использование других экспериментальных методов (хрупких покрытий, делительных сеток, муаровых полос). При выборе метода должно быть показано соответствие его возможностей задачам и условиям измерений.         

      5.2. ЦЕЛИ, ОБЪЕКТЫ И УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
      
5.2.1. Экспериментальные исследования напряжений, деформаций и перемещений деталей и элементов конструкций необходимо проводить в тех случаях, когда расчетным путем невозможно с необходимой точностью определить характеристики напряженно-деформированного состояния конструкции. В этом случае оценка прочности объекта должна быть основана на информации, полученной из эксперимента.

5.2.2. Экспериментальные исследования должны дать информацию о напряженно-деформированном состоянии конструкции, необходимую для проверки конструкции на прочность в соответствии с нормами прочности.

5.2.3. Объектом экспериментального исследования может быть натурная деталь, конструкция или соответствующая модель, выполненная из натурного или другого материала, в том числе полимерного.

5.2.4. Выбор объекта исследования определяется условиями работы натурной детали или конструкции. Необходимо различать следующие основные случаи работы натурных конструкций при возможных сочетаниях действующих силовых и температурных нагрузок:

а) наибольшие деформации не превышают предел текучести;

б) деформация превышает предел текучести.

5.2.5. Для случая а) экспериментальное исследование напряжений деформаций и перемещений может быть проведено на натурной конструкции или ее модели, выполненной из любых материалов, но удовлетворяющей условиям подобия в упругой области ("упругая" модель).

5.2.6. В случае б) исследование необходимо проводить на натурной конструкции или модели, выполненной из тех же материалов, что и натурная конструкция ("натурная" модель), при нагрузках, соответствующих рабочим, т.е. создающих те же по распределению и значениям относительные деформации. Допускается использование моделей, выполненных из других материалов, но обеспечивающих условия подобия в упругопластической области ("упругопластическая" модель).

5.2.7. Виды нагрузок, их предельные численные значения и возможные сочетания для натурной конструкции задаются проектантом на основании рабочих параметров, режимов эксплуатации и условий контрольного испытания проектируемого оборудования и указываются в задании на проведение экспериментального исследования.

5.2.8. При исследовании отдельных деталей и частей натурных конструкций или соответствующих моделей необходимо воспроизводить граничные условия, которые могут быть определены на основании расчета или экспериментального исследования всей конструкции. Допускается проведение испытаний при нагрузках, превышающих определенные при расчете или из эксперимента.

Граничные условия могут быть воспроизведены созданием на границе соответствующих усилий или перемещений, а также использованием дополнительных элементов, примыкающих к исследуемой детали и воздействующих на нее заданным образом.

5.2.9. Измерения деформаций и перемещений необходимо проводить в строго установленных, контролируемых и регистрируемых условиях при действии силовых и температурных нагрузок в соответствии с заданными режимами. 

      5.3. УПРУГИЕ МОДЕЛИ И УСЛОВИЯ ИХ НАГРУЖЕНИЯ 
      
5.3.1. Модели и прилагаемые к ним нагрузки должны удовлетворять соответствующим условиям моделирования, обеспечивающим возможность перехода от деформаций, напряжений и перемещений в модели к деформациям, напряжениям и перемещениям в натуре.

5.3.2. Модель должна быть выполнена с полным соблюдением геометрического и силового подобия натуре. Места приложения нагрузок в модели должны соответствовать местам их приложения в натуре, а значения всех прилагаемых нагрузок в модели и в натуре - пропорциональны с одним и тем же для всех нагрузок коэффициентом пропорциональности. Допускаемые отклонения геометрических размеров и внешних силовых факторов в модели и в натуре должны быть согласованы в соответствии с требованиями геометрического и силового подобия. Допускается отступление от полного подобия, не приводящее к изменению напряженно-деформированного состояния в исследуемых зонах. При этом любые отступления от полного геометрического и силового подобия, в том числе замена объемной модели плоской, должны быть обоснованы в каждом конкретном случае. Для обоснования могут привлекаться как теоретические, так и экспериментальные данные.

5.3.3. Применяемые материалы и технология изготовления модели должны обеспечить выполнение всех размеров и особенностей формы, влияющих на напряженное состояние исследуемой конструкции.

5.3.4. Если натурная конструкция выполняется из материалов с различными модулями упругости, то ее упругая модель должна быть выполнена из материалов, имеющих те же соотношения модулей упругости.

5.3.5. При исследованиях термоупругих напряжений с применением нагрева или охлаждения необходимо модели выполнять из материалов с теми же соотношениями произведений температурного коэффициента линейного расширения и модуля упругости, какие имеют материалы соответствующих частей натурной конструкции.

5.3.6. Значения наибольших нагрузок на упругие модели, выполненные из материала, отличного от материала натуры, выбирают такими, чтобы деформации в модели не превосходили предел пропорциональности, а также были обеспечены условия прочности модели.

В случае модели из низкомодульных материалов, например из пластмасс, наибольшие нагрузки должны быть ограничены такими значениями, чтобы при их приложении не возникало искажения геометрической формы модели, влияющего на возникающие напряжения и перемещения.

5.3.7. В "упругих" моделях при линейной зависимости между нагрузками и перемещениями напряжения и перемещения от одновременного действия всех нагрузок можно получить на основании принципа наложения, т.е. соответствующим сложением в каждой рассматриваемой точке результатов, полученных от отдельных нагрузок. Принцип наложения не сохраняется при нелинейной зависимости между нагрузками и перемещениями, например при полном выборе зазоров в процессе нагружения, наличии обширных контактных зон, влияющих на напряжения в исследуемых местах. В этом случае исследование должно выполняться при одновременном действии всех нагрузок.

5.3.8. При наличии в "упругой" модели составных контактирующих деталей, где могут действовать силы трения и изменяться зазоры и контактные условия, необходимо в модели реализовать соответствующие зависимости. При этом соединение деталей с натягом, обеспечивающим отсутствие взаимного смещения положения контактирующих поверхностей, может рассматриваться как монолитное. В зонах контакта достаточно воспроизвести правильно лишь равнодействующие усилия, если напряжения определяют в местах, удаленных от этих зон.

5.3.9. Результаты измерений деформаций и перемещений, полученные для линейных задач (линейная зависимость напряжений и перемещений от нагрузки при различных случаях нагружения), должны быть пересчитаны по критериям подобия на натурную конструкцию для значений расчетных нагрузок. В случае нелинейных задач полученные результаты следует относить к нагрузкам натурной конструкции, соответствующим тем, при которых проведены измерения. 

      5.4. УСЛОВИЯ УПРУГОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПЕРЕСЧЕТ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НА НАТУРНУЮ КОНСТРУКЦИЮ 
      
5.4.1. Модель должна быть выполнена геометрически подобной натуре с соблюдением масштаба геометрического подобия

. 
5.4.2. Значения прилагаемых к модели нагрузок определяют по значениям нагрузок в натуре с соблюдением масштаба силового подобия

. 
5.4.3. В общем случае моделирования необходимо, чтобы деформации в натуре и модели были одинаковы. Это должно выполняться, если выбираемые при нагружении зазоры приводят к изменению распределений напряжений в рассматриваемых зонах или если моделируются большие перемещения. При этом масштабы геометрического и силового подобия связаны зависимостью

, 
а масштаб линейных размеров равен масштабу перемещений

. 
5.4.4. В тех случаях, когда перемещения в модели оказываются достаточно малыми и не приводят к нарушению геометрического подобия модели и натуры или нелинейной зависимости напряжений от нагрузки, масштабы геометрического и силового подобия могут быть назначены независимо.

5.4.5. При выполнении условий п.5.4.4, если в модели имеются зазоры и технологические допуски, выбираемые в процессе нагружения, то они должны быть выполнены не в масштабе геометрического подобия, а в масштабе перемещений

, 

который может быть отличным от масштаба геометрического подобия .
  
5.4.6. Моменты нагрузок, прикладываемых к модели, подсчитывают в соответствии с масштабом

, 

который не является независимым и должен быть определен по формуле
. 
5.4.7. Пересчет перемещений, напряжений и внутренних силовых факторов с модели на натуру осуществляют по формулам, приведенным в табл.П3.19, которые соответствуют случаю независимости масштабов и и неравенства масштабов и , формулы справедливы и в случае п.5.4.3.

Таблица П3.19. Формулы для пересчета экспериментальных данных с модели на натуру
					
Вид внешней нагрузки 	Пересчитываемая величина	
	Напряжение 	Внутренний момент 	Внутреннее усилие 	Линейное перемещение 	
Давление 					
Изгибающий момент 					
Сосредоточенное усилие 					
Линейное перемещение 					

         

      5.5. ТЕНЗОМЕТРИРОВАНИЕ 
      
5.5.1. Тензометрирование является одним из основных экспериментальных методов исследования напряженного и деформированного состояния конструкций при изучении поведения натурных объектов в период пусконаладочных и эксплуатационных работ, а также исследования в лабораторных условиях напряженного состояния конструкций на моделях на стадии проектирования.

Этот метод используется в широком диапазоне деформаций, температур и потоков ионизирующего излучения при действии на объекты статических, квазистатических и динамических нагрузок.

5.5.2. Типы тензорезисторов должны выбираться с учетом целей и условий эксперимента.

Для исследований следует применять тензорезисторы, выпускаемые серийно на отечественных (или зарубежных) предприятиях, прошедшие поверочный контроль и имеющие паспорт, содержащий их метрологические характеристики. При применении нестандартных тензорезисторов следует приводить в отчетах метрологические характеристики тензорезисторов и методики, по которым они определены.

5.5.3. При тензометрировании в условиях повышенных температур применяются самокомпенсированные тензорезисторы, методы схемной компенсации или методы внесения поправок по метрологическим характеристикам применяемых тензорезисторов.

5.5.4. Средства защиты тензорезисторов от агрессивных средств и механических повреждений не должны влиять на метрологические характеристики тензорезисторов и искажать напряженное состояние исследуемого элемента.

5.5.5. Все приборы, применяемые для измерения деформаций и температур, перед каждым испытанием или серией испытаний должны пройти метрологическую поверку по стандартным контрольно-измерительным приборам. Приборы должны проходить поверку не реже чем 2 раза в год.

5.5.6. При проведении комплексных испытаний целесообразно автоматизировать процесс измерений и регистрации данных, применять ЭВМ для обработки результатов экспериментов.

5.5.7. Регистрация наблюдений при испытании объекта исследования на каждой ступени нагружения (режиме) повторяется не менее 3 раз. (Практически кратность повторных наблюдений составляет 3-15.)

5.5.8. Результаты наблюдений для математической обработки представляются в виде последовательности цифр в функции времени (регистрация на цифропечатающих или перфорирующих устройствах) или в виде таблиц (составленных экспериментатором).

5.5.9. Для определения действительного значения показаний каждого тензорезистора на каждой ступени нагружения проводят упорядочение выборки наблюдений, а именно:

подсчитывают среднее значение

; 
проверяют значимость каждого из наблюдений по условию

,
а в случае невыполнения неравенства признают данное наблюдение анормальным и исключают его из рассматриваемой выборки; 
подсчитывают как среднеарифметическое значимых наблюдений выборки

. 
5.5.10. При однократном наблюдении единственный отсчет (наблюдение) по прибору принимается за действительный результат измерения. Погрешность результата оценивается по результатам градуировки тензометрических преобразователей и приборов (тензометрической системы измерения в целом) или по погрешностям, указанным в паспортных данных.

5.5.11. Деформации определяются по действительным наблюдениям

. 
При возможности повторного воспроизведения условий нагружения объекта исследования значения относительных деформаций определяются для каждого повторного нагружения, после чего проводится упорядочение выборки относительных деформаций по повторным нагружениям

и проверяется их значимость
. 
Действительное значение деформаций определяется по формуле

. 
5.5.12. При известных зависимостях деформаций от нагрузок действительное значение деформаций следует определять методом наименьших квадратов с использованием приема выравнивания.

5.5.13. Главные деформации , и их направления определяются в соответствии с табл.П3.20 по действительным значениям деформаций.

Таблица П3.20. Определение главных деформаций и и их направлений 
по измеренным относительным деформациям
				
Тип напряженного состояния и расположение тензорезисторов	Относи-
тельные деформации, измеренные тензорезис-
тором	Определение , , и главных направлений	
Тензорезисторы расположены по известным направлениям главных деформаций	
Линейное напряженное состояние (направление )

	
	;

Плоское напряженное состояние

	, 

	;

Направления главных деформаций неизвестны	
Плоское напряженное состояние (углы между осью и осями тензорезисторов 0, 45° и 90°) 

	

	;

;

Плоское напряженное состояние (углы между осью и осями тензорезисторов 0, 60° и 120°) 

	

	;

;     

	

5.5.14. Главные напряжения и определяются по главным деформациям и , в точках измерения детали (модели) по формулам:

для плоского напряженного состояния

; ; 
для одноосного напряженного состояния

. 
Максимальные касательные напряжения определяют по формуле

. 
5.5.15. Пересчет напряжений с модели на натуру осуществляется по формулам, приведенным в разд.5.4.

5.5.16. Прочность конструкции по напряжениям, полученным экспериментально, оценивают в соответствии с разд.4 настоящих норм.

5.5.17. Результаты тензометрирования представляются по категориям и группам категорий напряжений, регламентируемых оценкой прочности исследуемых конструкций (табл.П3.21).

Таблица П3.21. Примеры выделения категорий напряжений
			
Объект исследования	Категории напряжений	Формула	
Корпус, трубопровод, патрубок и т.п.
           
	Местные мембранные* 
(при )	0,5()	
	Компенсации растяжения или сжатия* 		

	Общие изгибные* от изгибающего момента 	0,5()	
	Общие изгибные* от изгибающего момента 	0,5()	
	Общие изгибные* от изгибающего момента 		
	Местные изгибные* 	0,5 

________________
     * Определяются в сечении . 

    

      5.6. ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД 
      
5.6.1. Поляризационно-оптический метод применяется для определения полей деформаций и напряжений в деталях и конструкциях при действии статических силовых нагрузок и температурных полей. Он используется преимущественно в условиях лабораторных и стендовых испытаний для исследования зон с высокими градиентами напряжений.

5.6.2. Исследования поляризационно-оптическим методом выполняют на моделях из прозрачных оптически чувствительных материалов или с применением наносимых на исследуемую поверхность покрытий из оптически чувствительных материалов.

5.6.3. В качестве оптически чувствительных материалов для моделей и покрытий обычно используют сетчатые полимеры, например, отвержденные эпоксидные смолы.

Оптически чувствительный материал должен иметь достаточные прозрачность и оптическую чувствительность к деформациям, оптическую изотропию в недеформированном состоянии и стабильность оптико-механических свойств во времени. Механические свойства материала для модели должны обеспечивать выполнение критериев подобия модели и натурного образца, а материала для покрытий - возможность совместного деформирования покрытия и поверхности исследуемой детали при сохранении линейной зависимости оптического эффекта от деформаций во всем диапазоне деформаций поверхности исследуемой детали.

5.6.4. Упругие напряжения в объемной конструкции от действия статических силовых нагрузок определяют с применением объемной модели, исследуемой по методу "замораживания" деформаций. При этом напряжения могут быть определены как на поверхности, так и внутри объема исследуемой конструкции.

5.6.5. Упругие напряжения на наружной поверхности конструкции при действии нескольких прикладываемых поочередно силовых статических нагрузок определяют на "упругой" модели (см. п.5.2.5 настоящего приложения) с применением покрытий из оптически чувствительного материала. Возможно также исследование на моделях по методу "замораживания" деформаций. При этом требуемое число моделей равно числу отдельно рассматриваемых нагрузок.

5.6.6. Упругопластические напряжения и деформации на наружной поверхности конструкции при действии силовой статической нагрузки определяют на натурной конструкции или ее "натурной" модели (см. п.5.2.6 настоящего приложения) с применением покрытий из оптически чувствительного материала.

5.6.7. Упругие напряжения в конструкции, выполненной из материалов с различными коэффициентами линейного расширения, от действия однородного температурного поля определяют на объемной "замораживаемой" модели, составленной из элементов с предварительно "замороженными" деформациями, соответствующими свободным температурным расширениям, взятым с обратным знаком.

5.6.8. Термоупругие напряжения от действия статических и квазистатических (медленно меняющихся во времени) температурных полей определяют с применением объемной "замораживаемой" модели, составленной из элементов с предварительно "замороженными" деформациями, соответствующими свободным температурным расширениям, взятым с обратным знаком.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
(рекомендуемое)

 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ 

 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
1.1. Настоящее приложение к Нормам содержит основные положения и метод расчета на прогрессирующее формоизменение.

1.2. Данный материал рекомендуется использовать при проведении поверочного расчета на прогрессирующее формоизменение по разд.5.10 Норм.

1.3. Наряду с приведенными методом и формулами допускают использование для расчета других методов и формул, в частности, позволяющих получить результаты с большей точностью.

1.4. При расчете на прогрессирующее формоизменение определяют изменение форм и размеров конструкции, возникающих в результате как процесса накопления необратимых пластических деформаций, непрерывно нарастающих с увеличением числа циклов, так и радиационного распухания.

1.5. Условия возникновения прогрессирующего формоизменения элементов конструкций определяют по теории приспособляемости упругопластических тел при повторных нагружениях и экспериментальным данным.

1.6. Расчет на прогрессирующее формоизменение проводят для случаев, указанных в разд.5.10 Норм. Правила расчета не распространяются на резьбовые соединения, шпонки, штифты и т.п.

1.7. Расчет проводят для нормальных условий и при нарушении нормальных условий эксплуатации с учетом всех расчетных нагрузок, указанных в п.5.1.3 Норм.

1.8. На условия возникновения и развития прогрессирующего формоизменения влияют механические нагрузки и температура, а также характер их изменения (по объему конструкции и во времени), геометрические особенности детали (размеры, способ закрепления и т.п.), температурно-временная зависимость механических характеристик материала и радиационное распухание.

1.9. Необходимым условием возникновения прогрессирующего формоизменения является неодновременность достижения максимальных напряжений в различных точках детали. Предельными в этом смысле внешними воздействиями являются циклически повторяющиеся подвижные механические нагрузки и "подвижные" (квазистационарные относительно движущейся системы координат) поля температур.

Поля температур такого типа, в частности, могут возникнуть в стенках сосудов при циклических изменениях уровня теплоносителя, при быстром изменении температуры теплоносителя, при быстром изменении тепловыделения в трубах, внутри которых расположены конструкции, обладающие достаточно большой теплоемкостью.

            

 2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ. РАСЧЕТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ 
2.1. Цикл изменения напряжений во всех режимах при нормальных условиях и при нарушении нормальных условий эксплуатации называется здесь рабочим циклом, а механические, тепловые и иные нагрузки - его параметрами.

2.2. Цикл изменений напряжений, который соответствует началу прогрессирующего формоизменения, т.е. является границей между прогрессирующими формоизменением и приспособляемостью, называют предельным.

Под прогрессирующим формоизменением понимается процесс накопления односторонних пластических необратимых деформаций (перемещений), неодновременных по объему элемента конструкции, малых в каждом цикле изменения напряжений и температур.

Под приспособляемостью конструкции понимается прекращение циклической пластической деформации после некоторого числа первых циклов, главным образом вследствие образования благоприятного поля остаточных напряжений.

2.3. При проведении первого этапа расчета (разд.5 Норм) используют условные напряжения в рабочем цикле от механических нагрузок и неравномерного нагрева конструкции (вычисленные в предположении идеальной упругости материала). Соответствующие им приведенные напряжения вычисляют по теории наибольших касательных напряжений.

2.4. Условные упругие напряжения в предельном цикле принимают пропорциональными условным упругим напряжениям рабочего цикла, т.е. отношение указанных напряжений является одинаковым для всех точек конструкции при всех режимах, составляющих цикл.

2.5. Условные упругие напряжения в рабочем цикле вычисляют раздельно для стационарных режимов и ряда моментов времени переходных режимов. Режимы и моменты времени внутри отдельных режимов, для которых подсчитывают напряжения , должны быть выбраны так, чтобы в итоге в каждой точке конструкции можно было найти минимальную (за время цикла) разность предельных (которые выбирают различными в зависимости от эксплуатационных режимов рабочего цикла в соответствии с разд.3 данного приложения) и приведенных условных упругих напряжений.

2.6. Условные упругие напряжения в рабочем цикле для корпусов и внутрикорпусных деталей реакторов, парогенераторов и сосудов получают суммированием общих или местных мембранных напряжений, общих и местных изгибных напряжений и общих температурных напряжений (включая напряжения от изменения температуры по толщине стенки).

2.7. Условные упругие напряжения в рабочем цикле для трубопроводов получают суммированием общих или местных мембранных напряжений, общих и местных изгибных напряжений, общих температурных напряжений (включая напряжения от градиентов температуры по толщине стенки) и напряжений компенсации (мембранных, кручения и изгибных). 

 3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ 
3.1. Для переходных режимов работы предельное напряжение принимают равным пределу текучести материала , деленному на коэффициент:

, 

где =1,5. 
Значение принимается в соответствии с пп.3.7 и 3.8 Норм при действующей в рассматриваемый момент переходного режима температуре точки конструкции.

3.2. Для стационарных режимов работы предельное напряжение принимают равным

; , 

где =1,5; =1,5. 
Значения и принимаются в соответствии с пп.3.7, 3.8 Норм при расчетной температуре металла в стационарном режиме с учетом возможного снижения их значений при нейтронном облучении. 

 4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
		
	- предельное напряжение, МПа (кгс/мм)	
	- составляющие условного упругого напряжения в рабочем цикле, МПа (кгс/мм)	
	- отношение условных упругих напряжений в предельном цикле к соответствующим напряжениям рабочего цикла	
, , 	- меридиональная, кольцевая и радиальная составляющие условного нормального упругого напряжения в рабочем цикле, МПа (кгс/мм)	
, , 	- составляющие остаточного напряжения, МПа (кгс/мм)	
	- половина толщины оболочки (пластинки), мм	
	- координата, отсчитываемая от срединной поверхности оболочки (пластинки) по нормали к этой поверхности, мм	
	- время (от начала цикла), ч	
	- накопленная деформация за цикл, %	
	- необратимое изменение размеров на длине , мм 	

 
     
5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ 
ПРИ ОТСУТСТВИИ РАДИАЦИОННОГО РАСПУХАНИЯ 
5.1. Вычисленные в разд.3 настоящего приложения приведенные условные упругие напряжения в рабочем цикле сопоставляют с предельными напряжениями . Если во всех точках конструкции приведенные упругие напряжения не превышают величины , то конструкция работает упруго во всех циклах (начиная с первого). В этом случае расчет на прогрессирующее формоизменение не проводят.

5.2. Если приведенные условные упругие напряжения в рабочем цикле превышают величину в какие-либо моменты времени, то конструкции рассчитывают на прогрессирующее формоизменение.

Расчет выполняют по этапам, причем переход к следующему этапу определяется результатами предыдущего.

5.3. На первом этапе проверяют, прекратится ли одностороннее пластическое деформирование после нескольких первых циклов за счет образования благоприятного поля остаточных напряжений в процессе деформирования. Для этого сопоставляют условные упругие напряжения (или параметры) рабочего и предельного циклов. Расчет предельного (по условиям прогрессирующего формоизменения) цикла проводят методами теории приспособляемости с использованием вычисленных в разд.2 и 3 напряжений и (для осесимметричных оболочек и круглых пластинок см. разд.5.5).

5.4. Прогрессирующего формоизменения не будет, если параметры рабочего цикла (механические нагрузки и температуры) не превышают параметров предельного по прогрессирующему формоизменению цикла.

5.5. Для осесимметричных оболочек (цилиндрических, сферических, тороидальных, конических и т.п.) и круглых пластинок, испытывающих в рабочем цикле воздействия осесимметричных нагрузок и температурных полей, оценка условий возникновения прогрессирующего формоизменения делится на два подэтапа:

а) проверяют, возможно ли прекращение накопления односторонних пластических деформаций после ограниченного числа первых циклов за счет перераспределения напряжений в каждом сечении независимо от соседних сечений (т.е. без изменения усилий, вычисленных в каждом сечении оболочки в предположении идеальной упругости материала).

Соответствующее условие формулируется следующим образом: прогрессирующего формоизменения не будет, если в каждом меридиональном сечении оболочки (пластинки) выполняются неравенства 

      
Выполнение последних трех неравенств в (1) проверяют только в тех случаях, когда в каких-либо точках оболочки (пластинки) минимальные (за цикл) значения разностей оказываются меньше, чем минимальные (за цикл) значения разностей и .

Символы и указывают, что из всех (отвечающих различным моментам времени в течение рабочего цикла) значений величин, стоящих в скобках, выбирают минимальные (максимальные), с которыми затем уже проводят операцию интегрирования по толщине стенки;

б) если неравенства, приведенные в разд.5.5а, не выполняются, то параметры предельного цикла могут быть определены (для цилиндрических и сферических оболочек и круглых пластинок) из диаграмм приспособляемости (разд.7), построенных для различных типов механических нагрузок и полей температур, а также различных программ изменения температур и нагрузок во времени.

При отсутствии подходящей диаграммы приспособляемости параметры предельного цикла определяют общими методами теории приспособляемости. 
5.6. Ниже приводится описание общих методов расчета условий приспособляемости.

5.6.1. Параметры предельного цикла (предельные диапазоны изменения механических нагрузок и температурных полей) являются максимальными значениями параметров (в рассматриваемой задаче), при которых выполняются условия приспособляемости, приведенные в п.5.6.2, и минимальными значениями параметров, при которых выполняются условия неприспособляемости, приведенные в п.5.6.5.

5.6.2. Конструкция приспособится к внешним воздействиям, если может быть задано такое распределение не изменяющихся во времени остаточных напряжений (удовлетворяющих условиям равновесия при нулевых внешних нагрузках), при котором суммарные (включающие переменные условные упругие напряжения от внешних воздействий и постоянные остаточные напряжения) приведенные (согласно критерию максимальных касательных напряжений) напряжения не превышают предельных напряжений ни в один момент времени, ни в одной ее точке.

Применительно к осесимметричным конструкциям, когда направления главных напряжений , , известны и не изменяются в течение цикла, условия приспособляемости формулируются следующим образом:

конструкция приспособится к внешним воздействиям, если может быть задано такое распределение не зависящих от времени остаточных напряжений , , (удовлетворяющих условиям равновесия при нулевых нагрузках), которое обеспечивает для всех точек конструкции выполнение неравенства

5.6.3. При наличии не изменяющихся во времени механических нагрузок (вес конструкции и присоединенных агрегатов, постоянное гидростатическое давление и т.п.) последние могут быть непосредственно включены в условия равновесия, упомянутые в п.5.6.2, которые теперь должны выполняться не при нулевых, а при заданных постоянных нагрузках. Соответственно в условиях приспособляемости будут фигурировать не остаточные напряжения, а напряжения, уравновешенные постоянными нагрузками. При этом условные упругие напряжения от указанных нагрузок вычислять не нужно.

5.6.4. При нарушении условий приспособляемости может возникнуть знакопеременное пластическое течение (обычно локального характера) либо накопление односторонней деформации с каждым циклом (прогрессирующее формоизменение), охватывающее весь конструкционный элемент или его часть.

Знакопеременное течение возникает, если хотя бы для одной точки конструкции не могут быть заданы такие постоянные напряжения, при которых их сумма с условными упругими напряжениями от внешних воздействий (имеются в виду приведенные напряжения) не превышала бы напряжения во все моменты времени цикла. В частности, в случае, когда напряжения изменяются в конструкции пропорционально одному параметру, знакопеременное течение возникает, если размах условных упругих напряжений превысит .

При отсутствии знакопеременного течения прогрессирующее формоизменение будет иметь место, если постоянные напряжения, необходимые для того, чтобы суммарные напряжения в каждой точке тела за время цикла не превышали , не удовлетворяют условиям равновесия конструкции при заданных не изменяющихся во времени нагрузках (в частном случае - при нулевых нагрузках, если постоянные внешние силы отсутствуют).

5.6.5. Наряду с приведенными выше "статическими" формулировками для получения верхних оценок условий возникновения прогрессирующего формоизменения могут быть использованы следующие "кинематические" формулировки. Прогрессирующее формоизменение обязательно возникает, если можно задать такое (отличное от нулевого) распределение приращений за цикл необратимых деформаций, удовлетворяющее условиям совместности деформаций, при котором работа минимальных (за цикл) разностей предельных напряжений и упругих напряжений от внешних воздействий (на указанных приращениях необратимых деформаций), вычисленная для всего объема конструкционного элемента, неположительна.

Применительно к осесимметричным конструкциям, когда направления главных напряжений , , известны и не изменяются в течение цикла, условие существования прогрессирующего формоизменения формулируется следующим образом:

прогрессирующее формоизменение имеет место, если можно задать такое распределение ненулевых приращений пластических деформаций за цикл , , , удовлетворяющее условиям совместности и несжимаемости, при котором обеспечивается выполнение неравенства

Здесь =1, =0, если из трех компонентов приращений деформации (, , ) два неотрицательны; =0, =1, если из трех компонентов приращения деформации (, , ) два отрицательны; индекс принимает значения , , ; индекс принимает значения , , , не совпадающие со значениями в каждой сумме (поэтому при вычислении каждой суммы индекс может принимать только одно значение); - компонент разрыва приращений перемещений на поверхности (в направлениях , или , или );

                  

Не изменяющиеся во времени объемные (собственная масса, инерционные силы ) или поверхностные (распределенные на поверхностях ) внешние нагрузки учитываются дополнительными слагаемыми в правой части неравенства, определяющего условия существования формоизменения:
. 
При этом условные упругие напряжения, входящие в левую часть указанного неравенства, вычисляются только от изменяющихся во времени внешних воздействий.

5.6.6. Расчет параметров предельного цикла с помощью пп.5.6.2 и 5.6.3 сводится к отысканию такого распределения остаточных напряжений, при котором параметры нагрузки или температуры будут иметь максимальные значения при выполнении соответствующих ограничений, указанных в п.5.6.2 (статический метод расчета). Расчет параметров предельного цикла с помощью п.5.6.5 сводится к минимизации параметров нагрузки (температуры) по приращениям деформаций, удовлетворяющих ограничениям, указанным в п.5.6.5 (кинематический метод расчета).

В общем случае указанные вычислительные задачи решаются методами математической теории оптимальных процессов, а при замене дифференциальных уравнений равновесия (или совместности деформаций) системой линейных алгебраических уравнений - методами линейного программирования с использованием соответствующих стандартных или специальных подпрограмм для ЭВМ.

5.6.7. Приближенные нижние оценки параметров предельного цикла (т.е. значения, меньшие или равные параметрам предельного цикла) получают, задавая какие-либо удовлетворяющие условиям равновесия распределения остаточных напряжений и вычисляя максимальные значения нагрузок и температур, при которых приведенные напряжения (отвечают сумме остаточных и условных упругих напряжений) не превышают .

Например, можно принять, что остаточные напряжения во всех точках конструкции пропорциональны термоупругим напряжениям в один из моментов времени цикла (такое распределение удовлетворяет условиям равновесия при нулевых внешних нагрузках) или что некоторые компоненты остаточных напряжений ( или или ) пропорциональны минимальным за цикл разностям между и соответствующими упругими напряжениями (,, ). В последнем случае остальные компоненты остаточных напряжений находятся из условий равновесия и затем вычисляется соответствующая нижняя оценка параметров предельного цикл 
а.
5.6.8. Приближенные верхние оценки для параметров предельного цикла могут быть получены при использовании кинематических методов, т.е. методов, опирающихся на кинематическую теорему (п.5.6.5). Преимуществом этих методов является четкое кинематическое представление о характере возникающей циклической пластической деформации, ее механизме. Они используются лишь для определения условий прогрессирующего формоизменения, поскольку знакопеременное течение носит локальный характер и соответствующее предельное условие определяется на основании указанного выше приближенного критерия (изменение упругих напряжений в точке конструкции превышает ).

В основе приближенного кинематического метода лежит предположение о возможном (удовлетворяющем условиям совместности деформаций) распределении приращений пластической деформации за цикл. Обычно удобно такое распределение (механизм разрушения) находить, задавая некоторое распределение приращений остаточных перемещений в точках конструкции, и тогда приращения деформаций могут быть вычислены с помощью известных соотношений (типа соотношения Коши). При этом иногда могут быть использованы результаты решения аналогичных задач предельного равновесия, поскольку механизмы "мгновенного" и прогрессирующего разрушений в общем однотипны, отличие состоит в их реализации ("мгновенно" в условиях предельного равновесия и поэтапно в течение цикла при прогрессирующем формоизменении).

Наиболее просто использовать приближенные кинематические методы в осесимметричных задачах, поскольку распределения приращений перемещений здесь часто могут быть представлены в виде функций одной координаты (диск, круглая пластина, труба), иногда с применением дополнительных параметров, которые определяются в ходе решения путем минимизации искомых нагрузок. В задачах этого типа иногда удается с помощью элементарного метода получить точные решения, удовлетворяющие не только кинематическим (реализация некоторого механизма прогрессирующего формоизменения), но и статическим (отсутствие точек, в которых напряжения в течение цикла превышали бы ) условиям.

При заданном (принятом) механизме разрушения параметры предельного цикла при использовании кинематического метода определяются с помощью неравенства типа приведенного в п.5.6.5, в необходимых случаях дополненного членами, учитывающими постоянные внешние нагрузки.

Другой вариант кинематического метода (так называемый метод догрузки) позволяет применить условия равновесия, записанные в обычной форме; для этого предварительно должна быть использована связь между приращениями пластической деформации за цикл и действующими напряжениями (напряжения, вызывающие соответствующую пластическую деформацию, должны достигать предела текучести, при этом вектор деформации должен быть перпендикулярен соответствующей грани шестиугольника, определяющего условия текучести при использовании критерия максимальных касательных напряжений).

5.7. На втором этапе рекомендуется рассчитывать кинетику упругопластического деформирования, если прекращение прогрессирующего формоизменения по данным первого этапа невозможно и необходимо обосновать возможность работы конструкции за пределами приспособляемости.

При этом проверяют, не приведет ли прогрессирующее формоизменение или комбинация его со знакопеременным пластическим течением (знакопеременное пластическое течение характеризуется тем, что приращение пластической деформации за цикл равно нулю) к нарушению нормальных условий эксплуатации конструкции в течение заданного срока службы. С этой целью найденные из расчета значения деформаций сопоставляют с допускаемыми, установленными на основании эксплуатационных требований.

При расчете деформаций необходимо учитывать изменение механических характеристик материала вследствие знакопеременного пластического течения (в том числе ускорение ползучести вследствие предшествующей пластической деформации противоположного знака, нейтронного облучения, структурных превращений, влияния поверхностно-активных сред).

В тех случаях, когда проверка на прогрессирующее формоизменение конструкции расчетным путем затруднительна, рекомендуются натурные испытания или испытания на моделях.

5.8. В частных случаях для конструкционных элементов типа стержней с сечением в виде круга или правильного многоугольника, толстостенных и тонкостенных труб постоянной толщины с аналогичными сечениями, свободных пластин постоянной толщины, изготовленных из материалов, указанных в табл.П4.1 и работающих при теплосменах в пароводяной среде или в натрии при максимальных температурах, не превышающих указанные в табл.П4.1 значения , накопленная деформация за цикл не превышает значений =2·10% в зонах, где краевой эффект практически не влияет на значение напряжений.

Таблица П4.1. Значения характеристик формоизменения при теплосменах и нейтронном облучении
 в различных средах
						
		, К (°С)		
Основной металл и равнопрочные сварные соединения 
	Состояние 
	Пароводяная среда	Натрий, =473 К (200 °С)	Натрий, =673 К (400 °С)	, см/(нейтр.·с) 
	
08Х16Н11М3	Аустенизация	773 (500)	803 (530)	823 (550)	4,6·10	
12Х18Н9
12Х18Н10Т	"	773 (500)	803 (530)	823 (550)	7,6·10 	
08Х16Н11М3
12Х18Н9
12Х18Н10Т	Наклеп 15% + стабилизация	823 (550)	853 (580)	853 (580)		
ХН35ВТ	Аустенизация+старение	873 (600)	873 (600)	873 (600)	5,0·10 	
1Х16Н36МБТЮР	Аустенизация+стабилизация					
10Х2М
12Х2М1ФБ	Нормализация+отпуск	793 (520)	823 (550)	833 (560)	-	
15Х2МФА
15Х2НМФА	Закалка+отпуск	793 (520)	-	-	0	

Если для данного конструкционного элемента деформация, накопленная за ресурс, является допустимой, дальнейшие расчеты на формоизменение могут не проводиться. Этот вывод справедлив при следующих условиях:

а) напряжения от механических нагрузок несущественны

; ; 
б) температура среды, омывающей конструкцию, изменяется во всем объеме настолько быстро, что градиенты во всех сечениях деталей цилиндрической формы (соответственно для всех нормалей к пластинке) оказываются одинаковыми; градиенты температур в осевом направлении (для деталей цилиндрической формы) или вдоль поверхности (для пластинки) таковы, что соответствующие термоупругие напряжения составляют не более ;

в) отсутствуют условия, которые смогли бы привести к изгибной деформации, т.е. начальная форма деталей и температурные поля строго симметричны относительно продольных осей (или срединной плоскости - для пластины); в деталях нет начальных технологических напряжений, релаксация которых привела бы к изгибу; отсутствует опасность коробления в связи с тонкостенностью.

Для перечисленных выше конструкционных элементов при максимальных температурах цикла, превышающих значения , указанные в табл.П4.1, но не более 923 К (650 °С), а также для стержней и труб, имеющих регулярные продольные ребра, выточки или кольцевые выточки с геометрическими параметрами 0,1, 2 при числе ребер или выточек не более 10 и 923 К (650 °С), верхняя оценка накопленной за один цикл деформации (продольной или поперечной без учета изгиба) может быть найдена с помощью приближенной эмпирической зависимости

, 

где  - температура приспособляемости по допуску 2·10 %/цикл; =50 К (50 °С) для стержней и толстостенных труб; =0 К (0 °С) для пластин и тонкостенных труб (оболочек); - толщина трубы, мм; - минимальный внутренний диаметр трубы (для сплошных стержней =0), мм; =-5 К (-5 °С); - число ребер или выточек; - глубина выточек или высота ребра, мм; - радиус закругления выточек, мм; - максимальная температура теплосмен, К (°С). 
При нестационарных режимах теплосмен величина необратимого формоизменения определяется линейным суммированием. 

 6. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ 
6.1. Данный пример иллюстрирует порядок проведения расчета на прогрессирующее формоизменение. В примере условно выбраны характеристики конструкции и параметры нагружения (в частности, задан простейший - линейный закон распределения температуры).

6.2. Рассчитываем участок длинной цилиндрической оболочки (рис.П4.1), расположенный вдали от ее краев. Оболочка подвергается действию внутреннего давления (не изменяющегося по ее длине) и температуры , изменяющейся по линейному закону по толщине оболочки в каждый момент времени :

. 
Здесь - температура срединной поверхности; - разность температур наружной и срединной поверхностей оболочки.

Рис.П4.1. Участок длинной цилиндрической оболочки, расположенный вдали от ее краев
     
Целью расчета является проверка допустимости заданного внутреннего давления и температур оболочки с точки зрения прогрессирующего формоизменения.

6.3. Размеры оболочки приведены на рис.П4.1. Изменение давления и температуры в течение рабочего цикла иллюстрирует рис.П4.2. В стационарном режиме в процессах пуска и остановки температуры наружной и внутренней поверхностей оболочки и принимаются одинаковыми. Значения , и для ряда моментов времени, указанных на рис.П4.2, приведены в табл.П4.2.

Рис.П4.2. Изменение давления и температуры в течение рабочего цикла

Таблица П4.2. Параметры нагружения

, 	К	573	573	873	873	856	867,5	794	
	(°С)	(300)	(300)	(600)	(600) 	(583)	(594,5) 	(521) 	
, 	К	273	273	273	273	277,5	284,25	289,56	
	(°С)	(0) 	(0) 	(0) 	(0) 	(4,50) 	(11,25)	(16,56) 	
, 	МПа	0 	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	
	(кгс/мм) 	0	(0,12)	(0,12)	(0,12)	(0,12)	(0,12)	(0,12)	

, 	К	765,5 	734 	709 	667 	639 	573 	573 	
	(°С)	(492,5)	(461)	(436)	(394)	(366)	(300)	(300)	
, 	К	292,55	293	289,56	285	281,75	273	273	
	(°С)	(19,55) 	(20,00) 	(16,56) 	(12,00) 	(8,75) 	(0) 	(0) 	
, 	МПа 	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	0	
	(кгс/мм)	(0,12)	(0,12) 	(0,12) 	(0,12) 	(0,12) 	(0,12) 	0 	

Механические характеристики материала оболочки даны в табл.П4.3. При температуре 293 К (20 °С) модуль упругости =2,0·10 МПа (2,0·10 кгс/мм), температурный коэффициент линейного расширения =17 мкК (17,0·10 1/°С) и коэффициент Пуассона =0,3. Расчетный срок службы оболочки 100000 ч.

Таблица П4.3. Механические характеристики материала оболочки
										
, 	К	293	573	623 	673 	723 	773 	823 	873 	
	(°С)	(20)	(300)	(350)	(400)	(450)	(500)	(550)	(600)	
	МПа 	210 	150 	150 	140 	140 	130 	120 	120	
	(кгс/мм)	(21)	(15)	(15)	(14)	(14)	(13)	(12)	(12)	
, 	МПа	-	-	-	-	181 	169 	137 	100 	
	(кгс/мм)					(18,1)	(16,9)	(13,7)	(10,0)	

6.4. Определяем предельные напряжения :

а) для стационарного режима работы в соответствии с разд.3.2. 

б) для режимов пуска, срабатывания аварийной защиты и остановки найденные согласно разд.3.1 предельные напряжения

приведены в зависимости от температуры в табл.П4.4. 
Таблица П4.4. Предельные напряжения
					
, К (°С)	293 (20)	573 (300)	623 (350)	673 (400)	
, МПа 	140,0	100,0 	100,0 	93,3 	
(кгс/мм)	(14,00)	(10,00)	(10,00)	(9,33)	
	
, К (°С)	723 (450)	773 (500)	823 (550)	873 (600)	
, МПа 	93,3	86,7 	80,0 	80,0 	
(кгс/мм)	(9,33)	(8,67)	(8,00)	(8,00)	

6.5. Определяем условные упругие напряжения в рабочем цикле. Кольцевые напряжения от внутреннего давления при =1,2 МПа (0,12 кгс/мм) (см. рис.П4.2) равны 60 МПа (6 кгс/мм), осевые напряжения от механической нагрузки равны нулю.

Термоупругие напряжения при линейном распределении температуры по толщине стенки находим по формуле

. 

Здесь , - кольцевые и осевые термоупругие напряжения; координата отсчитывается от срединной поверхности оболочки по нормали к ней; на наружной поверхности оболочки и на внутренней поверхности. 
В стационарном режиме, при пуске и остановке термоупругие напряжения равны нулю [поскольку =0]. Значения напряжений для ряда моментов времени режима срабатывания аварийной защиты приведены в табл.П4.5 для точек, лежащих на внутренней () поверхности оболочки.

Таблица П.4.5. Термоупругие напряжения

, МПа	0	21,8	54,6	80,4	95,0	
(кгс/мм) 	(0)	(2,18) 	(5,46) 	(8,04) 	(9,50) 	

, МПа	97,1 	80,4 	58,3 	42,5 	0 	
(кгс/мм)	(9,71)	(8,04)	(5,83)	(4,25)	(0)	

6.6. Сопоставляем приведенные условные упругие напряжения с предельными напряжениями. Приведенные условные упругие напряжения подсчитываем согласно критерию наибольших касательных напряжений:

,

где ; . 
В момент времени на внутренней поверхности оболочки =60,0+97,1=157,1 МПа (15,71 кгс/мм). Температура точек внутренней поверхности оболочки в этот момент, определенная по данным табл.П4.1, составляет 714 К (441 °С); соответствующее предельное напряжение , найденное по данным табл.П4.3 с помощью линейной интерполяции, составляет 93,3 МПа (9,33 кгс/мм). Таким образом, приведенное напряжение превышает предельное. Сопоставления приведенных напряжений с предельными в других точках оболочки и в другие моменты времени проводить не нужно, поскольку полученный выше результат требует перехода к следующему этапу расчета: проверка, может ли пластическая деформация прекратиться за счет перераспределения напряжений по толщине оболочки. 
6.7. Определяем экстремальные значения разностей предельных и условных упругих напряжений. Чтобы проверить, выполняются ли неравенства, записанные в п.5.5а, вычисляем величины

, ,

, . 
Значения стоящих в скобках величин для стационарного режима и ряда моментов времени режимов пуска и остановки [тех, в которые =0] приведены в табл.П4.6. По толщине оболочки эти значения не изменяются для указанных режимов. Экстремальные для данных режимов значения рассматриваемых величин обведены рамками [нетрудно убедиться, что при =0 в моменты времени, не указанные в табл.П4.6, экстремальные значения не достигаются].

Таблица П4.6. Разности предельных и условных упругих напряжений
								
Режим	Пуск	
				
, К (°С)	573 (300)	573 (300)	873 (600)	
, МПа, (кгс/мм)	100 (10)	100 (10)	80 (8)	
, МПа (кгс/мм)	100 (10)	100 (10)		80 (8)		
, МПа (кгс/мм)	-100 (-10)	-100 (-10)		-80 (-8)		
, МПа (кгс/мм) 	100 (10)	40 (4)		20 (2)		
						
, МПа (кгс/мм) 		-100 (-10) 		-160 (-16) 	-140 (-14) 	

Режим	Стационарный	Остановка	
				
, К (°С)	873 (600)	573 (300)	573 (300)	
, МПа, (кгс/мм)	80 (8)	100 (10)	100 (10)	
, МПа (кгс/мм)		80 (8) 		100 (10)	100 (10)	
, МПа (кгс/мм)		-80 (-8) 		-100 (-10)	-100 (-10)	
, МПа (кгс/мм) 		20 (2) 		40 (4) 	100 (10) 	
				
, МПа (кгс/мм) 	-140 (-14) 	-16 (-160) 		-100 (-10) 		

Далее отыскиваем разности предельных и условных упругих напряжений для ряда моментов режима срабатывания аварийной защиты (0). Для определения экстремальных значений этих разностей достаточно рассмотреть моменты времени , , , , причем условные упругие и предельные напряжения в момент совпадают с соответствующими значениями в момент (см. табл.П4.6). В моменты времени , и условные упругие напряжения падают, а предельные напряжения возрастают по сравнению с (см. табл.П4.1, П4.3 и П4.4), поэтому указанные моменты времени не рассматриваем. Результаты расчета приведены в табл.П4.6.

Для сохранения общности методики в табл.П4.6 учтена температурная зависимость предельных напряжений . Ввиду малости перепадов температуры по толщине в данном примере эта зависимость слабо влияет на результаты расчета, однако в других задачах (в частности, при параболических законах распределения температуры) она оказывается иногда существенной.

Расчет разностей предельных и упругих напряжений для ряда моментов времени иллюстрируют рис.П4.3 и П4.4; жирными линиями выделены соответствующие минимальные (максимальные) за цикл значения.

Рис.П4.3. Значения разностей напряжений в различные моменты времени
для () и ()

Рис.П4.4. Значения разностей напряжений в различные моменты времени
для () и ()

Значения разностей предельных и условных упругих напряжений за весь рабочий цикл приведены в табл.П4.6 и П4.7, а экстремальные значения этих разностей - в табл.П4.8.

Таблица П4.7. Разности предельных и условных упругих напряжений в зависимости от 

		-1,0	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	
	, К (°C)	714	718	722	726	730	734	738	742	746	750	754	

	(441)	(445)	(449)	(453)	(457)	(461)	(465)	(469)	(473)	(477)	(481)	

	, МПа 	93,3	93,3	93,3	92,6	92,4	91,8	91,3	90,8	90,3	89,7	89,2	

	(кгс/мм)	(9,33)	(9,33)	(9,33)	(9,26)	(9,24)	(9,18)	(9,13)	(9,08)	(9,03)	(8,97)	(8,92)	

	, МПа 	97,1	77,7	58,3	38,8	19,4	0	-19,4	-38,8	-58,3	-77,7	-97,1	

	(кгс/мм)	(9,71)	(7,77)	(5,83)	(3,88)	(1,94)	(0)	(-1,94)	(-3,88)	(-5,83)	(-7,77)	(-9,71)	

	, МПа 	-3,8	15,6	35,0	53,8	73,0	91,8	110,7	129,6	148,6	167,4	186,3	

	(кгс/мм)	(-0,38)	(1,56)	(3,50)	(5,38)	(7,30)	(9,18)	(11,07)	(12,96)	(14,86)	(16,74)	(18,63)	

	, МПа 	-190,4	-171,0	-151,6	-131,4	-111,8	-91,8	-71,9	-52,0	-32,0	-12,0	7,9	

	(кгс/мм)	(-19,04)	(-17,10)	(-15,16)	(-13,14)	(-11,18)	(-9,18)	(-7,19)	(-5,20)	(-3,20)	(-1,20)	(0,79)	

	, МПа 	157,1	137,7	118,3	98,8	79,4	60,0	40,6	21,8	1,7	-17,7	-37,1	

	(кгс/мм)	(15,71)	(13,77)	(11,83)	(9,88)	(7,94)	(6,00)	(4,06)	(2,18)	(0,17)	(-1,77)	(-3,71)	

	, МПа 	-63,8	-44,4	-25,0	-6,2	13,0	31,8	50,7	69,6	88,6	107,6	126,3	

	(кгс/мм)	(-6,38)	(-4,44)	(-2,50)	(-0,62)	(1,30)	(3,18)	(5,07)	(6,96)	(8,86)	(10,76)	(12,63)	

	, МПа 	-250,4	-231,0	-211,6	-191,4	-171,8	-151,8	-131,9	-112,0	-92,0	-72,0	-52,1	

	(кгс/мм)	(-25,04)	(-23,10)	(-21,16)	(-19,14)	(-17,18)	(-15,18)	(-13,19)	(-11,20)	(-9,20)	(-7,20)	(-5,21)	
	, К (°С)	746	750	754	758	762	765,5	769	773	777	781	785	

	(473)	(477)	(481)	(485)	(489)	(492,5)	(496)	(500)	(504)	(508)	(512)	

	, МПа 	90,3	89,7	89,2	88,7	88,2	87,7	87,2	86,7	86,2	85,6	85,1	

	(кгс/мм)	(9,03)	(8,97)	(8,92)	(8,87)	(8,82)	(8,77)	(8,72)	(8,67)	(8,62)	(8,56)	(8,51)	

	, МПа 	95,0	76,0	57,0	38,0	19,0	0	-19,0	-38,0	-57,0	-76,0	-95,0	

	(кгс/мм)	(9,50)	(7,60)	(5,70)	(3,80)	(1,90)	(0)	(-1,90)	(-3,80)	(-5,70)	(-7,60)	(-9,50)	

	, МПа (кгс/мм)      		-4,7

(-0,47) 
	13,7

(1,37) 	32,2

(3,22) 	50,7

(5,07) 
		69,2

(6,92)	87,7

(8,77) 	106,2

(10,62) 	124,7

(12,47) 	143,2

(14,32) 	161,6

(16,16) 	180,1

(18,01) 	

	, МПа (кгс/мм) 	-185,3

(-18,53) 
	-165,7

(-16,57) 
	-146,2

(-14,62) 
	-126,7

(-12,67) 
	-107,2

(-10,72) 
	-87,7

(-8,77) 
	-68,2

(-6,82) 
		-48,7 

(-4,87) 
	-29,2

(-2,92) 
	-9,6

(-0,96) 
	9,9

(0,99) 

	, МПа      	155,0	136,0	117,0	98,0	79,0	60,0	41,0	22,0	3,0	16,0	-35,0	

	(кгс/мм)	(15,55)	(13,60)	(11,70)	(9,80)	(7,90)	(6,00)	(4,10)	(2,20)	(0,30)	(1,60)	(-3,50)	

	, МПа (кгс/мм) 		-64,7
 
(-6,47) 
	-46,3

(-4,63)	-27,8

(-2,78) 
	-9,3

(-0,93) 	
	9,2

(0,92)	27,7 

(2,77)	46,2 

(4,62)	64,7

(6,47) 
	83,2

(8,32) 
	101,6

(10,16) 
	120,1

(12,01) 

													

	, МПа 
(кгс/мм) 	-245,3 

(-24,53)	-225,3

(-22,53) 
	-266,2

(-26,62) 
	-186,7

(-18,67) 
	-167,2

(-16,72)	-147,7

(-14,77) 
	-128,2

(-12,82) 
	-108,7

(-10,87) 
		-89,2

(-8,92) 
	-69,6

(-6,96) 
	-50,1

(-5,01) 	

	, К (°С)	777	781	784	787	791	794	797	801	804	807	811	

		(504)	(508)	(511)	(514)	(518)	(521)	(524)	(528)	(531)	(534)	(538)	

	, МПа 	86,2	85,6	85,2	84,8	84,3	83,9	83,5	82,9	82,5	82,1	81,6	

	(кгс/мм)	(8,62)	(8,56)	(8,52)	(8,48)	(8,43)	(8,39)	(8,35)	(8,29)	(8,25)	(8,21)	(8,16)	

	, МПа 	80,4	64,3	48,2	32,2	16,1	0	-16,1	-36,6	-48,2	-64,3	-80,4	

	(кгс/мм)	(8,04)	(6,43)	(4,82)	(3,22)	(1,61)	(0)	(-1,61)	(-3,66)	(-4,82)	(-6,43)	(-8,04)	

	, МПа (кгс/мм) 	5,8

(0,58) 
	21,3

(2,13) 
	37,0

(3,70) 
	52,6

(5,26) 
		68,2 

(6,82) 
		89,3

(8,93) 
	99,6

(9,96) 
	115,1

(11,51) 
	130,7

(13,07) 
	146,4

(14,64) 
	162,0

(16,20) 

													

	, МПа (кгс/мм) 	-166,6

(-16,66)	-149,9

(-14,99) 
	-133,4

(-13,34) 
	-117,0

(-11,70) 
	-100,4

(-10,04) 
	-83,9

(-8,39) 
		-67,4

(-6,74) 
		-50,7

(-5,07) 
	-34,3

(-3,43) 
	-17,8

(-1,78) 
	-1,2

(-0,12) 

	, МПа 	140,4	124,3	108,2	92,2	76,1	60,0	43,9	27,8	11,8	-4,3	-20,4	

	(кгс/мм)	(14,04)	(12,43)	(10,82)	(9,22)	(7,61)	(6,00)	(4,39)	(2,78)	(1,18)	(-0,43)	(-2,04)	

	, МПа (кгс/мм)      	-54,2

(-5,42) 
	-38,7

(-3,87) 
	-23,0

(-2,30) 
	-7,4

(-0,74) 
		8,2 

(0,82) 
		23,9

(2,39) 
	39,6

(3,96) 
	55,1

(5,51) 
	70,7

(7,07) 
	86,4

(8,64) 
	102,0

(10,20) 

	, МПа 	-226,6	-209,9	-193,4	-167,0	-160,4	-143,9	-127,4	-110,7	-94,3	-77,8	-61,2	
	(кгс/мм)	(-22,66)	(-20,99)	(-19,34)	(-16,70)	(-16,04)	(-14,39)	(-12,74)	(-11,07)	(-9,43)	(-7,78)	(-6,12)	

     
Таблица П4.8. Экстремальные значения разностей напряжений
												
	-1,0	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	
, МПа 	-4,7	13,7	32,2	50,7	68,2	80,0	80,0	80,0	80,0	80,0	80,0	
(кгс/мм)	(-0,47)	(1,37)	(3,22)	(5,07)	(6,82)	(8,00)	(8,00)	(8,00)	(8,00)	(8,00)	(8,00)	
, МПа 	-80,0	-80,0	-80,0	-80,0	-80,0	-80,0	-67,4	-48,7	-29,2	-9,6	9,9	
(кгс/мм)	(-8,00)	(-8,00)	(-8,00)	(-8,00)	(-8,00)	(-8,00)	(-6,74)	(-4,87)	(-2,92)	(-0,96)	(0,99)	
, МПа 	-64,7	-46,3	-27,8	-9,3	8,2	20,0	20,0	20,0	20,0	20,0	20,0	
(кгс/мм)	(-6,47)	(-4,63)	(-2,78)	(-0,93)	(0,82)	(2,00)	(2,00)	(2,00)	(2,00)	(2,00)	(2,00)	
, МПа 	-100,0	-100,0	-100,0	-100,0	-100,0	-100,0	-100,0	-100,0	-89,2	-69,6	-50,1	
(кгс/мм)	(-10,00)	(-10,00)	(-10,00)	(-10,00)	(-10,00)	(-10,00)	(-10,00)	(-10,00)	(-8,92)	(-6,96)	(-5,01)	

6.8. Выполнение условий отсутствия прогрессирующего формоизменения, приведенных в разд.5.5а, проверяется численным интегрированием с использованием данных табл.П4.8:     

  
  В итоге приходим к выводу, что прогрессирующего формоизменения оболочки при заданных условиях работы не будет.

 7. ДИАГРАММЫ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ 
ТИПОВЫХ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ 
7.1. Формулы и диаграммы приспособляемости для цилиндрических и сферических оболочек, толстостенных сферических сосудов и круглых пластинок при повторных механических и тепловых воздействиях приведены ниже. Диаграммы построены для различных типов механических нагрузок (распределенных, сосредоточенных) и полей температуры (температура изменяется по толщине, вдоль образующей), различных программ изменения температуры и нагрузок во времени, а также различных условий закрепления оболочки или пластинки. При этом принималось и =0,3.

Основные обозначения:
		
	- температура, К (°С);	
	- давление, Па (кгс/мм);	
	- сосредоточенная сила, Н (кгс);	
, , , 	- параметры нагрузки;	
	- параметры температуры;	
	- радиус срединной поверхности оболочки (радиус пластинки), мм; 	

. 
Приведенные здесь формулы и диаграммы могут быть использованы в тех случаях, когда нагрузки, температуры и геометрические характеристики элемента конструкции соответствуют условиям, для которых приведены соответствующие графики и формулы.

Для использования формул и диаграмм следует вычислить параметры механических и тепловых воздействий , , , , для заданной конструкции и условий работы и сопоставить их значения с предельными, указанными на диаграмме или вычисленными с помощью приведенной здесь формулы. Конструкция приспособится к заданным внешним воздействиям, если параметры нагрузок и температура, отвечающие заданным условиям работы, не превышают предельных значений.

При использовании приведенных ниже формул и диаграмм расчеты условий формоизменения по разд.5 не проводятся.

7.2. Цилиндрические сосуды и трубопроводы нагружены постоянно действующим давлением и циклически изменяющейся температурой (вдоль оси давление и температура не изменяются), ползучесть материала отсутствует. Предельные значения размахов температурных напряжений определяются из следующих соотношений:

а) при линейном изменении температуры по толщине

для ;

для 0,51;
б) при параболическом постоянном увеличении или уменьшении температуры по толщине стенки

при 0,6151; 

если <0,615, то 

<4,65 при =0,3;

<3,55 при =0,4;

<2,7 при =0,5.
Для промежуточных значений допускается линейная интерполяция.

7.3. Цилиндрическая труба (рис.П4.5) подвержена воздействию температурного фронта (рис.П4.6-П4.8). Температурный фронт движется в любом направлении вдоль оси трубы. По толщине трубы температура не изменяется. 

Рис.П4.5. Участок цилиндрической трубы вдали от краев 

Рис.П4.6. Температурный фронт, приводящий к уменьшению диаметра трубы 

Рис.П4.7. Температурный фронт, приводящий к увеличению диаметра трубы

Рис.П4.8. Температурный фронт, вызывающий неустойчивое поведение трубы

Повторные проходы температурного фронта, показанного на рис.П4.6, приводят к уменьшению диаметра трубы и увеличению ее длины при 0,92.

Повторные проходы температурного фронта, показанного на рис.П4.7, приводят к увеличению диаметра трубы и уменьшению ее длины при 0,92.

Если 0,92, повторные проходы температурного фронта, показанного на рис.П4.8, делают поведение трубы неустойчивым. Изменение характера зависимости или изменение предельного напряжения ведет либо к увеличению, либо к уменьшению диаметра трубы после каждого прохода температурного фронта.

7.4. Цилиндрическая оболочка конечной длины (рис.П4.9) нагружена внутренним давлением и перепадом температуры по толщине стенки

0;

, 

где ; ; ; . 

Рис.П4.9. Цилиндрическая оболочка конечной длины:

- оболочка, нагруженная внутренним давлением; - сечение оболочки; - температурный перепад

Параметры нагружения ; ; ; 0.

Диаграммы приспособляемости цилиндрической оболочки конечной длины со свободными краями приведены на рис.П4.10, со свободно опертыми краями - на рис.П4.11, П4.12, с защемленными краями - на рис.П4.13-П4.15.

Рис.П4.1 
0. Диаграммы приспособляемости для цилиндрической оболочки конечной длины 
со свободными краями

Рис.П4.1 
1. Диаграммы приспособляемости для цилиндрической оболочки конечной длины 
со свободно опертыми краями:

- общий вид диаграмм; - для =0,752,00

Рис.П4.1 
2. Диаграммы приспособляемости для цилиндрической оболочки конечной длины 
со свободно опертыми краями

Рис.П4.1 
3. Общий вид диаграмм приспособляемости для цилиндрической оболочки конечной длины
 с защемленными краями

Рис.П4.1 
4. Диаграммы приспособляемости для цилиндрической оболочки конечной длины 
с защемленными краями для =0,752,00

Рис П4.15. Диаграммы приспособляемости для цилиндрической оболочки конечной длины 
с защемленными краями =212

7.5. Цилиндрическая оболочка (рис.П4.16) нагружена внутренним давлением и перепадом температуры по толщине стенки; на краю приложены краевые изгибающий момент и перерезывающая сила :

0; 0;

0; , 

где ; ; ; . 

Рис.П4.1 
6. Край цилиндрической оболочки:

- нагрузки на краю оболочки; - сечение оболочки; - температурный перепад

Параметры нагружения:

; ; ; . 
Диаграммы приспособляемости для края цилиндрической оболочки при различных значениях параметров и приведены на рис.П4.17-П4.20.

Рис.П4.1 
7. Диаграммы приспособляемости для края цилиндрической оболочки при =0 

Рис.П4.1 
8. Диаграммы приспособляемости для края цилиндрической оболочки =0,25

Рис.П4.1 
9. Диаграммы приспособляемости для края цилиндрической оболочки =0,5 

Рис.П4.2 
0. Диаграммы приспособляемости для края цилиндрической оболочки =0,75

7.6. Длинная цилиндрическая оболочка (рис.П4.21) нагружена распределенным по круговому сечению усилием и перепадом температуры по толщине стенки:

; , 

где ; ; ; .

Рис.П4.2 
1. Длинная цилиндрическая оболочка:

- оболочка, нагруженная распределенным по круговому сечению усилием ; 
- сечение оболочки; - температурный перепад
Параметры нагружения:

; . 
Диаграммы приспособляемости приведены на рис.П4.22.

Рис.П4.2 
2. Диаграммы приспособляемости для длинной цилиндрической оболочки, 
нагруженной распределенным по круговому сечению усилием и перепадом температуры
 по толщине стенки:
1 - знакопеременное течение; 2 - прогрессирующее формоизменение при условии текучести: 
; ; 3 - прогрессирующее формоизменение 
при условии текучести: ; . 
(Решение задачи о прогрессирующем формоизменении при условии текучести по теории 
максимальных касательных напряжений находится между линиями 2 и 3)

7.7. Замкнутая сферическая оболочка (рис.П4.23) нагружена внутренним давлением и перепадом температуры по толщине стенки:

0; , 

где ; ; ; . 

Рис.П4.2 
3. Замкнутая сферическая оболочка:

- оболочка, нагруженная внутренним давлением; - сечение оболочки; - температурный перепад

Параметры нагружения:

; . 
Диаграммы приспособляемости для замкнутой сферической оболочки приведены на рис.П4.24.

Рис.П4.2 
4. Диаграммы приспособляемости для замкнутой сферической оболочки:
1 - знакопеременное течение при ; 2 - знакопеременное течение при произвольной 
программе нагружения; 3 - прогрессирующее формоизменение при 

7.8. Опертая сферическая оболочка (рис.П4.25) нагружена внутренним давлением и перепадом температуры по толщине стенки:

; , 

где ; ; ; .

Рис.П4.25. Опертая сферическая оболочка:

- оболочка, нагруженная внутренним давлением; - сечение оболочки; - температурное поле

Параметры нагружения:

; . 
На рис.П4.26 приведены диаграммы приспособляемости для опертой сферической оболочки (=1/20).

Рис.П4.2 
6. Диаграммы приспособляемости для опертой сферической оболочки (=1/20):
1 - верхняя оценка условия прогрессирующего формоизменения; 
2 - нижняя оценка условия прогрессирующего формоизменения

7.9. Защемленная сферическая оболочка (рис.П4.27) нагружена внутренним давлением и перепадом температуры по толщине стенки:

; , 

где ; ; ; . 

Рис.П4.2 
7. Защемленная сферическая оболочка

Параметры нагружения и температурный перепад - см. разд.7.8.

На рис.П4.28 приведены диаграммы приспособляемости для защемленной сферической оболочки.

Рис.П4.2 
8. Диаграммы приспособляемости для защемленной сферической оболочки 
при =1/20 () и =1/40 (): 1 - верхняя оценка условия прогрессирующего формоизменения; 
2 - нижняя оценка

7.10. Толстостенный замкнутый сферический сосуд нагружен внутренним давлением и перепадом температуры по толщине стенки:

, 

где ; ; ; ; ; 
 - температура на наружной поверхности, - температура на внутренней поверхности; - текущий радиус; - наружный радиус; - внутренний радиус.
Параметры нагружения:

; . 
На рис.П4.29 приведены диаграммы приспособляемости для сферического толстостенного сосуда для ряда значений .

Рис.П4.2 
9. Диаграммы приспособляемости для сферического толстостенного сосуда при :
1 - знакопеременное течение; 2 - прогрессирующее формоизменение

7.11. Круглая свободно опертая пластинка (рис.П4.30) нагружена равномерно распределенным давлением и температурным полем:

0; , 

где 0; . 

Рис.П4.3 
0. Круглая свободно опертая пластина, нагруженная равномерно распределенным давлением 
(опоры не препятствуют радиальным перемещениям)

Параметры нагружения:

; . 
На рис.П4.31 приведены диаграммы приспособляемости для круглой свободно опертой пластинки, нагруженной равномерно распределенным давлением и температурным полем.

Рис.П4.3 
1. Диаграммы приспособляемости для круглой свободно опертой пластинки, нагруженной 
равномерно распределенным давлением и температурным полем:
1 - знакопеременное течение при произвольной программе нагружения: ; 
2 - знакопеременное  течение при , =1; 3 - прогрессирующее формоизменение 
при , 

7.12. Круглая свободно опертая пластинка (рис.П4.32) нагружена попеременно распределенным давлением и изгибающим моментом:

0; 0. 

Рис.П4.3 
2. Круглая свободно опертая пластинка, нагруженная попеременно распределенным давлением 
и изгибающим моментом

Параметры нагружения:

; . 
На рис.П4.33 приведена диаграмма приспособляемости для круглой свободно опертой пластинки, нагруженной попеременно распределенным давлением и изгибающим моментом.

Рис.П4.3 
3. Диаграмма приспособляемости для круглой свободно опертой пластинки, нагруженной попеременно распределенным давлением и изгибающим моментом:
1 - "мгновенное" пластическое разрушение =1; 2 - "мгновенное" пластическое разрушение =1; 
3 - прогрессирующее формоизменение ; 

7.13. Круглая пластинка, защемленная по краю, нагружена равномерно распределенным давлением и температурным полем (рис.П4.34). Давление изменяется в следующих пределах: 0; параметр нагружения по давлению .

Рис.П4.3 
4. Круглая пластинка, защемленная по краю

На рис.П4.35 и П4.36 приведены диаграммы приспособляемости для круглой пластинки, защемленной по краю, для следующих температурных полей:

; 0; ; параметр температуры (рис.П4.35);     
;
0; параметр температуры (рис.П4.36). 

Рис.П4.3 
5. Диаграммы приспособляемости для круглой пластинки, защемленной по краю, при

:
1 - знакопеременное течение при произвольной программе нагружения: 1,055=1; 
2 - знакопеременное течение при , =1; 3 - прогрессирующее формоизменение 
при , -00,75; ; ; ; 

Рис.П4.3 
6. Диаграммы приспособляемости для круглой пластинки, защемленной по краю, 
при :
1 - знакопеременное течение при произвольной программе нагружения: 1,055=1; 
2 - знакопеременное течение при , =1; 3 - прогрессирующее формоизменение 
при , ; 

7.14. Свободно опертая круглая пластинка (рис.П4.37) нагружена усилием , распределенным по кольцу, и температурным полем.

Рис.П4.3 
7. Свободно опертая круглая пластинка с распределенным по кольцу усилием

Параметры нагружения:

; .
На рис.П4.38, П4.39 приведены диаграммы приспособляемости для свободно опертой круглой пластинки с распределенным по кольцу усилием для следующих температурных полей:

;                             (рис.П4.38)

                        (рис.П4.39);
Здесь при 0;

при 0 =0;

; .

Рис.П4.3 
8. Диаграммы приспособляемости для свободно опертой круглой пластинки 
с распределенным по кольцу усилием при :
1 - знакопеременное течение; 2 - прогрессирующее формоизменение

Рис.П4.3 
9. Диаграммы приспособляемости для свободно опертой круглой пластинки 
с распределенным по кольцу усилием при :
1 - знакопеременное течение; 2 - прогрессирующее формоизменение

7.15. Свободно опертая круглая пластинка со ступенчатым изменением толщины (рис.П4.40) нагружена сосредоточенной силой и температурным полем:

; при 0 и

при . 

Здесь ; .

Рис.П4.4 
0. Свободно опертая круглая пластинка со ступенчатым изменением толщины
Параметры нагружения:

; , 

где ; =1,015; . 
Условие знакопеременного течения:

, , =1;

при 0;
; при 1. 
Здесь ; ; . 
Условие прогрессирующего формоизменения:

при <1; 
при >1. 

Здесь . 
На рис.П4.41 приведены диаграммы приспособляемости для свободно опертой круглой пластинки со ступенчатым изменением толщины, нагруженной сосредоточенной силой.

Рис.П4.4 
1. Диаграммы приспособляемости для свободно опертой круглой пластинки 
со ступенчатым изменением толщины, нагруженной сосредоточенной силой:
1 - знакопеременное течение для =0,25, =1; 2 - знакопеременное течение для =0,25, 0; 
3 - прогрессирующее формоизменение для =0,25, =1; 4 - прогрессирующее формоизменение 
для =0,25, 0; 5 - прогрессирующее формоизменение для =0,25, =2/3

7.16. Для цилиндрических труб, нагруженных внутренним давлением (или осевой силой) без изгиба при циклических изменениях температуры, равномерно распределенной вдоль оси трубы и изменяющейся по толщине, условия начала формоизменения (допуск 2·10%) и деформации, накапливаемые за цикл, могут быть определены в диапазоне рабочих температур до 925 К (650 °С) при 4 из рис.П4.42 в зависимости от . Здесь - предел ползучести при =2·10 ч и накопленной пластической деформации 0,2%; - размах температурных напряжений; - напряжения от давления.

Рис.П4.4 
2. Диаграммы равного формоизменения элементов типа труб (стержней) при теплосменах
 и механической нагрузке после 1000 циклов нагружения длительностью до 2·10 ч:

- хромоникелевые стали после наклепа до 15%; - хромоникелевые дисперсионно-твердеющие стали; 
, , , - хромоникелевые стали; , , , , - низколегированные стали 

 8. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ НЕОБРАТИМОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ 
В УСЛОВИЯХ НЕЙТРОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
8.1. Метод распространяется на детали, перечисленные в п.5.8.

8.2. При оценке составляющей значения необратимого формоизменения от действия нейтронного излучения не учитывается различие интегральных доз облучения по сечению детали.

8.3. Необратимое накопленное изменение размеров при флюенсе нейтронов не должно превышать допускаемые необратимое изменение размеров [] и флюенс нейтронов [], определяемые приближенно в интервале рабочих температур 623-923 К (350-650 °С) по эмпирической формуле

, 

где , °С; - характеристика распухания материала при облучении нейтронами с энергией более 0,1 МэВ (см. табл.П4.1); - наибольшее приведенное напряжение от механической нагрузки , МПа (кгс/мм); =0,024 1/МПа (0,24 мм/кгс) 
.
8.4. Осевое формоизменение при нейтронном облучении деталей при стационарных осевых температурных градиентах определяется путем линейного суммирования.

8.5. При определении значения необратимого формоизменения в условиях совместного или раздельного действия теплосмен, механической нагрузки и нейтронного излучения изменения размеров линейно суммируются. 

 9. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЕРХНЕЙ И НИЖНЕЙ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ 
ПРЕДЕЛЬНОГО ЦИКЛА
9.1. Данный пример иллюстрирует порядок расчета верхней и нижней оценок параметров предельного цикла с помощью общих методов теории приспособляемости. Характеристики конструкции и условия нагружения выбраны условно с целью наиболее отчетливого изложения этапов расчета. Особенности решений при более сложных условиях нагружения рассматриваются в конце каждого этапа.

9.2. Рассчитываем цилиндрическую оболочку, закрепленную по краям так, как показано на рис.П4.43. К такой схеме приводится, в частности, расчет оболочки, имеющей на концах достаточно жесткие фланцы, температура которых равна температуре средней поверхности оболочки. Длина оболочки , радиус и толщина 2 заданы. Оболочка подвергается действию постоянного внутреннего давления и температуры , изменяющейся по линейному закону по толщине оболочки в каждый момент времени :

; . 
      
Здесь - температура срединной поверхности; - разность температур внутренней и наружной поверхности оболочки.

Рис.П4.4 
3. Расчетная схема оболочки
Цель расчета - определение верхней и нижней оценок параметров предельного цикла и последующее сопоставление их с заданными параметрами рабочего цикла в соответствии с разд.5.4.

9.3. При выполнении расчета свойства материала оболочки (модуль упругости , температурный коэффициент линейного расширения , коэффициент Пуассона и предельные напряжения ) определяются в соответствии с разд.6.3, 3.1 и 3.2 так же, как это было сделано в предыдущем примере. Числовые данные здесь не приводятся, поскольку в приведенном ниже примере расчета принимается, что величина является постоянной и расчет верхней и нижней оценок ведется в общем виде без использования конкретных числовых значений. Изменения в методике расчета при численном задании переменной величины указываются в конце каждого этапа расчета.

Условные упругие напряжения от неравномерного нагрева определяем по формуле

. 

Здесь , - кольцевые и осевые напряжения соответственно; координата отсчитывается от срединной поверхности оболочки по нормали к ней; ось направлена к оси оболочки, .
9.4. Расчет верхней оценки условий прогрессирующего формоизменения.

Расчет проводится в следующем порядке:

а) в соответствии с п.5.6.8 задается распределение приращений радиальных перемещений за цикл , показанное на рис.П4.44,

 , 

а также равные нулю приращения осевых перемещений за цикл 
=0. 
  
В соответствии со схемой, приведенной на рис.П4.44, в сечениях , и имеют место разрывы приращений осевых перемещений за цикл : в сечениях и ; в сечении ;

          

Рис.П4.4 
4. Распределение приращений радиальных перемещений оболочки
     
б) находим с помощью условий совместности деформаций приращения окружных и осевых деформаций за цикл , , соответствующие заданным приращениям перемещений при .

Для цилиндрической оболочки

; . 
Подставляя сюда значения приращений перемещений, получаем

0; =0; 
в) записываем условия существования прогрессирующего формоизменения согласно п.5.6.5.

Для данной задачи =1, =0, поскольку >0, =0. При этом ; =0, так как приращения окружных пластических деформаций положительны;

, =0 для сечений и при >0;

=0, для сечений и при <0;

=0, для сечения при >0;

, =0 для сечения при <0.
С учетом симметрии распределения приращений пластических деформаций и постоянства величин , и по длине оболочки условие существования прогрессирующего формоизменения, приведенное в п.5.6.5, принимает вид

         (П4.1) 
________________ 
* Формула соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС". 
            
Индексы и указывают, что соответствующие величины относятся к сечениям и (см. рис.П4.44).

Найдем минимальные за время цикла значения подынтегральных выражений левой части этого неравенства. Учитывая, что

а значения условных упругих напряжений , определяются в соответствии с выражениями, приведенными в разд.9.3 и 9.2, получаем:
а) при 

. 

Отметим, что при >0 минимум достигается, если , а при <0 - если ;
б) при 0

, 

он достигается, если ;
в) при 0

для ;
г) при 0

для ;
д) при 0 

для . 
Подставляя полученные значения в неравенство (П4.1), получаем после интегрирования условие существования прогрессирующего формоизменения в виде

.                     (П4.2) 
Отметим, что в общем случае, когда величина изменяется в течение цикла в зависимости от температуры (и является переменной по объему оболочки), а температурное поле оболочки нелинейное и задано численно, последовательность расчета отличается от приведенной выше тем, что интегрирование в неравенстве (П4.1) проводится для всей длины оболочки (симметрия отсутствует), а минимальные значения подынтегральных выражений находятся численно из сопоставления соответствующих величин, полученных для ряда моментов времени.

Полученный результат является верхней оценкой параметров предельного цикла: он определяет условия реализации в предельном цикле поля приращений перемещений, изображенного на рис.П4.44.

9.5. Расчет нижней оценки условий прогрессирующего формоизменения.

В соответствии с п.5.6.2 приспособляемость оболочки обеспечена, если можно задать не зависящие от времени напряжения , , удовлетворяющие:

а) условиям равновесия

=0; =0;                                     (П4.3) 

; ;                       (П4.4) 

(положительные направления усилий показаны на рис.П4.45);

Рис.П4.4 
5. Положительные направления усилий

б) неравенству п.5.6.2, которое с учетом п.5.6.3 применительно к данной задаче имеет следующий вид:

;

;

.
Подставляя в эту систему значения условных упругих напряжений (разд.9.3) и учитывая пределы изменения температуры (разд.9.2), получаем при 

;                              (П4.5) 
     
;                              (П4.6) 
     
.                                             (П4.7) 
Для получения нижней оценки условий приспособляемости следует задаться значениями напряжений , так, чтобы выполнялись неравенства (П4.5)-(П4.7) и найти из условий (П4.3), (П4.4) соответствующее значение . Для задания напряжений , могут быть использованы введенные ранее (при расчете верхней оценки условий прогрессирующего формоизменения) предположения о распределении приращений пластических деформаций (рис.П4.44):

а) в соответствии с рис.П4.44 повсюду в оболочке имеет место растяжение в окружном направлении, поэтому можно предположить, что окружные напряжения всюду достигают предельных (верхних) значений, определяемых неравенствами (П4.5), т.е.

                                            (П4.8) 

(это распределение напряжений иллюстрирует рис.П4.46, );
б) симметричному распределению приращений перемещений, показанному на рис.П4.44, отвечает предположение о равенстве изгибающих моментов при =0, :

; 
в) предположим, что осевые напряжения распределяются по толщине оболочки по линейному закону (рис.П4.46, , ):

.

Рис.П4.4 
6. Предполагаемое распределение напряжений

Величины могут быть разными в разных сечениях оболочки. Их численные значения пока не задаются. В ходе дальнейшего расчета отыскиваются такие значения , при которых величина принимает наибольшее значение при выполнении условий (П4.3)-(П4.7). Отметим, что предполагаемый закон распределения напряжений не связан непосредственно с распределением приращений перемещений, изображенным на рис.П4.44;

г) преобразуем систему ограничений (П4.3)-(П4.7) с учетом предположений а), б) и в). Подставляя предполагаемые значения напряжений в выражения (П4.4), получаем

; ; 0. 

Подставляем полученные значения усилий в уравнение равновесия (П4.3). После двукратного интегрирования с учетом предполагаемого равенства изгибающих моментов при =0 и это уравнение принимает вид
.     (П4.9) 
Неравенства (П4.5) выполняются повсюду в оболочке в соответствии с предположением а). Для выполнения неравенств (П4.6), (П4.7) во всех точках любого поперечного сечения оболочки достаточно, чтобы они выполнялись при и (поскольку с учетом предполагаемых распределений напряжений и левая и правая части каждого из этих неравенств содержат линейные функции координаты и кроме того =0 при =0). При этом условия (П4.6) принимают следующий вид:

,                             (П4.10) 

а условия (П4.7) - такой вид:
при и . 
Это неравенство преобразуется с учетом соотношений

при и при 

к следующему:
;                                       (П4.11) 
д) для выполнения неравенств (П4.10), (П4.11) во всех сечениях оболочки достаточно, чтобы они выполнялись там, где напряжения достигают экстремальных (наибольших и наименьших) значений. В соответствии с уравнением (П4.9) такие значения могут достигаться на краях оболочки (при =0 и ; напряжения ) либо при , поскольку в этом сечении

при этом
; 
е) из последнего уравнения находим значение давления :

.
Подставляя сюда значения напряжений , , удовлетворяющие неравенствам (П4.10) и (П4.11), получаем значение давления , являющееся нижней оценкой условий приспособляемости. Наилучшая из получаемых таким путем оценок имеет вид

.               (П4.12) 
Наибольшее значение напряжений , при котором выполняются все неравенства (П4.10) и (П4.11), равно

, если ;

, если .
Наименьшее значение напряжений , при котором выполняются неравенства (П4.10) и (П4.11), равно

, если ;

, если .
Подставляя эти значения в уравнение (П4.12), получаем, что приспособляемость оболочки гарантирована, если

при ;      (П4.13) 

  
при .                                    (П4.14) 
Эти результаты иллюстрируют при =0,6 линии 2 и 3 на рис.П4.47; верхней оценке условий прогрессирующего формоизменения (П4.2) соответствует здесь линия 1.

Рис.П4.4 
7. Диаграмма приспособляемости оболочки

Отметим, что в общем случае, когда величины изменяются в течение цикла в зависимости от температуры, а температурное поле оболочки нелинейное и задано численно, последовательность расчета отличается от приведенной выше тем, что:

а) при получении уравнения (П4.9) из условий равновесия (П4.3) интегрирование окружных сил проводится численно;

б) расположение сечений, в которых напряжения достигают экстремальных значений, а также величины напряжений , обеспечивающие выполнение ограничений-неравенств, находятся подбором.

9.6. Сопоставление верхней и нижней оценок параметров предельного цикла с параметрами рабочего цикла. Уточнение верхней и нижней оценок.

После получения верхней и нижней оценок параметров предельного цикла они сопоставляются с параметрами рабочего цикла в соответствии с разд.5.4.

Если параметры рабочего цикла выше верхней оценки параметров предельного цикла, то приспособляемость невозможна.

Если параметры рабочего цикла ниже нижней оценки параметров предельного цикла, то конструкция приспособится к заданным воздействиям.

Если параметры рабочего цикла ниже верхней, но выше нижней оценки параметров предельного цикла (это возможно при существенном различии верхней и нижней оценок), то выполняется уточненный расчет параметров предельного цикла.

Рассмотрим три примера расчета, различающихся заданным давлением в рабочем цикле при одинаковых геометрических характеристиках оболочки и одинаковых температурах . Пусть для заданных условий работы оболочки

а)=0,5; b)=1,0; с)=1,5. 
Указанным значениям параметров рабочего цикла отвечают точки , и на рис.П4.47. В соответствии с условием (П4.2) приспособляемость для рассматриваемого случая невозможна, если

1,46. 
Следовательно, при =1,5 приспособляемость невозможна.

В соответствии с условием (14) разд.9.5 приспособляемость обеспечена, если <0,9. Следовательно, при =0,5 оболочка приспособится к заданным воздействиям.

Наконец, при =1 полученные верхняя и нижняя оценки не позволяют ответить на вопрос о возможности приспособляемости. Заметим, что при расчете в разд.9.5 уточненной нижней оценки распределение окружных напряжений принималось таким, каким оно действительно является в предельном цикле, если изгиб отсутствует. Поэтому полученная выше нижняя оценка в пределе (при ) совпадала с верхней оценкой, но для коротких оболочек, в формоизменении которых изгиб играет существенную роль, эта нижняя оценка далека от точного решения. Чтобы получить лучшую нижнюю оценку для коротких оболочек, зададим

=0; . 
В одном сечении используется только верхний либо только нижний знак.

Решение, аналогичное рассмотренному в разд.9.5, приводит тогда к следующему условию приспособляемости:

(ему соответствует линия 4 на рис.П4.47). 
Сопоставление этого результата с верхней оценкой (2) показывает, что разница между ними убывает с уменьшением величины  и для достаточно коротких оболочек становится пренебрежимо малой. Однако при

=0,6 и =1,5 

полученная здесь нижняя оценка дает 0,83, т.е. оказывается хуже нижней оценки, полученной в разд.9.5. 
Для улучшения нижней оценки для оболочек средней длины следует задать ненулевые окружные напряжения , обеспечивающие получение больших изгибающих моментов , чем те, которые были получены в разд.9.5. Пусть, например,

, 

где - неизвестный множитель, который подбирается в ходе решения так, чтобы получить наилучшую нижнюю оценку 00,5. Результат расчета, аналогичного рассмотренному в разд.9.5, иллюстрирует линия 5 на рис.П4.47 при =1,5; соответствующее условие приспособляемости имеет вид
1,09. 
Таким образом, при =1 прогрессирующего формоизменения оболочки не будет.

     
     ПРИЛОЖЕНИЕ 5
(рекомендуемое)

 РАСЧЕТ ТИПОВЫХ УЗЛОВ ДЕТАЛЕЙ И КОНСТРУКЦИЙ 

 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
Настоящее приложение содержит рекомендуемые методы определения напряжений в трубопроводах и разъемных соединениях сосудов.

Выбор основных размеров элементов конструкции (толщин стенок) проводят по формулам разд.3 Норм.

Расчет выполняют для режимов эксплуатации и на основные расчетные нагрузки, указанные в пп.5.1.3, 5.1.4 Норм.

Формулы для расчета напряжений, приведенные в настоящем приложении, не исключают возможности использования для расчета конструкций более точных формул и соотношений.

 2. ТРУБОПРОВОДЫ 

      2.1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 

	- номинальный наружный диаметр поперечного сечения трубы, мм	
	- внутренний диаметр (), мм	
	- номинальная толщина стенки трубы, мм	
	- средний радиус поперечного сечения , мм	
	- радиус оси криволинейной трубы, мм	
	- эллиптичность (овальность) поперечного сечения (отношение разности максимального и минимального наружных диаметров сечения к их полусумме), %	
	- площадь поперечного сечения трубы, мм	
	- момент сопротивления изгибу поперечного сечения трубы, мм	
	- безразмерный геометрический параметр ()	
	- расчетное внутреннее давление в трубопроводе, МПа	
, , 
  	- изгибающие и крутящий моменты в сечении трубопровода, Н·мм	
	- осевая сила в сечении трубопровода от действия массовой нагрузки и самокомпенсации температурных расширений, Н	
	- безразмерный параметр внутреннего давления 	
	- модуль упругости материала, МПа	
	- коэффициент податливости криволинейной трубы, учитывающий влияние внутреннего давления (отношение податливостей на изгиб криволинейной и прямолинейной труб одинакового сечения и из одинакового материала)	
	- коэффициент податливости криволинейной трубы, учитывающий влияние внутреннего давления и сопряжения с прямолинейными трубами	
	- коэффициент интенсификации изгибных поперечных напряжений в криволинейной трубе

	- коэффициент интенсификации изгибных продольных напряжений в криволинейной трубе	
, 
  	- продольные напряжения, возникающие под действием изгибающего момента и осевой силы, МПа	
	- окружное (тангенциальное) напряжение в стенке трубы, МПа	
	- осевое (продольное) напряжение в стенке трубы, МПа	
	- радиальное напряжение в стенке трубы, МПа	
	- напряжение кручения, МПа	
, , 
  	- температурные напряжения, МПа	
, , , 	- приведенные напряжения, МПа	
	- номинальное допускаемое напряжение, МПа	
	- коэффициент снижения прочности сварного шва	
	- коэффициент концентрации тангенциальных напряжений	
	- коэффициент местных изгибных напряжений в трубе от воздействия штуцера. 	

                 

      2.2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
      
2.2.1. Данный раздел распространяется на расчет низкотемпературных и высокотемпературных трубопроводов АЭС. К классу низкотемпературных трубопроводов относятся трубопроводы из углеродистых, легированных, кремнемарганцовистых и высокохромистых сталей, из сталей аустенитного класса, жаропрочных хромомолибденованадиевых сталей, железоникелевых сплавов и циркониевых сплавов с расчетной температурой не более . К классу высокотемпературных трубопроводов относятся трубопроводы с более высокой расчетной температурой, превышающей температуру (п.3.2 Норм).

2.2.2. При определении приведенных напряжений различных категорий следует учитывать нагрузки согласно пп.5.1.3 Норм.

2.2.3. Внутренние усилия в трубопроводе определяют с учетом всех влияющих факторов, в том числе с учетом сил трения, возникающих в опорах скольжения, а также от отклонения подвесок от вертикального положения.

2.2.4. Наличие двух знаков (плюс, минус) перед слагаемым в приводимых формулах означает, что расчет приведенных напряжений с использованием данной формулы выполняют как при принятии знака плюс, так и при принятии знака минус. Для оценки прочности берется большее значение приведенного напряжения.

2.2.5. Пониженную жесткость криволинейного отрезка на изгиб учитывают в расчете введением для него коэффициента податливости. Последний учитывает деформирование (сплющивание) поперечного сечения и определяется согласно разд.2.5.

2.2.6. Допускается определять напряжения в криволинейной трубе по методике разд.2.8.

2.2.7. Допускается определять напряжения в тройниковом соединении по методике разд.2.9. 

      2.3. НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ 
      
2.3.1. Определение напряжений .

2.3.1.1. Для прямолинейных и криволинейных труб составляющие напряженного состояния определяют по формулам

, 

где                                                        ;
, 

где                                                     ;
; . 
Значение коэффициента снижения прочности принимают согласно п.4.3 Норм.

Сила считается положительной, если вызывает растяжение трубы.

2.3.1.2. Для криволинейных труб, геометрический параметр которых удовлетворяет условию 1,4, дополнительно к определению приведенного напряжения при использовании формул п.2.3.1.1 вычисляют приведенное напряжение по формуле

. 
Величины и определяют по табл.П5.1 и П5.2, применяя способ линейной интерполяции.

Таблица П5.1. Значения коэффициента 
										
	1,0	0,98	0,94	0,88	0,79	0,68	0,50	0,30	0,10	
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	

     
Таблица П5.2. Значения коэффициента 
									
	18	10	6	3	2	1,7	1,0	0,65	
	0	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,9	1,6	

2.3.1.3. Для тройникового узла напряжение вычисляют для трех сечений: , , (рис.П5.1). Ниже приведены формулы для подсчета составляющих напряженного состояния:

для сечений и 

;

; 
для сечения 

;

. 

Рис.П5.1. Тройниковый узел (труба со штуцерами)

Напряжения , , , в указанных сечениях определяют по формулам п.2.3.1.1. Продольное напряжение в трубе определяют по формуле

. 
Силовые факторы , , считаются положительными, если направлены так, как показано на рис.П5.2. Угол определяет положение штуцера (рис.П5.1).

Рис.П5.2. Силовые факторы в поперечном сечении тройникового узла

Продольное напряжение в штуцере вычисляют по формуле

, 

где входящие в формулу величины относятся к сечению штуцера в месте стыковки с трубой. 
Коэффициент местных напряжений определяют согласно разд.2.7.

2.3.2. Определение напряжения .

2.3.2.1. Для прямолинейных и криволинейных труб с 1,4 определяют составляющие напряженного состояния для наружной поверхности по формулам

;

;

=0; .
2.3.2.2. Для криволинейных труб с <1,4 определяют напряжение по следующим четырем формулам:

Для оценки прочности берется большее из четырех значений.

Коэффициенты и определяют по разд.2.6. Напряжения и определяют по формулам п.2.3.1.1. Коэффициент вычисляют по формуле

. 
2.3.2.3. Для тройникового узла производят расчет напряжений по формулам:

для сечений и (рис.П5.1)

;

;
для сечения 

;

.
Радиальное напряжение принимают =0. Величины , , , , подсчитывают по тем же формулам, что и в п.2.3.1.3, но при =1. Определение - см. разд.2.7.

Коэффициент концентрации тангенциальных напряжений на кромке отверстия определяют по формуле

. 
2.3.2.4. В местах сопряжения элементов с различными толщинами стенок или с неодинаковыми теплофизическими характеристиками учитывают размахи общих температурных напряжений, обусловленных осевым перепадом температуры (напряжение ).

Напряжение определяют по формуле

, 

где - расстояние от середины стенки по нормали; - температура стенки; - коэффициент линейного расширения материала стенки; - средний по толщине модуль упругости. 
Индексы I и II используются для обозначения сопрягаемых элементов.

Толщину стенки следует принимать максимальной в пределах расстояния от сечения, разделяющего элементы I и II. Значение коэффициента определяют линейным интерполированием по следующим значениям табл.П5.3.

Таблица П5.3. Значения коэффициентов 
							
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	
	1,80	1,35	0,71	0,35	0,15	0	

2.3.2.5. Размах напряжений определяют суммированием:

, 

где - размах приведенного напряжения, вычисленный без учета температурных составляющих от неравномерности температурного поля в стенке.
  
2.3.3. Определение напряжений .

2.3.3.1. Для прямолинейных и криволинейных труб с >1,0 определяют составляющие напряженного состояния (амплитудные значения) по формулам

;

;

; =0.
Формулу для определения - см. п.2.3.1.1.

2.3.3.2. Для криволинейных труб вычисляют напряжение по формулам

; 
; 
;

.
Для оценки прочности берут большее из четырех значений. Величину определяют по формуле

, 

где - коэффициент, учитывающий отличие действительной формы искажения поперечного сечения от идеально эллиптической. Следует принимать =2,0. 
Положительное направление изгибающих моментов указано на рис.П5.3.

Рис.П5.3. Положительные направления изгибающих моментов в сечении криволинейной трубы

Коэффициенты и определяют по разд.2.6. Напряжения , подсчитывают по формулам п.2.3.1.1. Коэффициент определяют по п.2.3.2.2.

2.3.3.3. Для тройникового узла определяют составляющие напряженного состояния (амплитудные значения) по следующим формулам:

для сечений и (рис.П5.1)

;

;
для сечений 

;

. 
Напряжение кручения определяют по формуле п.2.3.1.1, но с уменьшением в 2 раза. Радиальное напряжение =0. Величины , , , , , определяют таким же образом, как требуется согласно п.2.3.2. 
3.
2.3.3.4. Определяют размах полного максимального температурного напряжения от перепада температуры по толщине стенки [напряжение ] и напряжение от осевого перепада температуры. Вычисление производят по аналитической или численной методике, а вычисление - по формуле п.2.3.2.4.

2.3.3.5. Напряжение для цикла нагружения каждого вида допускается определять суммированием по формуле

, 

где - амплитуда приведенного напряжения, вычисленная без учета температурных составляющих от неравномерности температурного поля в стенке.
  
2.3.4. Критерии прочности.

Проверку прочности по категориям напряжений , проводят по разд.5.4 Норм. Проверку прочности по категориям напряжений производят по разд.5.6 Норм. 

   

      2.4. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ 
      
2.4.1. Определение напряжений , , .

2.4.1.1. При определении приведенного напряжения осевое напряжение вычисляют с учетом коэффициента снижения прочности поперечного сварного шва по формуле

, 

где коэффициент снижения прочности определяют согласно указаниям п.4.3.3 Норм. 
В остальном приведенные напряжения , определяют по тем же формулам, которые используют в расчете низкотемпературного трубопровода (см. пп.2.3.1, 2.3.2, 2.3.3).

2.4.2. Определение напряжения .

2.4.2.1. Дополнительно к указанным приведенным напряжениям определяют приведенное напряжение , служащее для оценки длительной статической прочности с учетом местных напряжений и действия всех нагрузок (давление, массовая нагрузка, компенсация) на стационарном рабочем режиме. При этом составляющие напряженного состояния от компенсации температурных расширений разрешается определять с учетом постепенного уменьшения (релаксации) во времени вследствие ползучести.

2.4.2.2. Составляющие напряженного состояния для прямолинейных труб и криволинейных труб с 1,0 определяют по формулам п.2.3.1.1.

2.4.2.3. Для криволинейных труб (при любом значении ) вычисляют напряжение по следующим формулам:

; 
; 
; 
, 

где . 
Значение определяют линейным интерполированием по данным табл.П5.4.

Таблица П5.4. Значения коэффициента 
								
Сталь 	Температура, °С	
	360	450	500	550	600	650	700	
Углеродистая и кремнемарганцовистая	0,4	0,35	-	-	-	-	-	
Хромомолибденовая и хромомолибденованадиевая	0,5	0,45	0,4	0,35	0,2	-	-	
Аустенитного класса	-	0,55	0,5	0,4	0,35	0,3	0,2	

Напряжения и определяют по формуле п.2.3.1.1, коэффициенты , - по разд.2.6.

2.4.2.4. Для тройникового узла определяют составляющие напряженного состояния по формулам:

для сечений и (рис.П5.1)

;

,
для сечений 

;

.
Величины , , , , определяют таким же образом, как требуется согласно п.2.3.2.1. Величину вычисляют согласно разд.2.7. 
2.4.3. Критерии прочности.

2.4.3.1. Проверку прочности по категориям напряжений и проводят по разд.5.4 Норм, а по категории  - по разд.5.6 Норм. 

      2.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДАТЛИВОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРУБЫ 
      
2.5.1. Коэффициент податливости криволинейной трубы (рис.П5.4) вычисляют как произведение коэффициента податливости , определяемого без учета стесненности деформации ее концов от влияния примыкающих труб, на коэффициент , учитывающий эту стесненность деформации, т.е.

. 

Рис.П5.4. Криволинейная труба

2.5.2. Коэффициент податливости определяют по формуле

. 
Величину вычисляют по следующим формулам:

;

;

;

;

.
Параметры и вычисляют по формулам

; . 
2.5.3. Коэффициент определяют способом линейной интерполяции по данным табл.П5.5.

Таблица П5.5. Значения коэффициента 
																	
	Угол между концевыми сечениями трубы, град	
	0	30	60	90	
					
	2	4	6	8	2	4	6	8	2	4	6	8	2	4	6	8	
0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,12	0,18	0,24	0,28	0,25	0,37	0,47	0,55	0,42	0,58	0,65	0,70	
0,2	0,12	0,12	0,12	0,12	0,27	0,34	0,39	0,42	0,43	0,56	0,66	0,73	0,60	0,78	0,84	0,88	
0,4	0,24	0,24	0,24	0,24	0,43	0,48	0,52	0,54	0,62	0,73	0,80	0,84	0,77	0,88	0,91	0,93	
0,6	0,37	0,37	0,37	0,37	0,55	0,59	0,61	0,62	0,73	0,81	0,85	0,88	0,82	0,90	0,94	0,95	
0,8	0,49	0,49	0,49	0,49	0,63	0,66	0,68	0,69	0,77	0,84	0,88	0,90	0,85	0,92	0,93	0,94	
1,0	0,60	0,60	0,60	0,60	0,72	0,74	0,75	0,76	0,83	0,88	0,91	0,93	0,89	0,94	0,96	0,96	
1,2	0,73	0,73	0,73	0,73	0,80	0,82	0,83	0,84	0,88	0,91	0,94	0,95	0,92	0,95	0,97	0,97	
1,4	0,85	0,85	0,85	0,85	0,89	0,90	0,91	0,91	0,93	0,95	0,96	0,96	0,96	0,97	0,98	0,98	
1,65	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	

            

      2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИФИКАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРУБЫ 
      
2.6.1. Коэффициенты интенсификации напряжений и определяют по формулам

;

,
где ; ; ; ; . 
Величины , , , , , определяют формулами разд.2.5.           

      2.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МЕСТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА ДЛЯ ТРОЙНИКОВОГО УЗЛА 
      
2.7.1. При 8 (рис.П5.5) коэффициент местных напряжений вычисляют по формуле

. 
Размер определяют по рис.П5.5.

Рис.П5.5. Тройниковый узел

2.7.2. При >8

. 
2.7.3. Если значение , подсчитанное по формуле п.2.7.1 или 2.7.2, меньше 2, то следует принимать =2.

      2.8. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРУБЕ ПО УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКЕ 
      
2.8.1. Труба кругового сечения.

2.8.1.1. Вычисляют нормальные напряжения от изгиба трубы без учета деформирования поперечного сечения:

; ;

; , 

где . Здесь и далее индекс обозначает наружную поверхность. (Направление моментов см. на рис.П5.3.)
   
2.8.1.2. Вычисляют напряжения, вызываемые крутящим моментом, внутренним давлением и осевой силой:

; ; 
;

;

;

, 

где - минимальная толщина стенки вследствие технологических операций; - см. п.2.3.1.1; - см. рис.П5.3.
    
2.8.1.3. Вычисляют изгибные напряжения с учетом деформирования поперечного сечения:

;

;

;

,
где 
;

;

;

;

;

;

;

,
причем (заменяем для краткости и одной буквой )
;

;

;

, 
где верхний знак соответствует внутренней поверхности, а нижний - наружной. 
Значения и определяют согласно пп.2.5.2 и 2.6.1.

2.8.1.4. Вычисляют тангенциальные мембранные напряжения от изгиба трубы:

, 

где ;
, 

причем
. 
2.8.1.5. Вычисляют суммарные нормальные напряжения на взаимно перпендикулярных площадках:

; ;

; .
2.8.1.6. Определяют приведенные напряжения на внутренней и наружной поверхностях трубы для следующей последовательности значений угла : , =0, 1, 2, ..., 35, где шаг изменения угла .

Радиальное нормальное напряжение для внутренней поверхности , а для наружной поверхности =0. 
2.8.2. Труба овального сечения.

2.8.2.1. Предполагается, что поперечное сечение трубы имеет эллиптическую (овальную) форму, причем большая ось сечения расположена перпендикулярно плоскости оси трубы. Радиальные отклонения контура такого сечения от окружности радиуса выражаются уравнением (рис.П5.3)

, 

где - овальность сечения (10%).
   
2.8.2.2. Вычисляют нормальные напряжения, обусловленные начальной овальностью сечения для внутренней и наружной поверхностей:

;

,
где ; ; . 
Определение , для внутренней и наружной поверхностей - см. п.2.8.1.3, а определение - см. п.2.8.1.4. 
2.8.2.3. Для учета напряжений, определяемых согласно п.2.8.2.2, проводят суммирование их с напряжениями п.2.8.1.5, а затем определяют приведенные напряжения в точках, указанных в п.2.8.1.6.

2.8.3. Особенности расчета напряжений различных категорий.

2.8.3.1. При определении напряжений категорий и для низкотемпературных трубопроводов принимают =1. При вычислении приведенных напряжений категории напряжения изгиба, определяемые согласно п.2.8.1.3, умножают на коэффициент 0,7. При подсчете напряжений категории для высокотемпературных трубопроводов значение коэффициента принимают по разд.4.3 Норм, изгибные напряжения п.2.8.1.3 умножают на коэффициент 0,6, а изгибные напряжения п.2.8.2.2 - на коэффициент , где значение принимают по п.2.4.2.3. 

      2.9. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В ТРОЙНИКОВОМ СОЕДИНЕНИИ ПО УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКЕ 
      
2.9.1. Для тройниковых соединений низкотемпературных трубопроводов, образованных пересечением двух круглоцилиндрических оболочек постоянной толщины (штуцера и трубы с диаметрами срединной поверхности , и толщинами , ), оси которых пересекаются под прямым углом, уточненный расчет напряженного состояния проводят на совместное действие внутреннего давления и значимых нагрузок в торцевых сечениях тройника: осевых сил, изгибающих и крутящих моментов (рис.П5.6, П5.7). Методика применима и к соединениям, близким к упомянутым по геометрической форме, охватывает диапазон тройников от тонкостенных (, =0,01) до толстостенных (, =0,15), от равнопроходных (=1) до существенно неравнопроходных (1), от равностенных () до весьма неравностенных (), включая "равнопрочные" (). Реальная геометрия сварного шва при расчете сварного тройника не учитывается (в запас прочности).

Рис.П5.6. Положительные направления силовых факторов 

Рис.П5.7. Расчетные сечения тройникового соединения

2.9.2. Исходными данными для проведения расчета напряжений в тройнике являются значения следующих величин (в согласованных единицах измерения, рис.П5.6, П5.7): - толщина стенки отвода (штуцера); - толщина стенки трубы (корпуса); - диаметр срединной поверхности отвода (); - диаметр срединной поверхности трубы (); - внутреннее давление; , , , - нагрузки в сечении отвода 3-3: осевая сила, изгибающий момент в плоскости тройника, изгибающий момент из плоскости тройника, крутящий момент; , , , - осевая сила, момент в плоскости тройника, момент из плоскости тройника и крутящий момент в сечениях трубы 1-1 (=1) и 2-2 (=2).

Силовые факторы , , , (=1, 2, 3), положительные направления которых показаны на рис.П5.6, определяют для соответствующих сечений (рис.П5.7) из расчета трубопроводной системы и удовлетворяют условиям равновесия:

=0;

=0;

=0.
Самоуравновешенные нагрузки в торцевых сечениях трубы (1-1 и 2-2), фигурирующие в формулах п.2.9.3 методики, вычисляют следующим образом:

;

;

;

.
2.9.3. Ниже приводятся формулы и номограммы для вычисления компонентов напряженного состояния , , и (их ориентация показана на рис.П5.6) в трех сечениях тройника, определяющих его прочность. Для равнопроходных и близких к ним тройников (<1,3) расчет проводят, кроме того, по дополнительным формулам, учитывающим особенности распределения напряжений у этого класса тройников. Для оценки прочности берут большее из полученных значений приведенных напряжений.

2.9.3.1. Компоненты напряженного состояния и для группы напряжений определяют по следующим формулам:

     

  
При соотношении <1,3 дополнительно вычисляют следующие напряжения:

Радиальные напряжения принимают

; 

касательные напряжения определяют по формуле
; 

 и вычисляют по формуле п.2.3.1.1 (); и - площади поперечного сечения трубы и штуцера; и - соответствующие моменты сопротивления. Коэффициенты местных напряжений и (=1, 2, ..., 8) определяют согласно п.2.9.3.4, силовые факторы в трубе , , , - по формулам п.2.9.2 от массовых и других механических н 
агрузок.
2.9.3.2. Составляющие группы напряжений вычисляют по следующим формулам (от давления, механических и температурных воздействий):

     

  
При <1,3 дополнительно определяют напряжения:

Радиальные напряжения =0; напряжения кручения определяют по формуле

. 
Коэффициенты местных напряжений , , (=1, 2,.... 8) находят согласно п.2.9.3.4, коэффициент вычисляют по формуле п.2.3.2.3:

; 

 - по формуле п.2.3.2.1. 
Параметр

. 
Смысл остальных величин пояснен в п.2.9.3.1.

2.9.3.3. Составляющие приведенных напряжений (амплитудные значения) определяют по формулам (от давления, механических и температурных воздействий)

При <1,3 дополнительно вычисляют следующие напряжения:

Входящие в формулы величины имеют тот же смысл, что и в п.2.9.3.2, напряжения кручения уменьшают в 2 раза, =0.

2.9.3.4. Коэффициенты местных напряжений , , (, 1, 4, 5, 7) определяют по формуле

, 

коэффициенты , , , , , и (=2, 3, 6, 8) - по номограммам, приведенным на рис.П5.8-П.5.14. Для равнопрочных и близких к ним тройников () следует принимать =1. Коэффициенты (, ) для "промежуточных" значений () определяются линейной интерполяцией по коэффициентам (, ) и (, ):
. 

Рис.П5.8. Номограммы для определения коэффициентов и 

Рис.П5.9. Номограммы для определения коэффициентов , , , , и 

Рис.П5.1 
0. Номограммы для определения коэффициентов и 

Рис.П5.1 
1. Номограммы для определения коэффициента 

Рис.П5.1 
2. Номограммы для определения коэффициента 

Рис.П5.1 
3. Номограммы для определения коэффициента 

Рис.П5.1 
4. Номограммы для определения коэффициента 

Для всех тройников должны выполняться условия
, , ; 1. 
Для существенно неравнопроходных тройников (8) допускается принимать 0 при любых соотношениях и ;

;

;

3;

0, 1;

2, =0
при ( - коэффициент Пуассона).     

      2.10. СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ ТРУБОПРОВОДОВ 
2.10.1. Для режима нарушения нормальных условий эксплуатации должны быть выполнены требования пп.2.3.1 и 2.3.4 при условии, что в расчет вводится максимальное давление для рассматриваемого режима, а допускаемое напряжение берется по п.5.4 Норм.

2.10.2. При рассмотрении случаев нагружения, включающих действие сейсмических нагрузок, расчет напряжений проводят по формулам пп.2.3.1 и 2.3.4. Допускаемые напряжения принимают в соответствии с п.5.11 Норм.

2.10.3. Требуется проверка прочности трубопровода по напряжениям категории для условий гидроиспытания. Расчет выполняют на совместное действие давления и массовой нагрузки. Условие прочности принимают по п.5.4 Норм.

 3. РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СОСУДОВ 

      3.1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
		
	- усилие, необходимое для обжатия прокладки, Н (кгс)	
	- усилие на прокладку, обеспечивающее герметичность в рабочих условиях, Н (кгс)	
	- гидростатическое усилие в рабочих режимах, Н (кгс)	
	- гидростатическое усилие при гидроиспытании, Н (кгс)	
	- расчетное давление, Па (кгс/мм)	
	- давление гидроиспытания, Па (кгс/мм)	
	- усилие начальной затяжки шпилек, Н (кгс)	
	- усилие на шпильках, Н (кгс)	
	- осевое усилие на прокладке, Н (кгс)	
	- радиальное усилие на клиновой прокладке, Н (кгс)	
	- усилие на шпильках, вызываемое температурными перепадами, Н (кгс)	
	- коэффициент нагрузки	
	- коэффициент податливости прокладки, мм/Н (мм/кгс)	
	- коэффициент податливости рубашки корпуса, мм/Н (мм/кгс)	
	- коэффициент податливости шпильки, мм/Н (мм/кгс)	
	- коэффициент податливости втулки (шайбы), мм/Н (мм/кгс)	
	- модуль продольной упругости материала рубашки, Па (кгс/мм)	
	- модуль продольной упругости материала шпильки, Па (кгс/мм)	
	- модуль продольной упругости материала прокладки, Па (кгс/мм)	
	- усилие на прокладку, обеспечивающее герметичность при гидроиспытании, Н (кгс)	
	- коэффициент податливости нажимного фланца, мм/Н (мм/кгс)	
	- модуль продольной упругости материала нажимного фланца, Па (кгс/мм)	
	- модуль продольной упругости материала втулки (шайбы), Па (кгс/мм)	
	- расчетная высота прокладки, мм	
	- высота втулки (шайбы), мм	
	- площадь поперечного сечения втулки (шайбы), мм	
	- суммарное вертикальное температурное расширение корпуса и шпильки на отрезке между опорным буртом корпуса и нижним торцом гайки, мм	
	- суммарное вертикальное температурное расширение крышки, прокладки, нажимного фланца, втулки и бурта (для случая выполнения бурта на антикоррозионной рубашке) на отрезке между опорным буртом корпуса и нижним торцом гайки, мм	

  	- средний диаметр прокладки, мм	
	- число шпилек;	
	- расчетная ширина прокладки, мм	
	- условная ширина прокладки, мм	
	- эффективная ширина прокладки, мм	
	- высота клиновой прокладки, мм	
	- ширина конуса клиновой прокладки, мм	
	- суммарная ширина проточек на прокладке или контактирующей поверхности на ширине , мм	
	- суммарная ширина проточек на конусе клиновой прокладки, мм	
	- суммарная ширина проточек на цилиндрической поверхности клиновой прокладки, мм	
	- угол конуса клиновой прокладки, град	
	- прокладочный коэффициент	
	- удельное давление на прокладке при обжатии, Па (кгс/мм)	
	- свободная длина шпильки - длина стержня шпильки между нижним торцом гайки и верхним концом корпуса, мм	
	- диаметр стержня шпильки, мм	
	- наружный диаметр резьбы шпильки, мм	
	- внутренний диаметр резьбы шпильки, мм	
	- площадь поперечного сечения стержня шпильки, мм	
	- момент сопротивления сечения стержня шпильки при изгибе, мм	
	- момент сопротивления сечения стержня шпильки при кручении, мм	
	- момент инерции сечения стержня шпильки при изгибе, мм	
	- крутящий момент, действующий на шпильку, Н·мм (кгс/мм)	
, 	- изгибающие моменты на шпильке, Н·мм (кгс·мм)	
	- радиальное перемещение торца фланца корпуса, мм	
	- радиальное перемещение нижнего торца гайки, мм	
	- угловое перемещение торца фланца корпуса, рад	
	- угловое перемещение нижнего торца гайки, рад	
	- напряжение растяжения в шпильках, Па (кгс/мм)	
	- напряжение изгиба в шпильках, Па (кгс/мм)	
	- напряжение кручения в шпильках, Па (кгс/мм)	
	- высота рабочей части резьбы (резьбового соединения), мм	
	- момент инерции сечения нажимного фланца относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, мм	
	- радиус центра масс сечения нажимного фланца, мм 	

            

      3.2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
      
3.2.1. Методика распространяется на разъемные соединения сосудов и аппаратов, работающих под внутренним давлением при температурах ниже .

Типовые конструкции соединения показаны на рис.П5.15.

Рис.П5.1 
5. Типовые конструкции фланцевых соединений:

- с плоской прокладкой; - с клиновой прокладкой; - с гибким герметизирующим элементом: 
1 - фланец корпуса; 2 - шпилька; 3 - втулка (шайба); 4 - прокладка; 5 - крышка; 6 - фланец корпуса; 
7 - гибкий герметизирующий элемент

      3.3. РАСЧЕТ РАЗЪЕМНОГО СОЕДИНЕНИЯ 
      
Рассчитывают усилия начальной затяжки шпилек, усилия в шпильках и на прокладке в условиях эксплуатации, а также напряжения в шпильках.          

  

      3.4. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА НАГРУЗКИ 
3.4.1. Коэффициент нагрузки учитывает влияние внутреннего давления на усилия в шпильках и на прокладке предварительно затянутого соединения.

Коэффициент нагрузки определяют по формуле

. 
3.4.2. Коэффициент податливости прокладки для случая, когда прокладку устанавливают между крышкой и опорным буртом корпуса, вычисляют по формуле

, 

где - площадь поперечного сечения прокладки. 
Для клинового уплотнения и беспрокладочного соединения с гибким герметизирующим элементом принимают =0.

3.4.3. Коэффициент податливости бурта корпуса с антикоррозионной рубашкой (рис.П5.16) вычисляют по формуле

, 

где , - высота элемента рубашки; , - площадь поперечного сечения элемента рубашки. Если бурт выполнен на корпусе, не имеющем рубашки, то принимают =0. 

Рис.П5.1 
6. Фланец корпуса с антикоррозионной рубашкой

3.4.4. Коэффициент податливости шпильки , учитывающий податливость стержня шпильки и резьбового соединения шпилька-корпус и шпилька-гайка, вычисляют по формуле

. 
3.4.5. Коэффициент податливости втулки (шайбы) вычисляют по формуле

. 
3.4.6. Коэффициент податливости нажимного фланца

, 

где - размер, указанный на рис.П5.16.

      3.5. РАСЧЕТ УСИЛИЙ В ШПИЛЬКАХ, ВЫЗВАННЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫМИ ПЕРЕПАДАМИ 
      
Усилия в шпильках, вызванные температурными перепадами в деталях соединения или различием коэффициентов линейного расширения материалов деталей соединения, определяют по формуле

. 
Пример разбивки соединения по участкам для вычисления температурных расширений показан на рис.П5.16.

Для данного примера ; , где , , - коэффициент линейного расширения материала, длины участков и средние температуры на участке.

Коэффициенты податливости , , , и вычисляют в соответствии с пп.3.4.2-3.4.6. 

      3.6. РАСЧЕТ УСИЛИЙ НАЧАЛЬНОЙ ЗАТЯЖКИ ШПИЛЕК 
      
3.6.1. Начальную затяжку соединения производят для устранения неплотности прилегания прокладки к контактирующим поверхностям и создания условий, обеспечивающих нераскрытие стыка и герметичность соединения во время гидроиспытаний, действия рабочего давления и температурных перепадов.

3.6.2. Усилие, необходимое для обжатия прокладки,

. 
3.6.3. Усилие на прокладку (кроме клиновой самоуплотняющейся), обеспечивающее герметичность при рабочем давлении и гидроиспытании,

;

.
Для клиновой самоуплотняющейся прокладки

0. 
3.6.4. Значения , , выбирают из табл.П5.6.

Таблица П5.6. Значения , и для различных типов прокладок
										
Тип прокладки 	Конструкция прокладки 	Материал 	Эффективная ширина , мм 	Жидкие среды 	Воздух, пар, пароводяная смесь 	Газы с высокой проникающей способностью (водород, гелий 
и т.д.)	
					, МПа		, МПа		, МПа	
Мягкая	  	Резина твердая		1,2	5	2,2	9	3,0	13	
		Фторопласт		1,4	10	2,5	18	3,1	26	
		Паронит	
	1,6		2,9		4		
Комбини-
рованная	  
            	Перлитная сталь	
	1,5	27	2,5	50	4	70	
	  	Алюминий, его сплавы		1,75	20	3,0	30	4,25	42	
		Медь, ее сплавы		1,9	20	3,25	35	4,5	50	

	Перлитная сталь		2,0	22	3,5	40	5	55	
	  	Алюминий, его сплавы		1,9	27	3,25	50	4,5	70	
		Медь, ее сплавы		2,0	32	3,5	60	5	80	

	Перлитная сталь		2,25	38	3,75	70	5,5	100	
Метал-
лическая	  	Медь, ее сплавы;
никель, его сплавы	0,6 	2,5	2,4 	4,5	3 	6	4 	
		Перлитная сталь		3,0		5,0		7		
		Аустенитная сталь		3,5		6,0		8		

		Алюминий, его сплавы	
  	2,0		3,5		5		

		Медь, ее сплавы;
никель, его сплавы		2,5		4,5	
	6		

		Перлитная сталь	
	3,0		5,0	
	7		

		Аустенитная сталь	
	3,5		6,0	
	8		

		Медь, ее сплавы;
никель, его сплавы	0,5 	1,8	2,4	3,3	3	4,6	4	

	

	Перлитная сталь		2,25		3,75	
	5,5		
		Аустенитная сталь 		2,5 		4,25 		6 		
Примечание. Для клиновой прокладки при наличии проточек на прокладке или контактирующих поверхностях вместо значений , , используются соответственно , , и ; при определении принимают .	

3.6.5. Гидростатические усилия от рабочего давления и давления гидроиспытания

;

.
3.6.6. Усилие начальной затяжки шпилек должно быть выбрано из условий

,

.
3.6.7. Для сохранения герметичности должно быть выдержано условие

.
Если это условие не удовлетворяется, то следует выполнить конструктивные изменения соединения или изменить температурные режимы работы соединения.

При необходимости допускают увеличение усилия начальной затяжки в соответствии с приведенным условием.

      3.7. РАСЧЕТ УСИЛИЙ НА ПРОКЛАДКЕ 
      
3.7.1. Усилие на прокладке при затяжке

. 
3.7.2. Усилие на прокладке при гидроиспытании:

- для клиновой прокладки;

- для остальных видов прокладок.

3.7.3. Усилие на прокладке в рабочих условиях:

- для клиновой прокладки;

- для остальных видов прокладки.

3.7.4. Для клиновой прокладки кроме осевых усилий определяют радиальные силы:

радиальное усилие при начальной затяжке

; 
радиальное усилие при гидроиспытании

; 
радиальное усилие в рабочих условиях

. 
3.7.5. Плоские и клиновые прокладки проверяют по удельному давлению на контактирующие поверхности при затяжке, гидроиспытании и рабочих режимах.

Удельное давление на плоской прокладке

. 
Удельное давление на клиновой прокладке

- для плоской контактной поверхности; 
     
- для конусной контактной поверхности; 
     
- для цилиндрической контактной поверхности. 
Необходимо выполнять следующие два условия:

1) , где - минимальное допустимое удельное давление на прокладку из условия герметичности разъемного соединения; - коэффициент, зависящий от проникающей способности уплотняемой среды;

2) , где - максимальное допускаемое удельное давление на прокладку из условия ее работоспособности (табл.П5.7).

Таблица П5.7. Значения и 
			
Материал прокладки	, МПа	, МПа	
Резина твердая	3,5	20,0	
Фторопласт	4,0	40,0	
Паронит	10,0	110,0	
Алюминий и его сплавы	50,0	140,0	
Медь и ее сплавы	70,0	200,0	
Перлитная сталь	80,0	350,0	
Аустенитная сталь	100,0	600,0	

Рекомендуются следующие значения коэффициента :

=1 - для жидкой среды;

=1,8 - для воздуха с высокой проникающей способностью (водород, гелий и т.п.).

Для клиновой прокладки удельное давление для плоской контактной поверхности проверяют только по условию 2.

В случае, если проверка по удельному давлению на контактирующие поверхности дает отрицательные результаты, следует выполнить конструктивные изменения соединения или изменить температурные режимы соединения. При необходимости допускают увеличение усилия начальной затяжки .

После выполнения хотя бы одного из этих мероприятий необходимо повторное проведение расчета.

           

      3.8. РАСЧЕТ УСИЛИЙ В ШПИЛЬКАХ 
      
3.8.1. Усилие на шпильках при затяжке

. 
3.8.2. Усилие на шпильках при гидроиспытании

. 
3.8.3. Усилие на шпильках в рабочих условиях

. 

    

      3.9. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В ШПИЛЬКАХ 
      
3.9.1. Расчет стержня шпильки

3.9.1.1 Крутящий момент, действующий на шпильку при затяжке гаек ключом, 

, 

где выбирается по табл.П5.8. 

Таблица П5.8. Значения коэффициентов и 
			
Наличие смазки			
Есть	0,13	0,26	
Отсутствует	0,18	0,37	

Момент на ключе при затяжке гаек

, 

где выбирается по табл.П5.8. 
При затяжке шпилек с предварительным разогревом или предварительной вытяжкой =0.

3.9.1.2. Изгибающие моменты в шпильке вычисляют по формулам

;

,
где ;
1 для ;

; ; для 16;

; ; для >6. 

, , , определяются из условия совместности деформаций соединения. 
Принятые в формулах положительные направления перемещений и углов поворота указаны на рис.П5.17.

Рис.П5.1 
7. Положительные направления перемещений и узлов поворота шпильки

3.9.1.3. Напряжение растяжения

, 

где .
  
3.9.1.4. Напряжение кручения

, 

где .
  
3.9.1.5. Напряжение изгиба

, 

где .
  
3.9.2. Расчет резьбы шпильки

3.9.2.1. Напряжение среза резьбы

, 

где - коэффициент полноты резьбы; =0,87 - для метрической резьбы (гайки); =0,75 - для метрической резьбы (болты, шпильки); =0,4 - для прямоугольной резьбы; =0,65 для трапецеидальной резьбы; - коэффициент, учитывающий изменение деформации витков по высоте гайки (табл.П5.9). 
Таблица П5.9. Значения коэффициента 
			
	Шаг резьбы		
Свыше 1,3	Крупный и первый мелкий	0,7-0,75	

	Второй и более мелкий	0,65-0,7	
Менее 1,3 	Для всех шагов 	0,55-0,6 	
     Примечание. , - пределы прочности болта и гайки.	

     
ПРИЛОЖЕНИЕ 6

 ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ, ПЛАСТИЧНОСТИ И ПОЛЗУЧЕСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ 

		
	- напряжение, МПа (кгс/мм)	
	- условный предел длительной прочности за время при температуре , МПа (кгс/мм)	
	- условный предел ползучести при температуре для времени достижения заданной деформации , МПа (кгс/мм)	
	- температура, К (°С)	
	- текущее время испытания, ч	
	- время до разрушения, ч	
, 	- текущее время испытания при температурах , , ч	
	- время достижения заданного остаточного удлинения , ч	
	- заданный ресурс при температуре , ч	
	- деформация, %	
	- скорость ползучести, %/ч	
	- относительное удлинение после разрыва, %	
	- условный предел остаточного удлинения при разрыве при температуре , %	
	- заданное остаточное удлинение, %	
	- относительное сужение площади поперечного сечения образца при разрыве, %	
	- условный предел длительного статического сужения при температуре за время , %	

  	- характеристики жаропрочности при температуре , для заданного уровня вероятности разрушения и ресурса , МПа (кгс/мм), %	
	- коэффициент экстраполяции длительной прочности	
	- коэффициент экстраполяции ползучести	
	- среднеквадратические отклонения характеристик жаропрочности	
	- число опытов при температуре 	
	- вероятность разрушения	
	- количество партий 	

 

  2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 

2.1. Настоящее приложение к нормам расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок содержит методы получения характеристик жаропрочности конструкционных материалов. Рассматривается область температур 573-923 К (300-650 °С), при которых в металле проявляются ползучесть и длительная прочность.

2.2. Допускается для определения характеристик жаропрочности с вероятностью =0,5 и =0,01 (условного предела прочности, условного предела ползучести, условных пределов  относительных удлинения и сужения) использование параметрических методов в соответствии с ОСТ 108.901.102-78  (разд.5).

2.3. Количество образцов при испытаниях одной партии распределяют равномерно по напряжениям, соответствующим долговечности от 10 до 10 ч и более, с таким расчетом, чтобы на каждый порядок по времени число уровней напряжений было не менее двух.

Минимальное число испытанных образцов должно составлять 12.

2.4. При каждом режиме испытывают не менее двух образцов. Если времена до разрушения образцов, испытанных на одном и том же режиме, различаются между собой более чем в 2 раза, то проводят дополнительные испытания на двух образцах.

При обработке результатов испытаний учитывают все результаты, полученные при основных и дополнительных испытаниях.

2.5. Испытания для получения условного предела ползучести проводят с замером деформации по ГОСТ 3248-81 .

2.6. Испытания образцов проводят при температуре , для которой определяют характеристики жаропрочности, и более высокой температуре

К. 
2.7. Предлагаемый метод определения характеристик жаропрочности материалов допускает экстраполяцию по параметру в пределах одного порядка, но до напряжений, не меньших минимальных, полученных при испытаниях на длительную прочность при температуре .

2.8. Для получения гарантированных характеристик жаропрочности стали или сплава считаются правомерными результаты испытаний, полученные для разных партий, представляющих марку стали или сплава данной категории прочности. Число испытанных партий металла различных плавок должно быть не менее шести.

В число испытываемых включают партии и металл изделий после окончательных технологических операций с содержанием углерода и легирующих элементов и значениями кратковременной прочности и пластичности в пределах, оговоренных в технических условиях (ТУ).

2.9. При отсутствии прямых испытаний по определению характеристик жаропрочности стали или сплава категории прочности ниже приведенной в табл.П1.4 Норм, их пределы длительной прочности определяют по значениям пределов длительной прочности марки стали или сплава категории прочности, указанной в табл.П1.4 Норм, и их временного сопротивления и пределов текучести. Искомое значение принимают минимальным из двух (величин), определяемых по формулам

;

,
где индекс 1 - категория прочности, приведенная в табл.П1.4 Норм (категория прочности 1); индекс 2 - категория прочности, для которой рассчитывают характеристики жаропрочности (категория прочности 2); , , , , , - соответственно пределы длительной прочности, текучести и временное сопротивление металла категорий прочности 1 и 2. Значения требуемых характеристик выбирают по табл.П1.1 и П1.4 Норм. 
Таким же образом значение длительной пластичности (относительных удлинения и сужения ) металла категории прочности 2 допускается определять по известным значениям пределов относительного удлинения (сужения) металла при категории прочности 1, временного сопротивления и предела текучести металла категорий прочности 1 и 2. Искомое значение принимают минимальным из двух характеристик, определяемых по формулам:

Для 

; ;
для 

; ,
где , , (, - соответственно пределы длительных относительных сужения и удлинения металла категорий прочности 1 и 2. 
Значения и берут по табл.П6.3. Для металла категории прочности выше приведенной в табл.П1.4 Норм значения , и выбирают в соответствии с указанными в табл.П1.1 Норм и табл.П6 
.3.
2.10. В настоящем приложении приведены:

таблицы средних значений пределов длительной прочности за время от 10 до 2·10 ч (табл.П6.1, П6.2);

кривые длительной прочности (по минимальным значениям рис.П6.1-П6.17);

таблицы средних значений пределов длительной пластичности на базе 2·10 ч (табл.П6.3, П6.4);

изохронные кривые деформирования (ползучести), построенные при заданной температуре по параметру времени в координатах по средним значениям (рис.П6.18-П6.29);

методы экстраполяции на длительные времена характеристик длительной прочности, пластичности и ползучести.

Таблица П6.1. Средние значения условных пределов длительной прочности , МПа (кгс/мм)
														
				Время, ч	
Марка стали, сплава 
	, МПа (кгс/мм) 
	, МПа (кгс/мм) 
	Темпе-
ратура, К (°С) 
	10	30	10	3·10	10	3·10	10	3·10	10	2·10	
15ХМ	235
(24)	441
(45) 	773
(500) 	412
(42) 	402
(41) 	372
(38) 	348
(35,5) 	314
(32) 	260
(26,5) 	217
(22,1) 	183
(18,7) 	142
(14,5) 	120
(12,2) 	
12МХ	225
(23) 	411
(42) 	773
(500) 	368
(37) 	368
(37) 	353
(36) 	328
(33,5) 	299
(30,5) 	274
(28) 	207
(21,1) 	174
(17,8) 	135
(13,8) 	114
(11,6)	
10Х2М
(48ТН-1) 	245
(25) 	392
(40) 	723
(450) 	372
(38) 	353
(36) 	333
(34) 	314
(32) 	294
(30) 	274
(28) 	255
(26) 	225
(23) 	196
(20) 	186
(19)	

	
	773
(500) 	353
(36) 	313
(32) 	284
(29) 	255
(26) 	216
(22) 	186
(19) 	157
(16) 	137
(14) 	118
(12) 	108
(11)	
			783
(510) 	319
(32,5) 	289
(29,5) 	261
(26,6) 	234
(23,9) 	201
(20,5) 	172
(17,5) 	145
(14,8) 	126
(12,9) 	108
(11) 	99
(10,1)	
12Х2М	343
(35) 	539
(55) 	773
(500) 	451
(46) 	431
(44) 	412
(42) 	353
(36) 	294
(30) 	265
(27) 	216
(22) 	177
(18) 	147
(15) 	132
(13,5)	

	255
(25) 	451
(46) 	773
(500) 	392
(40) 	372
(38) 	343
(35) 	294
(30) 	255
(26) 	216
(22) 	177
(18) 	147
(15) 	118
(12) 	105
(10,7)	
10Х2М1ФБ
(48ТН-2) 	196
(20) 	343
(35) 	673
(400) 	333
(34) 	319
(33) 	304
(31) 	297
(30) 	284
(29) 	268
(27) 	235
(24) 	212
(22) 	186
(19) 	167
(17)	

	
	
	723
(450) 	333
(34) 	314
(32) 	299
(30,5) 	294
(30) 	269
(27,5) 	250
(25,5) 	225
(23) 	201
(20,5) 	176
(18) 	167
(17)	

	
	
	773
(500) 	250
(25,5) 	230
(23,5) 	201
(20,5) 	181
(18,5) 	162
(16,5) 	147
(15) 	132
(13,5) 	122
(12,5) 	108
(11) 	98
(10)	

	
	
	823
(550) 	216
(22) 	196
(20) 	167
(17) 	147
(15) 	127
(13) 	113
(11,5) 	98
(10) 	83
(8,5) 	78
(8) 	70
(7,2)	
12Х1МФ	274
(28) 	441
(45) 	723
(450) 	353
(36) 	343
(35) 	323
(33) 	303
(31) 	289
(29,5) 	268
(27,5) 	245
(25) 	227
(23,5) 	196
(20) 	186
(19)	
			773 (500)	353 
(36) 	343 
(35) 	323 
(33) 	304 
(31) 	279 
(28,5) 	260 
(26,5) 	216 
(22) 	186 
(19) 	147 
(15) 	137 
(14) 	
12Х18Н10Т
12Х18Н12Т 	216 
(22) 	529 
(54) 	673 (400)	372
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372
(38) 	372 
(38) 	
			723 (450)	372
(38) 	372 (38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	372 
(38) 	333 
(34) 	314 
(32)	

	
	
	773
(500) 	372
(38) 	352
(36) 	333
(34) 	323
(33) 	314
(32) 	284
(29) 	255
(26) 	225
(23) 	196
(20) 	186
(19)	

	
	
	823
(550) 	353
(36) 	333
(34) 	314
(32) 	294
(30) 	265
(27) 	235
(24) 	201
(20,5) 	171
(17,5) 	149
(15,2) 	137
(14)	

	
	
	873
(600) 	314
(32) 	284
(29) 	255
(26) 	240
(24,5) 	216
(22) 	186
(19) 	157
(16) 	127
(13) 	108
(11) 	97
(9,9)	
08Х16Н11М3	196
(20) 	510
(52) 	673
(400) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40) 	392
(40)	

	
	
	723
(450)	372
(38) 	372
(38) 	372
(38) 	372
(38) 	372
(38) 	353
(36) 	343
(35) 	314
(32) 	294
(30) 	284
(29) 	

	
	
	773
(500) 	372
(38) 	372
(38) 	372
(38) 	343
(35) 	323
(33) 	304
(31) 	284
(29) 	245
(25) 	220
(22,5) 	196
(20)	

	
	
	823
(550) 	332
(34) 	304
(31) 	274
(28) 	260
(26,5) 	245
(25) 	230
(23,5) 	216
(22) 	191
(19,5) 	167
(17) 	157
(16)	

	
	
	873
(600) 	265
(27) 	240
(24,5) 	216
(22) 	196
(20) 	167
(17) 	157
(16) 	137
(14) 	110
(12) 	108
(11) 	96
(10)	
15Х1М1Ф	314
(32) 	490
(50) 	773
(500) 	363
(37) 	343
(35) 	333
(34) 	314
(32) 	288
(29,4) 	270
(27,5) 	240
(24,5) 	225
(23) 	196
(20,1) 	184
(18,8)	
12Х18Н9	196
(20) 	490
(50) 	673
(400) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38)	

	
	
	723
(450)	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	373
(38) 	323
(33) 	303
(31) 	274
(28) 	

	
	
	773
(500) 	373
(38) 	353
(36) 	343
(35) 	323
(33) 	294
(30) 	265
(27) 	245
(25) 	216
(22) 	196
(20) 	186
(19)	

	
	
	823
(550) 	333
(34) 	323
(33) 	298
(30,5)	284
(29) 	245
(25) 	206
(21) 	176
(18) 	157
(16) 	137
(14) 	127
(13) 	

	
	
	873
(600) 	274
(28) 	265
(27) 	240
(24,5) 	201
(20,5)	172
(17,5) 	157
(16) 	123
(12,5) 	108
(11) 	88
(9) 	78
(8) 	
10Х17Н13М2Т	196
(20) 	510
(52) 	773
(500) 	304
(31) 	284
(29) 	265
(27) 	250
(25,5) 	235
(24) 	216
(22) 	201
(20,5) 	176
(18) 	157
(16) 	147
(15)	

	
	823
(550) 	255
(26) 	235
(24) 	216
(22) 	196
(20) 	176
(18) 	162
(16,5) 	147
(15) 	129
(13,2) 	118
(12) 	108
(11)	

	
	873
(600) 	221
(22,5) 	203
(20,7) 	186
(19) 	167
(17) 	152
(15,5) 	132
(13,5) 	113
(11,5) 	98
(10) 	83
(8,5) 	77
(7,9)	
ХН35ВТ	392
(40) 	736
(75) 	673
(400) 	645
(66) 	645
(66) 	645
(66) 	645
(66) 	645
(66) 	645
(66) 	645
(66) 	645
(66) 	627
(64) 	588
(60)	

	
	723
(450) 	637
(65) 	637
(65) 	637
(65) 	637
(65) 	637
(65) 	637
(65) 	625
(62,5) 	568
(58) 	549
(56) 	530
(54)	

	
	
	773
(500) 	637
(65) 	588
(60) 	549
(56) 	529
(54) 	500
(51) 	480
(49) 	451
(46) 	412
(42) 	343
(35) 	323
(33)	
			823 
(550) 	539
 (55) 	529
 (54) 	490
 (50) 	470
 (48) 	441
 (45) 	417
 (42) 	372
(38) 	333
(34) 	304 
(31) 	284 
(29)	

	
	
	873
(600) 	431
(44) 	412
(42) 	392
(40) 	363
(37) 	343
(35) 	314
(32) 	294
(30) 	250
(25,5) 	216
(22) 	196
(20)	
1Х16Н36МБТЮР	392
(40) 	785
(80) 	773
(500) 	884
(90,2) 	850
(86,8) 	824
(84) 	808
(82,4) 	794
(81) 	768
(78,3) 	612
(62,5) 	579
(59) 	519
(53) 	500
(51)	
12Х18Н12М3ТЛ	216
(22) 	491
(50) 	773
(500) 	284
(29) 	280
(28,5) 	274
(28) 	270
(27,5) 	267
(27) 	235
(24) 	216
(22) 	186
(19) 	176
(18) 	162
(16,5)	
09Х16Н15М3Б	245
(25) 	540
(55) 	823
(550) 	472
(48,1) 	449
(45,8) 	431
(43,9) 	412
(42,0) 	372
(38)	-	-	-	-	-	

	
	837
(600) 	432
(44) 	392
(40) 	355
(36,2) 	328
(33,2) 	294
(30)	-	-	-	-	-	
25Х1МФ	589
(60) 	736
(75) 	773
(500) 	587
(59,8) 	549
(56,1) 	472
(48,1) 	392
(40) 	325
(33,2) 	281
(28,7) 	255
(26) 	212
(21,6) 	167
(17)	-	
Zr - 2,5% Nb	294
(30) 	392
(40) 	573
(300) 	314
(32) 	301
(30,7) 	289
(29,5) 	276
(28,2) 	265
(27) 	255
(26) 	245
(25) 	225
(23) 	206
(21) 	196
(20)	

	
	
	598
(325) 	304
(31) 	294
(30)	284
(29) 	265
(27) 	245
(25) 	228
(23,3) 	212
(21,6) 	196
(20) 	181
(18,5) 	172
(17,5) 	

	
	
	623
(350) 	284
(29) 	267
(27,2) 	250
(25,5) 	232
(23,7) 	216
(22,0) 	198
(20,2) 	181
(18,5) 	164
(16,7) 	147
(15) 	137
(14)	
20ХМЛ	245
(25) 	441
(45) 	773
(500) 	412
(42) 	402
(41) 	372
(38) 	348
(35,5) 	314
(32) 	289
(29,5) 	217
(22,1) 	183
(18,7) 	142
(14,5) 	120
(12,2)	
20ХМФЛ	294
(30) 	490
(50) 	773
(500) 	441
(45) 	412
(42) 	382
(39) 	348
(35,5) 	304
(31) 	265
(27) 	225
(23) 	196
(20) 	161
(16,4) 	144
(14,7)	
15Х1М1ФЛ	314
(32) 	490
(50) 	773
(500) 	363
(37) 	343
(35) 	333
(34) 	314
(32) 	288
(29,4) 	270
(27,5) 	240
(24,5) 	225
(23)	196
(20) 	184
(18,8) 	
04X18H10
      	157
(16)	441
(45) 	773
(500) 	304
(31) 	284
(29) 	265
(27) 	250
(25,5) 	235
(24) 	216
(22) 	201
(20,5) 	176
(18) 	157
(16) 	147
(15) 	
03Х18Н11	196
(20) 	510
(50) 	823
(550) 	255
(26) 	235
(24)	216
(22) 	196
(20) 	176
(18) 	162
(16,5) 	147
(15) 	129
(13,2) 	118
(12) 	108
(11) 	
ОХ20Н46Б	196
(20) 	520
(53) 	823
(550) 	353
(36) 	333
(34) 	314
(32) 	294
(30) 	265
(27) 	235
(24) 	201
(20,5) 	171
(17,5) 	149
(15,2) 	137
(14)	
09Г2С	245
(25) 	432
(44) 	673
(400) 	416
(42,4) 	392
(40) 	363
(37) 	347
(35,4) 	317
(32,3) 	287
(29,3) 	254
(26) 	223
(22,8) 	191
(19,5) 	173
(17,7)	

	
	
	723
(450) 	319
(32,6) 	290
(29,6) 	259
(26,4) 	229
(23,4) 	198
(20,2) 	171
(17,4) 	143
(14,6) 	120
(12,2) 	97
(9,9) 	85
(8,7)	

	
	
	773
(500) 	219
(22,3) 	192
(19,6) 	164
(16,7) 	139
(14,2) 	116
(11,8) 	96
(9,8) 	77
(7,8) 	62
(6,3) 	48
(4,9) 	48
(4,9)	
10Х12В2МФ	392
(40) 	588
(60) 	773
(500) 	350
(35,7) 	322
(32,9) 	300
(30,6) 	272
(27,8) 	250
(25,5) 	230
(23,5) 	215
(21,9) 	195
(19,9) 	175
(17,9) 	167
(17)	

	
	
	823
(550) 	275
(28,1) 	251
(25,6) 	230
(23,5) 	210
(21,4) 	190
(19,4) 	172
(17,6) 	157
(16) 	142
(14,5) 	129
(13,2) 	120
(12,2)	
09Х18Н9	196
(20) 	490
(50) 	773
(500) 	361
(36,8) 	342
(34,9) 	333
(34) 	314
(32) 	285
(29,1) 	256
(26,1) 	238
(24,3) 	209
(21,3) 	190
(19,4) 	180
(18,4)	
			823
(550) 	323
(33) 	313
(31,9) 	290
(29,6) 	275
(28,1) 	237
(24,2) 	200
(20,4) 	171
(17,4) 	152
(15,5) 	133
(13,6) 	123
(12,6)	

	
	
	873
(600) 	266
(27,1) 	257
(26,2) 	232
(23,7) 	195
(19,9) 	166
(16,9) 	152
(15,5) 	119
(12,1) 	100
(10,2) 	85
(8,67) 	76
(7,76)	
16ГНМА	323
(33) 	490
(50) 	673
(400) 	490
(50) 	490
(50) 	490
(50) 	478
(48,7) 	470
(48) 	442
(45,1) 	420
(42,9) 	380
(38,8) 	350
(35,7) 	320
(32,7)	

	
	
	723
(450) 	437
(44,6) 	433
(44,2) 	428
(43,7) 	419
(42,7) 	406
(41,1) 	379
(38,7) 	339
(34,6) 	295
(30,1) 	242
(24,7) 	212
(21,6)	

	
	
	773
(500) 	401
(40,9) 	383
(39,1) 	353
(36) 	316
(32,2) 	273
(27,9) 	229
(23,4) 	181
(18,5) 	139
(14,2) 	100
(10,2) 	80
(8,16)	
08Х18Н10Т	196
(20) 	490
(50) 	773
(500) 	374
(38) 	353
(36) 	333
(34) 	323
(33) 	309
(32) 	284
(29) 	255
(26) 	243
(25) 	201
(21) 	186
(19)	

	
		823
(550) 	324
(33) 	304
(31) 	294
(30) 	266
(27) 	245
(25) 	208
(21) 	178
(18) 	144
(15) 	120
(12) 	108
(11)	
			873
(600) 	276
(28) 	255
(26) 	226
(23) 	201
(21) 	167
(17) 	142
(14) 	117
(12) 	98
(10) 	93
(9) 	83(8)	

Таблица П6.2. Средние значения условных пределов длительной прочности сварочных материалов , МПа (кгс/мм)

Марка стали, сплава 	Температура, К (°С) 	Время, ч	
		10	30	10	3·10	10	3·10	10	3·10	10	2·10	
Электрод для ручной дуговой сварки 48А-1 	673
(400)	343 (35)	343 (35)	343
(35)	343 (35)	343 (35)	343 (35)	343 (35)	343 (35)	343 (35)	343 (35)	
	723 	323 	323 	323 	323 	323 	323 	323 	309 	294 	274 	

	(450)	(33)	(33)	(33)	(33)	(33)	(33)	(33)	(31,5)	(30)	(28)	
	773 	294 	291 	289 	286 	284 	274 	265 	232 	200 	171 	
	(500)	(30)	(29,7)	(29,5)	(29,2)	(29)	(28)	(27)	(23,7)	(20,5)	(17,5)	
	803 	274 	271 	270 	257 	245 	232 	220 	198 	176 	157 	

	(530)	(28)	(27,7)	(27,5)	(26,2)	(25)	(23,7)	(22,5)	(20,2)	(18)	(16)	
	873 	274 	250 	225 	198 	171 	152 	132 	120 	108 	98 	

	(600)	(28)	(25,5)	(23)	(20,2)	(17,5)	(15,5)	(13,5)	(12,2)	(11)	(10)	
	923 	216 	188 	161 	144 	127 	110 	93 	80 	69 	59 	

	(650)	(22)	(19,2)	(16,5)	(14,7)	(13)	(11,2)	(9,5)	(8,2)	(7)	(6)	
48А-2 	673 	343 	343 	343 	343 	343 	343 	343 	343 	343 	343 	

	(400)	(35)	(35)	(35)	(35)	(35)	(35)	(35)	(35)	(35)	(35)	
	723 	323 	323 	323 	323 	323 	323 	323 	309 	294 	274 	

	(450)	(33)	(33)	(33)	(33)	(33)	(33)	(33)	(31,5)	(30)	(28)	
	773 	294 	291 	289 	286 	284 	274 	265 	232 	200 	180 	

	(500)	(30)	(29,7)	(29,5)	(29,2)	(29)	(28)	(27)	(23,7)	(20,5)	(18)	
	803 	274 	270 	265 	255 	245 	235 	225 	200 	176 	157 	

	(530)	(28)	(27,5)	(27)	(26)	(25)	(24)	(23)	(20,5)	(18)	(16)	
	873 	225 	215 	206 	183 	162 	139 	118 	103 	88 	78 	

	(600)	(23)	(22)	(21)	(18,7)	(16,5)	(14,2)	(12)	(10,5)	(9)	(8)	

Рис.П6.1. Кривая длительной прочности стали марки 15ХМ 
при =773 К (500 °С) [=235 МПа (24 кгс/мм); =441 МПа (45 кгс/мм)]

Рис.П6.2. Кривая длительной прочности стали марки 12МХ 
при =773 К (500 °С) [=235 МПа (24 кгс/мм); =441 МПа (45 кгс/мм)]

Рис.П6.3. Кривая длительной прочности сталей марки 10Х2М 
при различной температуре [=245 МПа (25 кгс/мм); =392 МПа (40 кгс/мм)]

Рис.П6.4. Кривые длительной прочности стали марки 12Х2М1: 
1 - =773 К (500 °С); [=343 МПа (35 кгс/мм); =539 МПа (55 кгс/мм); 
2 - =773 К (500 °С); =255 МПа (26 кгс/мм); =451 МПа (46 кгс/мм) 

Рис.П6.5. Кривые длительной прочности стали марки 10Х2М1ФБ 
при различной температуре [=196 МПа (20 кгс/мм); =343 МПа (35 кгс/мм)]

Рис.П6.6. Кривая длительной прочности стали марки 12Х1МФ 
при различной температуре [=274 МПа (20 кгс/мм); =441 МПа (45 кгс/мм)]

Рис.П6.7. Кривая длительной прочности стали марки 15Х1М1Ф 
при =773 К (500 °С) [=314 МПа (32 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)]

Рис.П6.8. Кривые длительной прочности стали марки 12Х18Н9 
при различной температуре [=196 МПа (20 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)] 

Рис.П6.9. Кривые длительной прочности сталей 10Х18Н10Т, 12Х18Н12Т 
при различных температурах [=216 МПа (22 кгс/мм); =529 МПа (54 кгс/мм)]

Рис.П6.1 
0. Кривые длительной прочности стали марки 08Х16Н11М3 
при различной температуре [=196 МПа (20 кгс/мм); =510 МПа (52 кгс/мм)] 

Рис.П6.1 
1. Кривые длительной прочности сплава марки ХН35ВТ 
при различной температуре [=392 МПа (40 кгс/мм); =736 МПа (75 кгс/мм)]

Рис.П6.1 
2. Кривая длительной прочности сплава марки 1Х16Н36МБТЮР 
при =773 К (500 °С) [=392 МПа (40 кгс/мм); =785 МПа (80 кгс/мм)]

Рис.П6.1 
3. Кривые длительной прочности сталей марок 08Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т 
при различной температуре [=196 МПа (20 кгс/мм); =510 МПа (52 кгс/мм)]

Рис.П6.1 
4. Кривая длительной прочности стали марки 12Х18Н12М3ТЛ 
при =773 К (500 °С) [=216 МПа (22 кгс/мм); =491 МПа (510 кгс/мм)] 

Рис.П6.1 
5. Кривая длительной прочности стали марки 20ХМЛ 
при =773 К (500 °С) [=245 МПа (25 кгс/мм); =441 МПа (45 кгс/мм)]

Рис.П6.1 
6. Кривая длительной прочности стали марки 20ХМФЛ 
при =773 К (500 °С) [=294 МПа (30 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)]

Рис.П6.1 
7. Кривая длительной прочности стали марки 15Х1М1ФЛ 
при =773 К (500 °С) [=314 МПа (32 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)]

Таблица П6.3. Средние значения условных пределов длительной пластичности материалов
															
  					Время, ч	
Марка стали, сплава 
	, МПа (кгс/мм) 
	, МПа (кгс/мм) 
	Темпе-
ратура, К (°С) 
	Плас-
тич-
ность, % 
	10	30	10	3·10	10	3·10	10	3·10	10	2·10	
15ХМ	235 	441 	723 		30	30	30	30	30	30	29	26	22	20	

	(24)	(45)	(450)		70	70	70	70	70	70	65	51	40	34	
12МХ	235 	411 	773 		34	34	34	31	24	18	16	18	26	36	

	(24)	(42)	(500)		70	70	70	59	42	33	28	30	35	44	
12Х2М	255	451	723		25	25	25	25	25	25	25	25	25	25	

	(26)	(46)	(450)		75	75	75	75	75	75	75	75	75	75	

	
	
	773 		22	23	25	25	25	25	23	19	16	14	

	
	
	(500)		70	70	70	70	70	69	62	58	50	45	
12Х1МФ 	274 	441 	773 		30	30	30	30	30	29	25	20	14	11	

	(28)	(45)	(500)		80	80	80	80	80	72	60	50	40	33	
15Х1М1Ф 	314 	490 	773 		20 	21 	23 	25 	26 	25 	20 	15,5 	11 	8,5 	

	(32)	(50)	(500)		82	85	85	85	80	73	60	49	36	29	
12Х18Н10Т, 	216 	529 	823 		22	17 	14 	12 	10,5 	9 	8 	7,5 	7 	6,5 	
12Х18Н12Т,	(22)	(54)	(550)		34	29	24	21	18	16	14	14	14	14	
08Х18Н10Т 			873 		16 	13 	11 	9,5 	8,5 	7,5 	6,5 	6,5 	7 	6,5 	

	
	
	(600)		40	32	26	21	17	17	17	18	20	21	
20ХМЛ	245 	441 	773 		30	27	20	11	7	6	6,5	9	18	24	

	(25)	(45)	(500)		45	45	43	32	20	13	10	13	25	32	
20ХМФЛ 	294 	490 	773 		25	25	25	25	25	23	17	12	8	6	

	(30)	(50)	(500)		65	65	65	65	65	52	40	32	24	20	
15Х1М1ФЛ 	314 	490 	773 		16	17	19	20	20	20	16	12	9	7	

	(32)	(50)	(500)		60	60	60	60	60	55	40	30	22	18	
05Х12Н2М-ВИ	372 	539 	723 		12	12	12	12	12	12	12	12	12	12	

	(38)	(55)	(450)		55	55	55	55	55	55	55	55	55	55	
			773 		12 	12 	12 	12 	12 	12 	12 	12 	12 	12 	

	
	
	(500)		50	50	50	50	50	50	50	50	50	50	

	
	
	823 		14 	14 	14	14 	14 	14 	14 	14 	14 	14 	

	
	
	(550)		55	55	55	55	55	55	55	55	55	55	
12Х18Н9	196 	490 	773		28	25	21	16	15	14	12	11	9	8	

	(20)	(50)	(500)		44	38	33	29	25	22	19	17	14	13	
			823 		29 	24 	20 	17 	14 	12 	10 	10 	10 	10 	

	
	
	(550)		46	40	34	30	26	23	16	16	16	16	
			873 		22 	18 	17 	22 	27 	24 	15 	10 	7 	5 	

	
	
	(600)		40	33	31	34	42	32	23	16	11	9	
ХН35ВТ 	392 	736 	773 		13 	10 	9 	7 	5 	4,5 	4 	3,5 	3 	3 	

	(40)	(75)	(500)		18	15	13	10	7,5	7	6	5	4,5	4,5	
			823 		13 	10 	8 	6 	5 	4 	3 	3 	3 	3 	

	
	
	(550)		18	15	12	9	7,5	6	4,5	4,5	4,5	4,5	
			873 		15 	11 	9 	6 	5 	4 	4 	4 	4 	4 	

	
	
	(600)		22	16	13	9	7	6	6	6	6	6	
10Х2М1ФБ	196 	343 	673 		15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	

	(20)	(35)	(400)		68	68	68	68	68	68	68	68	68	68	
			723 		15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	15 	

	
	
	(450)		68	68	68	68	68	68	68	68	68	68	
			773 		16 	16 	16 	16 	16 	16 	16 	16 	16 	16 	

	
	
	(500)		68	68	68	68	68	68	68	68	68	68	
			823 		17 	17 	17 	17 	17 	17 	17 	17 	17 	17 	

	
	
	(550)		68	68	68	68	68	68	68	68	68	68	
08Х16Н11М3 	196 	510 	823		32	32	32	32	32	27	27	27	27	27	

	(20)	(52)	(550)		35	35	35	35	34	32	32	32	32	32	
			873 		33 	33	33 	33 	33 	33 	28 	25 	21 	19 	
			(600)		36	36 	36	36	36	36	35 	30	24 	22 	
Сплав циркония 
Zr - 2,5% Nb 	294	392	573		20	21	22	22	22	22	22	22	22	22	
	(30)	(40)	(300)		75	72,5	70	68,5	67	66	65	64	63	62	
			598 		23 	22 	21 	20,5 	22 	22 	22 	22 	22 	22 	

	
	
	(325)		70	67,5	65	65	65	65	65	64	63	62	
			623 		24 	24 	24 	24 	24 	24 	24 	24 	24 	24 	
			(350)		77	75	73	70	67	65	62	61	60	60	
03Х16Н9М2 	200 	520 	723		-	-	-	38,5	33,5	30,5	27,5	25,5	24,0	23,0	

	(20)	(53)	(450)			

	

	

	
			773 		41,0 	37,0 	33,0 	30,5 	27,5 	26,0 	24,5 	23,0 	22,0 	21,5 	

	
	
	(500)			

	

	

	
			823 		34,0 	29,5 	28,5 	26,5 	25,0 	24,0 	22,5 	22,0 	22,0 	21,5 	

	
	
	(550)		

	

	

	
	
			873 		29,5 	28,0 	26,0 	25,0 	24,0 	23,5 	23,0 	23,5 	24,5 	25,0 	

	
	
	(600)		

	

	

	
	
			923 		27,0 	26,0 	25,0 	24,5 	24,5 	25,0 	26,0 	28,0 	30,5 	33,5 	

	
	
	(650)		

	

	

	
	
10Х2М* 	245 	392 	723 		17,0	16,5	16,5	15,0	13,0	15,0	16,0	17,0	20,0	20,0	

	(25)	(40)	(450)		55,0	55,0	55,0	55,0	55,0	55,0	55,0	55,0	55,0	55,0	
			773 		18,0 	17,0 	16,0 	15,5 	15,0 	15,0 	15,0 	15,5 	16,0 	16,0 	

	
	
	(500)		60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	
			783 		18,0 	17,0 	16,0 	15,5 	15,0 	15,0 	15,0 	15,5 	16,0 	16,0 	

	
	
	(510)		60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	60,0	
09Х18Н9 	196 	490 	773		28	25	21	16	15	14	12	11	9	8	

	(20)	(50)	(500)		44	38	33	29	25	22	19	17	14	13	
			823 		29 	24 	20 	17 	14 	12 	10 	10 	10 	10 	

	
	
	(550)		46	40	34	30	26	23	16	16	16	16	

	
	
	873		22	18	17	22	27	24	15	10	7	5	

	
	
	(600)		33	31	34	42	32	23	16	13	17	9	
09Г2С 	245 	432 	673		29	32	34	36	37	38	37	36	31	32	

	(25)	(44)	(400)		44	46	48	52	52	52	51	49	46	44	
			723 		54 	54 	48 	46 	43 	40 	37 	34 	30 	28 	

	
	(450)		67	64	60	57	54	50	46	42	38	36	
			773 		53 	52 	51 	50 	50 	49 	49 	49 	49 	49 	

	
	(500)		62	62	59	56	53	50	47	43	39	37	
16ГНМА 	323 	490 	723 		26	23	21	18	15	12	10	7	5	4	

	(33)	(50)	(450)		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	
12XM 	235 	441 	773		34	34	34	34	24	18	16	18	26	26	

	(24)	(45)	(500)		70	70	59	42	33	28 	30	35	37	44	
			823 		26 	22 	20 	20 	21 	23 	27 	33 	40 	44 	
			(550) 		59 	46 	34 	30 	29 	31 	36 	40 	46 	50 	
________________ 
* Приведены минимальные значения характеристик пластичности.	

Таблица П6.4. Средние значения условных пределов длительной пластичности 
сварочных материалов

Рис.П6.1 
8. Изохронные кривые ползучести стали марки 09Г2С 
при различной температуре [=245 МПа (25 кгс/мм); =432 МПа (44 кгс/мм): =0,67]

Рис.П6.1 
9. Изохронные кривые ползучести сталей марок 
15ХМ и 12ХМ [=245 МПа (25 кгс/мм); =441 МПа (45 кгс/мм); =0,80]:

- при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С)

Рис.П6.2 
0. Изохронные кривые ползучести стали марки 
12Х2М [=245 МПа (25 кгс/мм); =392 МПа (40 кгс/мм); =0,8]:

- =723 К (450° C); - при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С);
  - при =838 К (565 °С); - при =873 К (600 °С)

Рис.П6.2 
1. Изохронные кривые ползучести стали марки 
15Х1М1Ф =314 МПа (32 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм):

- при =773 К (500 °С); - при =813 К (540 °С); - при =843 К (570 °С)

Рис.П6.2 
2. Изохронные кривые ползучести стали марки 
12Х18Н9 [=196 МПа (20 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)]:

-при =723 К (450 °С); - при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С); 
- при =873 К (600 °С); - при =923 К (650 °С) 

Рис.П6.2 
3. Изохронные кривые ползучести стали марок 
08Х16Н11М3, 08Х16Н9М2, 12Х18Н12Т, 12Х18Н10Т [= 196 МПа (20 кгс/мм); =510 МПа (52 кгс/мм)]:

- при =723 К (450 °С); - при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С); 
- при =873 К (600 °С); - при =923 К (650 °С)

Рис.П6.2 
4. Изохронные кривые ползучести стали марки 
12Х1МФ: [=274 МПа (28 кгс/мм); =441 МПа (45 кгс/мм); =0,73]:

- при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С)

Рис.П6.2 
5. Изохронные кривые для стали марки 
05Х12Н2М [=372 МПа (38 кгс/мм); =539 МПа (55 кгс/мм)]:

- при =723 К (450 °С); - при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С)

Рис.П6.2 
6. Изохронные кривые ползучести стали марки 
16ГНМА [=323 МПа (33 кгс/мм); =493 МПа (50 кгс/мм)]:

- при =673 К (400 °С); - при =723 К (450 °С)

Рис.П6.2 
7. Изохронные кривые ползучести стали марки 
09Х18Н9 [=196 МПа (20 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)]:

- при =723 К (450 °С); - при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С); 
- при =873 К (600 °C)

Рис.П6.2 
8. Изохронные кривые ползучести стали марки 
08Х18Н12Т [=196 МПа (20 кгс/мм); =490 МПа (50 кгс/мм)]:

- при =723 К (450 °С); - при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С); 
- при =873 К (600 °С) 

Рис.П6.2 
9. Изохронные кривые ползучести стали марки 
03Х16Н9М2 [=200 МПа (21 кгс/мм); =520 МПа (53 кгс/мм)]:

- при =773 К (500 °С); - при =823 К (550 °С); - при =873 К (600 °С); 
- при =923 К (650 °С)

Характеристики жаропрочности используют:

при определении допускаемых напряжений при выборе основных размеров элементов конструкций в соответствии с разд.3.2 Норм;

в расчетах элементов конструкций на прогрессирующее формоизменение, разд.5.10 Норм;

в расчетах на длительную статическую и длительную циклическую прочность, разд.5.7, 5.9 Норм. 

            

 3. МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ 
3.1. Метод предназначен для получения пределов длительной прочности для заданного уровня вероятности разрушения конструкционных материалов для сроков службы до 102·10 ч по данным опытов на длительный разрыв ограниченной (около 10 ч) продолжительности. Реализация метода основана на определении при температуре разрушающего напряжения за время по опытам, проведенным при температуре , и опытам, проведенным при температуре .

При обработке экспериментальных данных (определении кривых длительной прочности при температурах и ) используются опыты продолжительностью более 
 200 ч.
3.2. Зависимость изменения разрушающего напряжения от времени при температуре (=1, 2) описывается уравнением

,                                  (П6.1) 

где , - постоянные коэффициенты.
   
3.3. Для пояснения сущности метода и принятых обозначений на рис.П6.30 приведен способ его графической реализации. 

Рис.П6.3 
0. График длительной прочности:
1 - испытания при ; 2 - испытания при 

Результаты испытаний на длительную прочность при температурах и на рис.П6.30 изображены в виде точек в стандартной системе координат .

3.4. По экспериментальным точкам проводят средние линии длительной прочности при температурах и , которые в соответствии с (П6.1) изображаются в общем случае криволинейными отрезками. Кривая 1 (рис.П6.30) соответствует температуре испытания , кривая 2 - .

3.5. Для максимального времени испытания при температуре по кривой 1 определяется напряжение и по кривой 2 соответствующее этому напряжению время .

3.6. Экстраполированную кривую длительной прочности при температуре и напряжениях, меньших , получают переносом кривой при вправо на расстояние . При этом

.                           (П6.2) 
3.7. В соответствии с (П6.2) предел длительной прочности при температуре и заданном времени определяется по кривой 2 при эквивалентном времени . При этом

. 
3.8. Все вычисления по данному методу экстраполяции проводятся в следующей последовательности: определение коэффициентов уравнения (П6.1) с использованием стандартных процедур метода наименьших квадратов; вычисление коэффициента экстраполяции по формуле (П6.2), времени из уравнения

,                                  (П6.3) 

определение экстраполированного предела длительной прочности при температуре и заданном ресурсе по формуле
.                               (П6.4) 
3.9. Значения экстраполированного предела длительной прочности при температуре для заданной вероятности разрушения рассчитывают по формуле

,                                (П6.5) 

где - квантиль уровня стандартного нормального распределения, определяемый согласно табл.П6.5. 
Таблица П6.5. Значение коэффициента при различных значениях вероятности разрушения 
						
	0,010	0,025	0,050	0,100	0,5	
	-2,33	-1,96	-1,64	-1,28	0,00	

Выборочное среднеквадратическое отклонение вычисляют по формуле

,                            (П6.6) 

где 
; =1, 2.       (П6.7) 
Рекомендуется минимальное (нормативное) значение предела длительной прочности определять для вероятности разрушения =0,01. 

 4. МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ УСЛОВНЫХ ПРЕДЕЛОВ ПОЛЗУЧЕСТИ 
4.1. Прогнозирование кривых ползучести может проводиться на основе экстраполяции пределов ползучести с применением процедур, используемых в методе экстраполяции длительной прочности по разд.3.

4.2. Уравнение для аппроксимации кривых условных пределов ползучести при температуре (=1, 2) имеет вид

,                                (П6.8) 

где , - коэффициенты. 
Условные пределы ползучести определяются заменой в уравнениях (П6.1)-(П6.7) предела длительной прочности условным пределом ползучести, времени до разрушения - временем достижения заданной деформации , , при этом коэффициент определяется по максимальному времени достижения заданной деформации с помощью процедур, аналогичных описанным для метода длительной прочности в разд.3. 
4.3. Для прогнозирования пределов ползучести испытания на ползучесть для каждой партии металла проводят при температурах и +50 К (°С) (см. разд.2.8).

По результатам испытаний на ползучесть строят кривые деформирования (первичные кривые ползучести) в координатах в соответствии с ГОСТ 3248-81 . Рекомендуется для получения средней линии установившейся ползучести обрабатывать кривые ползучести по методу наименьших квадратов, принимая за случайную величину и за независимую .

По кривой ползучести находят , соответствующее заданному остаточному удлинению. 
4.4. При необходимости получения изохронных кривых ползучести рекомендуется уровень напряжений для каждого порядка по времени устанавливать равным 0,85; 0,7; 0,55 no результатам испытаний на длительную прочность данной партии металла.

Изохронные кривые ползучести () строят по параметру на длительности 10, 30, 10, 3·10, 10, 3·10, 10, 3·10, 10, 2·1 
0 ч.
  
4.5. Для каждой партии металла, испытанной при температурах и , строят кривые ползучести в координатах , по которым и определяют условный предел ползучести методом экстраполяции, изложенным в разд.3. 

 5. МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ УСЛОВНЫХ ПРЕДЕЛОВ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ 
5.1. Для получения характеристик длительной пластичности проводят испытания образцов на длительную прочность при температурах (см. разд.2.8) и при условии 50 К (°С).

Измерения относительных остаточных удлинения и сужения проводят по ГОСТ 10145-81 . Результаты испытаний обрабатывают в координатах .

5.2. Предлагаемый метод экстраполяции предназначен для определения при температуре характеристик длительной пластичности (,) за заданный ресурс по опытам при температуре и опытам при температуре 
.
5.3. Зависимость остаточного удлинения от времени описывается уравнениями

;                              (П6.9)

,                    (П6.10) 

где , , и - постоянные коэффициенты; коэффициент экстраполяции определяется формулой (П6.2). Аналогичные уравнения принимаются для остаточного сужения.
5.4. Для пояснения идеи метода на рис.П6.31 приведен способ его графической реализации. На этом рис. в координатах результаты испытаний при температурах и изображены в виде точек. При экстраполяции кривых длительной пластичности экспериментальные точки при температуре переносятся вправо на расстояние и через полученные и экспериментальные точки при температуре проводятся эквидистантные параболы 1 и 2. Пунктирная часть линии 1 представляет собой результат экстраполяции.

Рис.П6.3 
1. График пределов остаточного удлинения: 1 - испытания при (); 
2 - испытания при (), после пересчета ()

5.5. Коэффициенты уравнений (П6.9) и (П6.10) определяют по методу наименьших квадратов.

5.6. Для заданного ресурса и температуры условный предел остаточного удлинения при вероятности разрушения определяют по формуле

.                   (П6.11) 
Величины для различных уровней приведены в табл.П6.5.

Среднеквадратическое отклонение определяют из уравнения

,                              (П6.12) 

где и - постоянные коэффициенты, определяемые по методу наименьших квадратов по совокупности данных:
;

; =1, 2; 1;

=1 при =1; при =2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
(рекомендуемое)

 РАСЧЕТ НА ДЛИТЕЛЬНУЮ ЦИКЛИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
1. Метод расчета на длительную циклическую прочность для изотермического и неизотермического нагружения применим в интервале температур от (см. разд. 3.2 Норм) до 773 К (500 °С) для деталей из легированных сталей, до 873 К (600 °С) для деталей из коррозионностойких сталей аустенитного класса и железоникелевых сплавов и до 623 К (350 °С) для деталей из сплавов циркония с 1 и 2,5% ниобия при числе циклов до 10.

2. Положения, изложенные в разд.5.3 и пп.5.6.2, 5.6.3, 5.6.8, 5.6.16-5.6.21, 5.6.23 Норм следует применять при расчете на длительную циклическую прочность.

3. Определение допускаемой амплитуды условных упругих напряжений или допускаемого числа циклов следует проводить по формулам п.5.6.6 Норм. При этом следует принять

; ; ; =0,5;

,
где - предел длительной прочности при максимальной температуре цикла нагружения за время , равное части рабочего ресурса рассматриваемой детали, отрабатываемого при температуре выше (см. разд.3.2 Норм); - предел выносливости при максимальной температуре цикла и 10 циклов нагружения за время , принимаемый равным 0,4; - характеристика длительной пластичности, определяемая равномерным сужением поперечного сечения при длительном статическом растяжении; значение принимается минимальным в интервале рабочих температур и длительности нагружения до . 
Если экспериментально обосновано, что , то показатель степени вычисляется по формуле . Значения принимают по табл.П6.1. Значения допускается определять по формуле , где - относительное удлинение образца при длительном статическом разрушении в интервале рабочих температур и длительности нагружения до ; при 30% допускается применять формулу =5·10. Значения и принимают по табл.П6.3. Допускается определять и по формулам

; .
4. В интервале температур 623-673 К (350-400 °С) для легированных сталей, 723-773 К (450-500 °С) для коррозионно-стойких сталей аустенитного класса и 523-573 К (250-300 °С) для сплавов циркония значения для промежуточных температур определяются линейной интерполяцией между значениями и при наименьшей и наибольшей температурах интервалов соответственно. Для минимальных температур указанных интервалов значение равно , которое определяется по п.5.6.6 Норм.

5. Расчетные кривые усталости легированных сталей при симметричном цикле приведены на рис.П7.1. Модуль упругости принят 184, 182, 180, 176, 172 ГПа при 623, 648, 673, 723 и 773 К (350, 375, 400, 450, 500 °С) соответственно. Механические свойства при использовании кривых должны быть:

до 623 К (350 °С) 0,7; 450 МПа; 32%;

для 2·10 ч:
до 673 К (400 °С) 195 МПа, 16%;

до 723 К (450 °С) 180 МПа, 15%;

до 773 К (500 °С) 95 МПа, 16%;

Рис.П7.1. Расчетные кривые усталости легированных сталей при длительности нагружения 2·10

Расчетные кривые усталости сталей аустенитного класса при симметричном цикле приведены на рис.П7.2. Модуль упругости принят равным 155, 152, 146, 147, 145 ГПа при 723, 748, 773, 823, 873 К (450, 475, 500, 550, 600 °С) соответственно.

Рис.П7.2. Расчетные кривые усталости коррозионно-стойких сталей аустенитного класса 
при длительности нагружения 2·10 ч

Механические свойства при использовании кривых должны быть:

до 723 К (450 °С) 0,7, 350 МПа, 45%;

для 2·10 ч:
до 773 К (500 °С) 166 МПа, 10%;

до 823 К (550 °С) 117 МПа, 16%;

до 873 К (600 °С) 107 МПа, 10%.

Расчетные кривые усталости железоникелевого дисперсионно-твердеющего сплава ХН35ВТ при симметричном цикле приведены на рис.П7.3. Модуль упругости принят равным 163, 162, 161, 158, 156 ГПа при 723, 748, 773, 823, 873 К (450, 475, 500, 550, 600 °С) соответственно.

Рис.П7.3. Расчетные кривые усталости железоникелевых дисперсионно-твердеющих сплавов (ХН35ВТ) 
при длительности нагружения 2·10 ч

Механические свойства при использовании кривых должны быть:

до 723 К (450 °С) 0,7; 620 МПа; 24%;

для 2·10 ч:
до 773 К (500 °С)  240 МПа, 3%;

до 823 К (550 °С) 210 МПа, 3%;

до 873 К (600 °С) 115 МПа, 4%.

Расчетные кривые усталости сплава циркония с 2,5% ниобия при симметричном цикле приведены на рис.П7.4. Модуль упругости принят равным 75, 72, 69 ГПа при температурах 523, 573, 623 К (250, 300, 350 °С) соответственно.

Рис.П7.4. Расчетные кривые усталости сплава циркония с 2,5% Nb при длительности нагружения 2·10 ч

Механические свойства при использовании кривых должны быть:

до 523 К (250 °С) 335 МПа; 57%;

для 2·10 ч:
до 573 К (300 °С) 205 МПа, 22%;

до 623 К (350 °С) 140 МПа, 24%;

При определении расчетных кривых на рис.П7.1-П7.4 принято =2 и =10.

Расчетные кривые для промежуточных температур могут быть получены интерполяцией напряже 
ний.
6. При расчете элементов конструкций из однородных материалов или их зон, нагруженных только температурными напряжениями от радиальных перепадов температур (исключая зоны краевого эффекта и изменения средней температуры), например тепловых экранов, разделительных оболочек и т.п., разрушение которых не приводит к выходу рабочей среды за пределы удерживающих ее несущих элементов, а также смешиванию натрия с водной средой, коэффициенты запаса при расчете этих элементов или их зон на длительную циклическую прочность в соответствии с пп.3-5 настоящего приложения и формулам п.5.6.6 Норм принимают равными =1,5 и =5.

7. Если при расчете по пп.2-5 настоящего приложения условия прочности или применимости кривых не удовлетворяются, то уточнение допускаемого числа циклов или допускаемых амплитуд местных напряжений, полученных по расчетным кривым усталости или формулам, может быть проведено по формулам п.5.6.6 Норм и пп.3, 4 настоящего приложения на основе анализа процесса изменения температур и напряжений в рассматриваемой зоне детали в соответствии с нижеследующими пунктами.

8. Если нагружение при эксплуатации производится при различных температурах, то значения и могут быть определены с учетом нестационарности теплового режима. Значение принимают по кривой длительной прочности при максимальной температуре цикла для длительности нагружения :

, 

где - общее время нагружения при температуре ; - время до разрушения по кривой  длительной статической прочности при температуре при напряжении , вызывающем разрушение при температуре за время . 
Подобным способом определяют значение . Для получения используется кривая изменения при температуре , приводящей к наибольшей потере пластичности при длительном статическом нагружении. Значение принимают по кривой ее изменения в зависимости от времени до длительного статического разрушения при температуре для длительности нагружения (в общем случае ):

, 

где - общее время нагружения при температуре ; - время до достижения по кривой изменения при температуре значения , соответствующего температуре и времени . 
Если значения достигают минимума при некотором времени до разрушения , то при значение принимают равным минимальному.

Значения и используют для расчета и по формулам п.5.6.6 Норм и пп.3, 4 настоящего приложения.

На рис.П7.5 и П7.6 приведены примеры определения и . Показан случай двух рабочих температур, приводимых к температуре при определении и температуре, приводящей к наибольшей потере пластичности, при определении .

Рис.П7.5. Схема учета нестационарности теплового режима при определении приведенного предела 
длительной прочности

Рис.П7.6. Схема учета нестационарности теплового режима при определении приведенного значения 
длительной пластичности

9. Если при расчете по пп.2-8 настоящего приложения условие прочности не удовлетворяется, то с целью уточнения полученного результата расчетное время для рассматриваемого цикла принимается равным наибольшему из и .

Наибольшее время из указанных, например , разбивают на интервалы времени, для которых известно ожидаемое эксплуатационное число циклов данного типа, и для моментов времени, отвечающих концу интервалов, выбирают по кривой длительной прочности при температуре и по кривой изменений при температуре значения и (рис.П7.7).

Рис.П7.7. Схема учета зависимости предела длительной прочности и длительной пластичности от времени

По формулам пп.5.6.6 Норм и п.3, 4 настоящего приложения проводят расчет допускаемого числа циклов данного типа, характеризуемого амплитудой напряжений и асимметрией , используя значения и , отвечающие принятому разбиению длительности нагружения на интервалы.

Суммарное усталостное повреждение с учетом повреждений от других типов циклов должно удовлетворять условию п.5.6.19 Норм.

10. Если при расчете по пп.8, 9 настоящего приложения значение не изменяется с течением времени и определяется лишь температурой, то время нагружения следует разделить на отдельные интервалы, соответствующие различным температурам рассматриваемого цикла; в пределах этих интервалов, для которых известно ожидаемое эксплуатационное число циклов, расчет допускаемого числа циклов данного типа, характеризуемого амплитудой напряжений и коэффициентом асимметрии , проводят по формулам п.5.6.6 Норм и пп.3, 4 настоящего приложения, используя значения и , отвечающие длительности интервалов и значениям температуры в пределах этих интервалов.

Суммарное усталостное повреждение с учетом повреждений от других типов циклов должно удовлетворять условию п.5.6.19 Норм 
.
11. В том случае, когда деформации и напряжения получены из расчета с учетом ползучести, значения и могут быть определены по фактическому уровню длительных статических повреждений. С этой целью вычисляют длительные статические повреждения , накапливаемые при эксплуатационном нагружении. Эксплуатационное нагружение включает все типы циклов при числе повторений, равном ожидаемому за рабочий ресурс детали, и отражает фактическую среднюю длительность нагружения для цикла каждого типа и соответствующие температуры в рассматриваемой зоне детали.

Длительное статическое повреждение

, 

где - время до разрушения при длительном статическом нагружении фактическим приведенным местным напряжением при соответствующей температуре в рассматриваемой зоне детали. 
При этом учитываются в одинаковой степени повреждения от напряжений растяжения и сжатия, если для данных значений температур и напряжений экспериментально не показано отсутствие повреждений от напряжений сжатия или их меньшее значение по сравнению с растяжением.

Значения и при оценке длительной циклической прочности по п.5.6.6 Норм и пп.3, 4 настоящего приложения принимают по кривой длительной прочности при максимальной температуре цикла и по кривой изменения в зависимости от времени при температуре цикла нагружения, приводящей к наибольшему снижению пластичности, для длительности нагружения . Длительное статическое повреждение должно удовлетворять условию 1. При =1 время равно . При нестационарном нагружении (наличие нескольких типов циклов) должно удовлетворяться условие прочности по п.5.6.19 Норм.

Уточнение расчета по данному пункту может быть проведено так же, как указано в п.1.9 настоящего приложен 
ия.
12. При использовании сталей с содержанием неметаллических включений выше 3-го балла, определяемого по ГОСТ 1778-70 , допускаемое число циклов данного типа следует определять по расчетным кривым усталости пп.З-5 настоящего приложения при амплитуде напряжения

,
где - расчетная амплитуда приведенных упругих напряжений от механических и тепловых нагрузок;
,
где - коэффициент влияния неметаллических включений, принимаемый по табл.П7.1; - абсолютное значение разности коэффициентов теплового расширения стали и неметаллических включений по табл.П7.1; - размах температуры цикла, определяемый по формуле
,
где и - максимальная и минимальная температуры цикла напряжений. 
Таблица П7.1. Значения коэффициентов и 

		Лист	Пруток, трубная заготовка	Поковка		
Материал	Сте-
пень загря-
знен-
ности, баллы	350 °С	400 °С 	450 °С 	500 °С 	550 °С 	600 °С 	350 °С	400 °С 	450 °С 	500 °С 	550 °С 	600 °С 	350 °С	400 °С 	450 °С 	500 °С 	550 °С 	600 °С 	, 10 1/°С 
	
Легированные стали и сварные соединения 	3,0	0 	0 	0 	0 	0 	- 	0 	0 	0 	0 	0 	- 	0 	0 	0 	0 	0 	- 	7 	
	3,5	0	0,04	0,07	0,11	0,14	-	0	0,025	0,05	0,08	0,10	-	0	0,02	0,04	0,06	0,08	-		
	4,0	0	0,04	0,08	0,12	0,16	-	0	0,03	0,06	0,09	0,12	-	0	0,02	0,045	0,065	0,09	-		
	4,5	0	0,045	0,09	0,14	0,18	-	0	0,035 	0,07	0,11	0,14	-	0	0,025	0,05	0,08	0,10	-		
	5,0	0	0,05	0,10	0,15	0,20	-	0 	0,04 	0,08 	0,12 	0,16 	-	0	0,03 	0,06 	0,09 	0,12 	-		
Сталь аустенитного класса и сварные соединения 	3,0	-	-	0	0	0	0	-	-	0	0	0	0	-	-	0	0	0	0	10	

	3,5	-	-	0	0,07	0,14	0,20	-	-	0	0,05	0,11	0,16	-	-	0	0,04	0,08	0,12		

	4,0	-	-	0	0,08	0,16	0,24	-	-	0	0,06	0,12	0,18	-	-	0	0,045	0,09	0,14		
	4,5	-	-	0	0,09	0,18	0,28	-	-	0	0,07	0,14	0,22	-	-	0	0,05	0,11	0,16		
	5,0	-	-	0	0,10	0,20	0,30	-	-	0 	0,08	0,16 	0,24 	-	-	0	0,06 	0,12	0,18 		
Железо-никелевые дисперсионно-тверде- ющие сплавы и сварные соединения 	3,0	-	-	0	0	0	0	-	-	0	0	0	0	-	-	0	0	0	0	8	
	3,5	-	-	0	0,07	0,14	0,20	-	-	0	0,05	0,11	0,16	-	-	0	0,04	0,08	0,12		
	4,0	-	-	0	0,08	0,16	0,24	-	-	0	0,06	0,12	0,18	-	-	0	0,045	0,09	0,14		
	4,5	-	-	0	0,09	0,18	0,28	-	-	0	0,07	0,14	0,22	-	-	0	0,05	0,11	0,16		
	5,0	-	-	0	0,10	0,20	0,30	-	-	0	0,08	0,16	0,24	-	-	0	0,06	0,12	0,18		

13. При отсутствии данных о содержании неметаллических включений расчет допускаемого числа циклов следует проводить по п.12, приняв значение коэффициента для 5-го балла.

14. При расчете длительной циклической прочности сварных соединений расчетную амплитуду напряжений определяют как 

, 

где - коэффициент снижения длительной циклической прочности сварного соединения, принимаемый по табл.П7.2 в зависимости от максимальной температуры цикла.

Таблица П7.2. Значения коэффициентов 
										
Основной металл 	Метод сварки 	Сварочный материал 	Вид термообработки после сварки 	Температура, °С  	

	
	
	350	400	450	500	550	600	
Стали аустенитного класса 	Ручная	48А-1	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,60	0,50	

	

	Аустенизация	-	-	1,0	0,85	0,70	0,55	

	

	48А-2-ВИ	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,60	0,55	

	

	Аустенизация	-	-	0,8	0,70	0,55	0,45	

	

	ЭА400/10у	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,60	0,50	

	

	Аустенизация	-	-	0,8	0,70	0,60	0,55	

	Аргоно-
дуговая 	Св-04Х17Н10М2	Без термообработки	-	-	0,9	0,80	0,70	0,60	

	

	Аустенизация	-	-	1,0	0,90	0,75	0,65	

	

	Св-02Х17Н10М2-ВИ	Без термообработки	-	-	0,9	0,80	0,70	0,65	

	

	Аустенизация	-	-	0,9	0,80	0,65	0,55	

	

	Св-04Х19Н11М3	Без термообработки	-	-	1,0	0,85	0,70	0,55	

	

	Аустенизация	-	-	1,0	0,85	0,70	0,60	

	

	ЭП-198	Без термообработки	-	-	0,5	0,45	0,40	0,40	

	

	Аустенизация	-	-	0,5	0,50	0,45	0,45	

	Автомати-
ческая 	Св-04Х17Н10М2	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,55	0,45	

	

	Аустенизация	-	-	1,0	

	

	

	Св-02Х17Н10М2-ВИ	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,60	0,50	

	

	Аустенизация	-	-	0,8	0,70	0,55	0,45	
		Св-04Х19Н11М3	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,60	0,50	

	

	Аустенизация	-	-	0,8	0,70	0,60	0,55	
	Электро-
шлаковая 	Св-04Х17Н10М2	Без термообработки	-	-	0,7	0,70	0,55	0,45	

	

	Аустенизация	-	-	1,0	0,85	0,70	0,55	
		Св-04Х19Н11М3	Без термообработки	-	-	0,8	0,70	0,55	0,45	

	

	Аустенизация	-	-	0,9	0,80	0,65	0,55	
Железо-никелевые дисперсионно-
твердеющие сплавы 	Аргоно-
дуговая	Св-Х15Н35	Без термообработки	-	-	0,7 	0,65 	0,55 	0,50 	

	

	Аустенизация	-	-	0,8	0,70	0,60	0,55	
		ЭП-198	Без термообработки	-	-	0,5	0,45	0,40	0,40	

	

	Аустенизация	-	-	0,5	0,50	0,45	0,45	
Сталь 12Х2М	Ручная	48Н-10	Высокий отпуск	1,0	0,80	0,7	0,60	0,55	0,50	

	

	48А-1,	Без термообработки	1,0	0,85	0,7	-	-	-	

	

	ЭА-395/9	Высокий отпуск	1,0	0,80	0,6	-	-	-	
		48А-1, КТИ-7	Без термообработки	-	-	-	0,60	0,55	0,50	

	

	Высокий отпуск	-	-	-	0,50	0,40	0,30	
	Автомати-ческая под флюсом	Св-04Х2МА	Высокий отпуск	0,7	0,65	0,6	0,60	0,55	0,55	

15. При расчете циклической прочности элементов конструкций, работающих в контакте с коррозионно-активной средой реакторной чистоты, допускаемое число циклов определяют по расчетной кривой усталости пп.3-5 настоящего приложения и формулам пп.5.6.6 и 5.6.7 Норм (при умеренно повышенных температурах, не вызывающих ползучесть) для амплитуды напряжения, определяемой по формуле

или 
, 

где  - амплитуда условного упругого напряжения, определяемая по пп.12, 13 настоящего приложения и разд.5.3 Норм; и - коэффициенты коррозионного снижения циклической прочности основного металла и сварного соединения, определяемые в соответствии с требованиями п.9.6 приложения 2 Норм.
    
16. Влияние контакта с натрием или аргоном реакторной чистоты при расчетах длительной циклической прочности не учитывается. Разрешается увеличение допускаемого числа циклов для зон деталей, работающих в контакте с натрием или аргоном, состав которых удовлетворяет требованиям инструкций по эксплуатации за весь эксплуатационный ресурс. За допускаемое число циклов принимается минимальное из двух значений:

число циклов , определенное по пп.1-14 настоящего приложения и п.5.6.6 Норм для амплитуды напряжения , умноженное на коэффициент ,

число циклов по расчетной кривой усталости пп.3-5 настоящего приложения для амплитуды приведенного условного упругого напряжения , поделенной на коэффициент .

Значения коэффициентов и приведены в табл.П7.3.

Таблица П7.3. Значения коэффициентов и 
									
Материал	Температура, °С 	Коэффициент	Длительность нагружения, ч	
			10	10	10	10	10	2·10	
Легированные стали	20-360		1	1	1	1	1	1	
			1	1	1	1	1	1	
	400		1	1	1,4	1,7	2,0	2,1	
			1	1	-	-	-	-	
	450		1	1,5	2,0	2,5	3,0	3,2	
			1	-	1,05	1,05	1,05	1,05	
	500		1	2,0	3,0	4,0	5,0	5,4	
			1	-	1,05	1,10	1,10	1,10	
	550		1	2,5	4,0	5,5	7,0	7,5	
			1	-	1,10	1,15	1,15	1,15	
Стали аустенитного класса	20-450		1	1	1	1	1	1	
			1	1	1	1	1	1	
	500		1	1,5	2,0	2,5	3,0	3,2	
			1	-	1,05	1,05	1,05	1,05	
	550		1	2,0	3,0	4,0	5,0	5,4	
			1	-	1,05	1,10	1,10	1,10	
	600		1	2,5	4,0	5,5	7,0	7,5	
			1	-	1,10	1,15	1,15	1,15	
Железоникелевые дисперсионно- твердеющие сплавы 	20-450		1	1	1	1	1	1	
			1	1	1	1	1	1	
	500		1	1	1,1	1,3	1,5	1,6	
	
		1	1	-	-	-	-	
	550		1	1,1	1,4	1,7	2,0	2,1	
			1	-	-	-	-	-	
	600		1	1,5	2,0	2,5	3,0	3,2	
			1 	- 	1,05 	1,05 	1,05 	1,05 	
Примечание. Для промежуточных температур значения коэффициентов  и получают линейной интерполяцией.	

17. При расчете длительной циклической прочности элементов конструкций, работающих в условиях нейтронного облучения, за допускаемое число циклов данного типа принимают минимальное из двух значений:

число циклов , где - число циклов для амплитуды напряжений по пп.3-16 настоящего приложения или формулам пп.5.6.6, 5.6.7 Норм (при расчетах для условий умеренно повышенных температур, не вызывающих ползучесть);

число циклов по расчетной кривой усталости или соответствующим уравнениям для амплитуды напряжений, определенной по пп.3-16 настоящего приложения или пп.5.6.6, 5.6.7 Норм и поделенной на коэффициент .

Значения коэффициентов и приведены в табл.П7.4.

Таблица П7.4. Значения коэффициентов и 
													
			, м (0,1 МэВ)	
Тип материала 
	Темпе-
ратура, 
К (°С) 
	Коэф-
фици-
ент	10	10	10	10	10	2·10	4·10	6·10	8·10	10	
Легированные стали	293-623
(20-350)	
	1,0	2,2	5,0	-	-	-	-	-	-	-	
Сплавы циркония	293-623
(20-350)	
	1,0	1,4	1,9	2,6	3,6	-	-	-	-	-	
Стали аустенитного класса	748-873
(475-600)		1,0	0,90	0,85	0,80	0,75	0,7	0,67	0,65	0,63	0,6	

	293-873
(20-600)	
	1,0	1,6	2,6	4,2	6,5	10	17	30	-	-	
Железоникелевые дисперсионно-тверде- ющие сплавы       	748-873
(475-600)		1,0	1,0	1,0	1,0	0,97	0,95	0,9	0,8	0,60	0,4	
	293-873
(20-600)	
	1,0	1,0	1,0	1,0	1,2	1,4	2,0	3,6	-	-	
Примечание. Для промежуточных значений переноса нейтронов коэффициенты и получают линейной интерполяцией.	

18. При определении допускаемого числа циклов по расчетным кривым усталости или формулам п.5.6.6 Норм для деталей с поверхностным диффузионным хромонитридным покрытием амплитуду напряжений вычисляют по формуле

, 

где - амплитуда условных упругих напряжений, определяемая по пп.2-17 настоящего приложения; - коэффициент, принимаемый равным 0,75 для аустенитных сталей и железоникелевых дисперсионно-твердеющих сплавов. 
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
(рекомендуемое)

 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВИБРОПРОЧНОСТИ 
ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 

 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
1.1. Настоящее приложение к Нормам содержит рекомендуемые методы расчетной и экспериментальной оценки параметров вибраций и вибропрочности оборудования и трубопроводов атомных электростанций.

1.2. Настоящее приложение содержит методы расчетной оценки собственных частот колебаний типовых элементов и экспериментальные методы определения вибронапряженности узлов на моделях и натурных элементах конструкций.

1.3. Для оценки собственных частот колебаний элементов оборудования в настоящем приложении представлен ряд расчетных схем, относящихся к наиболее типичным узлам, таким, как трубопроводы (стержневые системы), пластинки и пологие оболочки.

1.4. Для оценки уровня вибраций и вибронапряженности в случае отсутствия расчетных методик и сведений о параметрах действующих динамических нагрузок предлагаются методы экспериментальных исследований, которые проводятся во всех режимах, предусмотренных программой пусконаладочных работ, включая начальный этап эксплуатации установок в стационарных режимах.

1.5. В качестве основного условия вибропрочности элементов конструкций рекомендуется частотная отстройка собственных колебаний от частот детерминированного возбуждения.

На основании экспериментальных данных о вибронапряженном состоянии элементов конструкций предлагается проведение расчета их долговечности.

1.6. В качестве детерминированных частот возбуждения принимают:

основную частоту вращения вала насоса

, 

где - число оборотов вала, мин; 
частоту электромагнитных сил, вызванную наличием пазов в статоре и роторе приводных электродвигателей насосов,

, 

где - число пазов ротора; 
частоту гидродинамических сил, определяемую количеством лопаток рабочего колеса насоса,

; 
частоту гидродинамических сил, связанную со срывом вихрей при поперечном обтекании теплоносителем элементов конструкций,

, 

где - безразмерное число Струхаля (например, для одиночного стержня оно принимается равным 0,2, для чисел Рейнольдса 3005·10); - скорость потока; - характерный размер обтекаемого элемента в поперечном сечении.
1.7. Возбуждение, связанное с пульсациями давлений и скоростей потока теплоносителя, в частности возникающими при продольном и косом обтекании элементов конструкций, в общем случае рассматривают как процесс нагружения с широкополосным спектром, имеющим случайный характер.

В этом случае вибропрочность оценивается расчетом долговечности элементов по значениям амплитуд переменных напряжений, полученным экспериментально на моделях или натурных конструкциях.

1.8. В настоящем приложении не рассматриваются вопросы, связанные с истиранием и износом элементов, вызываемыми вибрациями.

1.9. В настоящем приложении рассматриваются процессы, параметры которых остаются постоянными в течение заданного ресурса конструкции.

1.10. Для сложных случаев расчета собственных частот колебаний пространственных и разветвленных стержневых систем могут быть использованы приближенные методики и рабочие программы, основанные на энергетическом и других методах.

1.11. При составлении схем (моделей) для расчета собственных частот колебаний конструктивные узлы реакторов, парогенераторов и трубопроводов представляют в виде простых элементов, таких, как стержневые системы, пластинки и пологие оболочки.

1.12. Системы трубопроводов, трубки, сплошные цилиндры, несущие балки произвольного сечения в расчетах рассматривают как балки или стержневые системы с заданными граничными условиями. Тепловые экраны рассматривают как пологие оболочки. Пластины, опорные плиты рассматривают как пластинки.

1.13. Запорно-регулирующую арматуру, установленную на трубопроводах и других конструктивных элементах, рассматривают в расчетах как сосредоточенные массы.

1.14. Расчет собственных колебаний элементов проводят с учетом присоединенной массы теплоносителя, но без учета его движения при условии, что скорость потока , где - критическая скорость потока теплоносителя, при которой наступает потеря устойчивости прямолинейного шарнирно опертого элемента трубопровода с длиной пролета ; - погонная масса теплоносителя; - изгибная жесткость стержня.

Например, при наружном обтекании одиночного элемента присоединенная масса принимается равной массе вытесненной жидкости.

1.15. Расчет собственных частот изгибных колебаний проводят без учета демпфирования систем.

 2. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
  
2.1. Представленные расчетные схемы относятся только к плоским стержневым системам.

2.2. Собственная частота, соответствующая -й форме изгибных колебаний стержневых систем с учетом массы теплоносителя, определяется по формуле

,                                         (П8.1) 

где ; - число колебаний в 1 с; - -й корень частотного уравнения; - длина участка стержня между опорами; - изгибная жесткость; , - погонная масса стержня и учитываемого теплоносителя соответственн 
о.
2.3. Для составления частотного уравнения используют общее выражение собственных форм изгибных колебаний

,          (П8.2) 

где - функция координаты , принимающей значение от 0 до ; , , , - произвольные постоянные, определяемые граничными условиями; , , , - табулированные функции Крылова, определяемые выражениями
.                                 (П8.3) 
В качестве граничных условий в опорных сечениях стержня принимают значения:

прогиба ;

угла поворота ;

момента ;

перерезывающей силы , где , ; - 1-я, 2-я и 3-я производные уравнения (П8.2).

Из полученной системы четырех уравнений с учетом (П8.3) составляется определитель из коэффициентов при постоянных , , и и приравнивается нулю.

Раскрытие определителя дает частотное уравнение, корнями которого является множество значений . Для оценочных расчетов ограничиваются нахождением первых двух-трех корней , соответствующих основным формам колебаний. Число подлежащих учету корней частотного уравнения определяется шириной спектра нагрузок, способных вызвать сколько-нибудь заметные ви 
брации.
2.4. Для типовых расчетных схем стержневых систем и балок с различными условиями закрепления в табл.П8.1-П8.3 приведены значения корней частотных уравнений, соответствующих основным формам колебаний.

Таблица П8.1. Значения для стержней с различными условиями крепления
					
Схема стержня	Номер формы колебаний	
	1	2	3	4	

Оперт-оперт
	3,142	6,283	9,425	12,566	

Защемлен-защемлен
	4,730	7,853	10,996	14,137	

Защемлен-оперт
	3,927	7,069	10,210	13,352	

Защемлен-свободен
	1,875	4,694	7,855	10,996	

Свободен-свободен
	0	4,730	7,853	10,996	

Свободен-оперт
	0	3,927	7,069	10,210 	

Левый не может поворачиваться, в остальном свободен, правый оперт
	1,571	4,712	7,854	10,996 	

Левый и правый не могут поворачиваться, в остальном свободны
	3,142	6,283	9,425	12,566 	

Левый защемлен, правый не может поворачиваться, в остальном свободен
	2,365	5,498	8,639	11,781	

Левый свободен, правый не может поворачиваться, в остальном свободен	2,365	5,498	8,639	11,781	

     
Таблица П8.2. Значения Г-образных стержней с защемленными концами
												
Схема стержня 	, град 	

		0	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	
												
	0 
	4,730 
	5,030 
	5,317 
	5,727 
	5,786 
	5,193 
	4,570 
	4,118 
	3,843 
	3,750 
	
	30 
	4,730 	4,987 
	5,244 
	5,680 
	5,486 
	5,004 
	4,473 
	4,091 
	3,869 
	3,781 
	
	60	4,730	4,896	5,060	5,165	5,074	4,737	4,375	4,100	3,933	3,877	
	90	4,730	4,810	4,903	4,939	4,847	4,635	4,399	4,209	4,091	4,046	
	120	4,730	4,756	4,801	4,809	4,758	4,648	4,518	4,422	4,339	4,306	
	150	4,730	4,733	4,747	4,748	4,732	4,702	4,662	4,626	4,600	4,591	
	180	4,730	4,730	4,730	4,730	4,730	4,730	4,730	4,730	4,730	4,730	

     
Таблица П8.3. Значения Г-образных стержней с односторонним защемлением 
									
Схема стержня	, град 		

		0	2/8	4/6	5/5	6/4	8/2		
									
	0 
	1,875 
	2,053 
	2,623 
		2,623 
	2,053 
	1,875 
	
		1,875 
	1,946 
	2,226 
	2,362 
	2,316 
	2,005 
	1,875 

	1,875	1,890	2,038	2,102	2,104	1,959	1,875	
	
	1,875	1,868	1,929	1,962	1,967	1,915	1,875	
		1,875	1,875	1,875	1,875	1,875	1,875	1,875	

В табл.П8.1 даны значения корней частотных уравнений однопролетных балок при различных вариантах закрепления. Таблицы П8.2 и П8.3 содержат значения корней частотного уравнения Г-образных участков стержней в зависимости от угла гиба для определения основной собственной частоты колебаний в плоскости, перпендикулярной плоскости гиба.

2.5. В расчетах стержневых систем со ступенчатым изменением сечений при наличии промежуточных опор и дополнительных масс при составлении частотных уравнений учитывают условия сопряжения смежных участков.

Аналитические условия сопряжения записывают в виде:

равенства перемещений ;

углов поворота ;

моментов ;

перерезывающих сил с учетом реакций опор и сосредоточенных массовых нагрузок .

В табл.П8.4 приведены графики первых корней частотных уравнений для типовых стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами.

Таблица П8.4. Значения стержневых систем с промежуточными опорами 
и сосредоточенными массами
		
Схема стержня	График	

      	

	

           	

   	

     	

	

	

      	

      
     
3. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ИЗОТРОПНЫХ 
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН
  
3.1. Для пластин, опертых по контуру, собственную частоту колебаний определяют по формуле

, 

где , =1, 2, 3, ... - числа полуволн соответствующих форм собственных колебаний; , - размеры сторон; - цилиндрическая жесткость; - толщина пластины; - плотность материала; - коэффициент Пуассон 
а.
3.2. Для пластин, опертых по двум противоположным сторонам =0; , при различных условиях на сторонах =0; собственную частоту определяют по формуле

, 

где - безразмерный параметр частоты, значения которого для различных граничных условий на сторонах =0; , приведены в табл.П8.5. 
Таблица П8.5. Значения для различных граничных условий
								
Оперт-защемлен		0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	
		6,85	5,92	5,51	5,41	5,50	5,74	
Оперт-свободен		0,5	0,8	1,2	2,0	3,0	5,0	
		4,40	2,15	1,14	0,70	0,56	0,51	
Защемлен-защемлен		0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	
		9,44	7,69	7,05	7,00	7,29	7,83	
Защемлен-свободен		0,8	1,0	1,3	1,6	1,9	2,2	
		2,70	1,70	1,41	1,33	1,36	1,45	

3.3. Для пластин, защемленных по контуру, собственную частоту колебаний определяют по формуле

, 

где - безразмерный параметр частоты, значения которого для различных отношений сторон при различных числах полуволн соответствующих форм колебаний и приведены в табл.П8.6. 
Таблица П8.6. Значения параметра для защемленной по контуру прямоугольной пластины

		1	2	3	4	5	6	
1	     1	35,999	73,405	131,902	210,526	309,038	428	
	     1,5	27,012	65,5	126	206	303	422	

	     2	24,58	64,1	124	204	302	421	
2	     1	73,405	108,237	165,023	242,66	340,59	458,27	

	     1,5	41,715	79,81	138,64	218	316,11	436	

	     2	31,833	71,08	130,35	210	308,12	427	
3	     1	131,902	165,023	220,06	296,35	393,36	509,9	

	     1,5	66,533	103	161,234	241	339	457	

	     2	44,779	83,2	142,38	221	320,12	439	
4	     1	210,526	242,66	296,35	371,38	467,29	593,8	

	     1,5	100,81	136,096	193,24	271,17	369,34	488	

	     2	63,34	100,80	159,49	238,35	337,08	456	
5	     1	309,038	340,59	393,36	467,29	562,18	676	

	     1,5	144,21	178	234,65	312	409	529	

	     2	87,26	124,2	181,79	261	358	478	
6	     1	428	458,27	509,9	583,83	676	792,5	

	     1,5	195	230,04	285,4	361,90	456	576,6	

	     2	117	151,91	209,6	287,54	382	504,3	

      
     
4. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ПОЛОГИХ 
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК
  
4.1. Для свободно опертых пологих оболочек с положительной кривизной и постоянными радиусами кривизны и собственные частоты колебаний определяют по формуле

, 

где - параметр, определяемый выражением
, 

где - толщина оболочки; , - число полуволн в направлениях , для соответствующих форм колебаний; , - расстояния между краями оболочки вдоль линий с радиусами кривизны и . 
Для цилиндрической оболочки следует положить ; ; для сферической оболочки . 

 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИЙ

      5.1. ЦЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
      
5.1.1. Экспериментальные исследования параметров вибраций (вибродеформаций и вибронапряжений, перемещений, скоростей, ускорений и частотных спектров) элементов конструкций проводят в тех случаях, когда на стадии предварительных расчетов отсутствуют сведения о характеристиках действующих нагрузок и их спектров.

5.1.2. Экспериментальные исследования вибраций проводят с целью:

определения уровня вибраций оборудования, для которого их предельно допустимые значения оговорены технической документацией;

определения динамических характеристик элементов конструкций;

определения параметров вибраций конструкций для последующей оценки их вибропрочности;

накопления данных, необходимых для разработки и совершенствования методов расчета и проектирования конструкций с учетом воздействия вибрационных нагрузок. 

      5.2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ 
      
5.2.1. Для определения параметров вибраций и вибронапряженности конструкций применяют методы виброметрирования и динамического тензометрирования.

5.2.2. Выбор метода исследований должен проводиться с учетом целей и условий проведения исследований. 

      5.3. ОБЪЕКТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
      
5.3.1. Экспериментальное определение пиковых, средних или среднеквадратических значений параметров вибраций можно проводить на натурных конструкциях или на их моделях, выполненных в соответствии с требованиями условий подобия по гидродинамике и динамическим свойствам конструкций.

5.3.2. Экспериментальные исследования на моделях и натурных конструкциях при решении задач пп.5.1.1. и 5.1.2 настоящего приложения могут проводиться на всех стадиях проектирования и отработки конструкций.

5.3.3. При выборе модели исследования следует руководствоваться рекомендациями разд.5.3 и 5.4 приложения 3 Норм. 

      5.4. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 
      
5.4.1. В качестве исходной информации при постановке эксперимента должны быть использованы данные по режимам работы конструкций, характеристикам оборудования и параметрам теплоносителя.

5.4.2. На основании исходной информации по объекту испытаний (см. п.5.4.1 настоящего приложения) проводят предварительный анализ вибронапряженности конструкции с целью определения зон повышенной напряженности и сечений с максимальными виброперемещениями.

5.4.3. В качестве контрольных точек измерений в соответствии с п.5.4.2 настоящего приложения выбирают:

зоны соединений различных конструктивных элементов;

зоны гибов трубопроводов;

места крепления (заделок) элементов конструкций;

сечения с возможными максимальными прогибами при колебаниях по низшим формам. 

      5.5. ДИНАМИЧЕСКОЕ ТЕНЗОМЕТРИРОВАНИЕ 
5.5.1. При исследованиях вибронапряженности элементов конструкций методом динамического тензометрирования следует руководствоваться рекомендациями пп.5.5.1 и 5.5.2 приложения 3 Норм.

5.5.2. Для записи быстропротекающих процессов применяют универсальные записывающие многоканальные светолучевые осциллографы и многоканальные технические магнитографы, работающие в широком диапазоне частот. 

      5.6. ВИБРОМЕТРИРОВАНИЕ 
      
5.6.1. В качестве первичных преобразователей механических колебаний могут быть использованы приборы, в основу которых заложены такие принципы преобразования, как омический, емкостный, индуктивный, индукционный, оптический, пьезоэлектрический и т.д.

Для практического использования применяют преобразователи и вторичную измерительную аппаратуру, имеющие нижнюю граничную частоту начиная с долей или единиц герц.

5.6.2. Для записи вибрационных процессов применяют приборы, указанные в п.5.5.2 настоящего приложения. В качестве регистрирующих устройств, необходимых для накопления и хранения информации, могут служить многоканальные технические магнитографы, позволяющие при анализе процессов многократно воспроизводить требуемые реализации.

5.6.3. Для частотного анализа применяют спектроанализаторы с записью уровней вибрационных процессов на соответствующих самописцах.

5.6.4. Терминология и определения основных понятий в области виброизмерительных приборов должны соответствовать ГОСТ 16819-71 .

5.6.5. Выбор виброизмерительных приборов для проведения экспериментальных исследований должен удовлетворять требованиям ГОСТ 25865-83.

5.6.6. Методы и средства поверки виброизмерительных устройств с пьезоэлектрическими измерительными вибропреобразователями, работающими в диапазоне частот 1-12000 Гц, должны удовлетворять требованиям ГОСТ 8.246-77.

5.6.7. Проверка виброизмерительных приборов должна проводиться не реже чем 1 раз в год. 

      5.7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ 
      
5.7.1. При расшифровке осциллографических записей и спектрограмм определяют действительные значения параметров вибраций и основные частоты энергетического спектра вибраций, позволяющие установить характер колебательного процесса.

5.7.2. Обработку записей вибрационных процессов, имеющих случайный характер, проводят с привлечением методов спектрального и корреляционного анализа. 

 6. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВИБРОПРОЧНОСТИ 
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 
6.1. Одним из критериев обеспечения вибропрочности является условие отстройки собственных частот колебаний элементов конструкций от дискретных частот детерминированного возбуждения, определяемых по п.1.6 настоящего приложения.

Условие отстройки собственных частот для первых трех форм колебаний элементов конструкций в каждой плоскости записывается в виде

1,3 или 0,7, 

где - низшая собственная частота колебаний (=1, 2, 3); - частота возбуждения. 
Для более высоких форм колебаний при наличии высокочастотных возбудителей вибраций условие отстройки имеет следующий вид:

1,1 или 0,9 (=4, 5, ...). 
В случае невозможности выполнения требований данных условий необходимо показать, что уровни вибраций элементов конструкции находятся в допустимых пределах.

6.2. Для исключения возможных соударений однотипных элементов конструкций, объединенных в группы (пакеты), принимают условие, удовлетворяющее неравенству

2, 

где - максимальная амплитуда виброперемещений элемента; - шаг элементов с наибольшим размером в поперечном сечении. 
Для произвольных элементов, расположенных с зазором , данное условие принимают в виде

, 

где и - амплитуды виброперемещений соответствующих элементов. 
Для колебательных процессов, имеющих случайный характер, значения амплитуд , и устанавливаются с учетом их рассеивания с заданной вероятностью; например, для нормального закона распределения при вероятности 0,997 значения амплитуд принимаются равными , где - среднеквадратическое отклонение от среднего значения 
.
  
6.3. Расчетную оценку долговечности элементов конструкций в случае наложения на основной цикл нагружения вибронапряжений проводят по методике, изложенной в п.5.6 Норм.

При расчете повреждения в случае узкополосного спектра используются максимальная среднеквадратическая амплитуда высокочастотных местных напряжений и соответствующая ей частота.

При широкополосном спектре значение определяется как сумма повреждений для тех амплитуд местных напряжений и соответствующих им частот, которые вызывают повреждения более 10% максимального повреждения на одном из сочетаний амплитуды-частоты из всего спектра. Асимметрия цикла определяется с учетом среднего напряжения, принимаемого равным постоянному местному напряжению от механических и тепловых нагрузок с включением остаточных напряжений растяжения.

Повреждение определяется с учетом трех максимальных амплитуд высокочастотных напряжений без учета концентрации , , и соответствующих им частот , , для каждого типа цикла переменного напряжения на переходных режимах. Для низкочастотного цикла -го типа по формуле (5.44) п.5.6.20 Норм определяются значения , а при определении , рассчитываемого по формуле (5.43) Норм, коэффициент определяется по формуле

. 
Доля повреждения определяется по формуле (5.39) Норм с учетом максимальной амплитуды высокочастотного напряжения при прохождении резонанса. Число циклов определяется с учетом времени эксплуатации в условиях резонанса. Асимметрия цикла высокочастотного нагружения определяется местным напряжением от механических и тепловых нагрузок при эксплуатации с учетом остаточных напряжений растяжения для середины интервала времени, соответствующего резонансу.

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
(рекомендуемое)

 РАСЧЕТ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ 

 1. ОБОБЩЕННЫЕ СПЕКТРЫ ОТВЕТА
  
Обобщенные спектры ответа, приведенные на рис.П9.1 и П9.2, соответствуют сейсмичности площадки 9 баллов, относительному демпфированию =0,02 и рекомендуются для оборудования и трубопроводов в составе унифицированных АЭС с ВВЭР-1000. Для сейсмичности ниже 9 баллов значения ускорений, полученные по рис.П9.1 и П9.2, умножают на коэффициент пересчета из табл.П9.1.

            

Рис.П9.1. Обобщенные спектры ответа горизонтальных колебаний при =0,02 
и сейсмичности площадки 9 баллов

Рис.П9.2. Обобщенные спектры ответа вертикальных колебаний при =0,02 
и сейсмичности площадки 9 баллов

Таблица П9.1. Значения коэффициента пересчета
					
Сейсмичность площадки	8	7	6	5	
Коэффициент пересчета	0,5	0,25	0,12	0,06	

Значения ускорений для промежуточных отметок оборудования или трубопроводов могут быть определены интерполяцией. 

 2. УНИФИЦИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОБОРУДОВАНИЯ И ТРУБОПРОВОДОВ
 НА ПРОЧНОСТЬ ОТ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ 

      2.1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИНДЕКСЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

	- нелинейная система	
	- линейная система	
	- метод динамического анализа	
	- линейно-спектральный метод	
	- коэффициент инерции -й парциальной системы (диагональный элемент матрицы )	
	- матрица жесткости	
	- матрица масс (инерции)	
, , 	- векторы относительных перемещений, скоростей и ускорений соответственно	
	- число степеней свободы	
	- матрица демпфирования	
	- вектор реактивных сил от "нелинейных связей"	
	- вектор направляющих косинусов	
	- ускорение основания расчетной модели (акселерограмма)	
	- результирующий вектор внешних нагрузок	
	- собственная частота, Гц	
	- ускорение, м/с	
	- отметки оборудования или трубопровода, м	
	- круговая собственная частота колебаний оборудования или трубопровода в воздушной среде, рад/с	
	- круговая собственная частота колебаний оборудования или трубопровода в жидкой среде, рад/с	
	- коэффициент жесткости, Н/м	
	- коэффициент сдвига	
	- масса части оборудования или трубопровода	
	- присоединенная масса жидкости, кг	
	- приведенная масса части оборудования или трубопровода с учетом присоединенной массы жидкости, кг	
	- погонная масса части оборудования или трубопровода, кг/м	
	- масса жидкости, вытесненной погруженной в нее частью оборудования или трубопровода, кг	
	- 9,81 м/с - ускорение свободного падения	
	- вес, Н	
	- сила, Н	
	- момент силы, Н·м	
	- модуль упругости, Н/м	
	- коэффициент Пуассона	
	- коэффициент присоединенной массы	
	- функция от координат части оборудования, представляющая распределение ее массы, кг	
	- функция от координат части оборудования, определяющая форму рассматриваемого колебания и представляющая отношение перемещений точек части оборудования к перемещению точки приведения, которое принимается равным единице	
	- перемещение, м	
	- площадь поперечного сечения, м	
	- длина элемента конструкции, м	
	- диаметр, м	
	- шаг отверстий, м	
	- толщина, м	
	- момент инерции поперечного сечения, м 	
	- момент инерции вращения массы, кг·м	
	- радиус инерции, м	
	- число элементов конструкции	

- цилиндрическая жесткость, Н·м 	

Индексы
		
	- для параметров, относящихся к -й части оборудования	
	- для параметров, относящихся к статической нагрузке (от собственного веса)	
	- для критического значения при расчете на устойчивость	
	- для параметров, относящихся к точке приведения	
	- для параметров, относящихся к лапам	
	- для параметров, относящихся к болтам	
	- наружный 	

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 
Опорная связь (опора) - конструкция, соединяющая оборудование или трубопровод с точкой крепления (анкерный болт, крепежная лапа, опорный фланец, амортизатор и т.п.).

Неопорная связь - конструкция, соединяющая агрегаты оборудования между собой (патрубок, сильфон, трубопроводы и т.п.).

Амортизатор - механизм или гидромеханизм, соединяющий оборудование с точкой его крепления в целях повышения прочности этого оборудования при сейсмических нагрузках. Конструкция амортизатора должна обеспечивать малую жесткость его при температурных перемещениях оборудования и большую жесткость при сейсмических нагрузках.

Жидкость, в которой находится колеблющееся тело, считают безграничной, если размер сосуда в направлении колебания тела более чем в 5 раз превышает максимальный размер тела в этом направлении. 

      2.2. ВЫБОР МЕТОДА РАСЧЕТА 
      
Метод расчета выбирается в соответствии с табл.П9.2. Трубопроводы допускается рассматривать как линейные системы.

Таблица П9.2. Рекомендации по выбору метода расчета и исходных данных 
сейсмического воздействия
			
Тип расчетной модели	Метод расчета	Исходные данные по воздействию	
	или 	Акселерограммы или спектры ответа	
		Акселерограммы	

Исходными данными по сейсмическому воздействию являются акселерограммы или спектры ответа. 

      2.3. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАСЧЕТ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ 
      
2.3.1. Принципы построения и требования к механической модели оборудования.

Для проведения расчетов элементов оборудования на прочность от сейсмических воздействий составляют механическую модель оборудования, состоящую из масс, соединенных между собой и с точками крепления связями. Элементы оборудования, имеющие малую массу (узел крепления, амортизатор и т.п.), вносят в модель только как связь, обладающую определенной жесткостью. Если оборудование состоит из отдельных агрегатов, жестко закрепленных и имеющих неопорные связи, эти связи в дальнейших расчетах не учитывают.

Расчетная механическая модель оборудования или трубопроводов должна отражать основные динамические свойства рассматриваемой конструкции, удовлетворять объему необходимой расчетной проверки и возможностям программ расчета на ЭВМ и (или) выбранным методам расчета.

2.3.2. Расчет основных параметров механической модели оборудования.

2.3.2.1. Для части оборудования, которая может быть схематизирована в виде сосредоточенной массы со связью, массу и коэффициент жесткости определяют на основе чертежей. Для вычисления коэффициента жесткости используют методы сопротивления материалов.

Круговую собственную частоту определяют по формуле

. 
2.3.2.2. Для определения массы, коэффициента жесткости и круговой собственной частоты деталей и сборочных единиц с распределенными параметрами используют метод приведения, который заключается в следующем:

1) задают определенную кривую прогиба, которая может иметь место при колебаниях (в первом приближении - это кривая статического прогиба от весовых нагрузок);

2) выбирают точку приведения (точка может быть выбрана произвольно, но должно выполняться условие: при колебаниях конструкции перемещение точки приведения отлично от нуля);

3) вычисляют для принятой точки приведения приведенную массу ;

4) определяют круговую собственную частоту по формуле

. 
В общем случае для части оборудования с распределенными параметрами

;

,
где =1 - потенциальная энергия части оборудования при перемещении точки приведения, равном единице. Значения и могут быть вычислены также по формулам
;

.
Приведенные коэффициенты жесткости могут быть определены методами сопротивления материалов. Причем для деталей малой длины (0,3) следует учитывать влияние сдвига, умножая приведенный коэффициент жесткости на коэффициент сдвига , определяемый в зависимости от формы детали.

2.3.2.3. Если для части оборудования с постоянным поперечным сечением (постоянная погонная масса ) в качестве кривой прогиба выбрана кривая статического прогиба от сосредоточенной силы , приложенной в точке приведения, то

где - относительная кривая статического прогиба от силы ; - относительная координата. 
В этом случае приведенный коэффициент жесткости равен силе (или моменту), вызывающей в направлении действия перемещение точки приведения, равное единице.

2.3.2.4. Приведенную массу части оборудования, находящегося в жидкой среде, определяют с учетом присоединенной массы жидкости по формуле

. 
Присоединенную массу жидкости вычисляют по формуле

. 
2.3.2.5. Для частей оборудования, находящихся в безграничной жидкости, следует принимать в соответствии с табл.П9.3.

Таблица П9.3. Значения коэффициента 
			
Форма части оборудования	Направление перемещения при колебаниях		
Длинный цилиндр ()	Перпендикулярно продольной оси	1,0	
Короткий цилиндр ()	То же	По рис.П9.3	
Пакет цилиндрических стержней	"	По рис.П9.4	
Шар	Любое	0,5	

      

Рис.П9.3. Коэффициент присоединенной массы для одиночных цилиндрических стержней 
при колебаниях в безграничном объеме жидкости

Рис.П9.4. Коэффициент присоединенной массы для пакетов стержней:

- расположение стержней по треугольной сетке; - расположение стержней по квадратной сетке; 
- коэффициент 

2.3.2.6. Коэффициент для цилиндрических элементов, находящихся в ограниченных объемах воды, можно определить по рис.П9.5.

Рис.П9.5. Схема () и зависимость коэффициента присоединенной массы от для одиночных стержней 
при колебаниях в ограниченном объеме жидкости (). При <2 во всех случаях следует принимать =1,0

2.3.2.7. Погонную массу стержня с учетом присоединенной массы вычисляют по формуле

, 

где - присоединенная погонная масса жидкости, определяемая по формуле , - масса жидкости, вытесненная стержнем единичной длины.
    
2.3.2.8. Для сосуда или стержня, полностью заполненного жидкостью, а также для вертикальных цилиндрических сосудов с отношением высоты жидкости к радиусу сосуда больше четырех присоединенная масса жидкости равна массе жидкости.

2.3.2.9. Круговую собственную частоту части оборудования, погруженной в жидкость, определяют по формуле      

или
. 
2.3.2.10. Частоту свободных колебаний части оборудования, которая может быть схематизирована в виде прямолинейной однопролетной балки постоянного поперечного сечения, определяют по формуле

где - коэффициент, определяемый в соответствии с табл.П9.4. 
Таблица П9.4. Значения приведенных жесткостей и масс
				
Расчетная схема				
	22,4	
		
	15,4			
	9,86			

                     	3,52		

Для этих же частей оборудования в табл.П9.4 приведены значения приведенных жесткостей и приведенных масс. 

      2.4. РАСЧЕТ ТИПОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ, СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ И ДЕТАЛЕЙ ОБОРУДОВАНИЯ 
      
2.4.1. Выбор расчетных схем.

2.4.1.1. Расчетные схемы основных типовых частей оборудования приведены на рис.П9.6 и П9.7.

Рис.П9.6. Расчетные схемы типовых узлов:

- выемная часть; - привод СУЗ; - технологический канал

Рис.П9.7. Расчетные схемы типовых узлов:

- трубка теплообменника; - перфорированная плита

2.4.1.2. Выемную часть реактора, состоящую, например, из выемного экрана, в нижней своей части соединенного с плитой, при расчете в горизонтальном направлении рассматривают как консольную цилиндрическую балку, которая нагружена равномерно распределенной массой экрана и сосредоточенной массой плиты. Верхний контур балки жестко защемлен, а нижний контур подкреплен жесткой плитой.

2.4.1.3. Технологический канал рассматривают как стержень переменного поперечного сечения, имеющий жесткую заделку в опорной плите и промежуточные шарнирные опоры в местах прохода канала через дистанционирующие перфорированные плиты. Стержень нагружен распределенной массой.

2.4.1.4. Привод системы управления и защиты (СУЗ) рассматривают как консольную стержневую систему, состоящую из трубчатых стержней ступенчато-переменного сечения, которые нагружены распределенной собственной массой и сосредоточенной массой приводных механизмов. Стержневая система имеет податливую заделку в крышке за счет податливости узла крепления привода СУЗ к крышке.

2.4.1.5. Трубки теплообменных аппаратов считают балками постоянного сечения, защемленными в опорах (трубных досках, диафрагмах) и нагруженными равномерно распределенной массой.

2.4.1.6. Плиты, диафрагмы, трубные доски, крышки, плоские экраны и другие аналогичные конструкции рассматривают как сплошные плиты. В зависимости от конструкции крепления контур плиты считается защемленным или свободно опирающимся. В случае расчета трубных досок или иных перфорированных конструкций в расчет вводятся приведенные характеристики, сводящие перфорированную плиту по жесткости к сплошной.

Принимается, что плита нагружена равномерно распределенной массой. 

2.4.2. Расчет основных параметров механической модели для типовых деталей.

2.4.2.1. При расчете собственной частоты колебаний корпусного оборудования масса узлов крепления ввиду ее малости по сравнению с массой оборудования не учитывается.

Приведенная жесткость узла крепления определяется по формуле

. 
Для болта в направлении его оси

. 
Приведенные коэффициенты жесткости лап (опорных фланцев, нажимных фланцев) вычисляют:

для лапы типа балка (рис.П9.8) - по формуле

;

;
для опорного фланца (рис.П9.9) - по формуле

;

, 

где , - размеры опорного фланца.

Рис.П9.8. Эскиз конструкции () и расчетная схема () узла крепления с лапами типа балок 

Рис.П9.9. Эскиз конструкции () и расчетная схема () узла крепления с опорными фланцами

Численные значения коэффициентов приведены в табл.П9.5.

Таблица П9.5. Значения коэффициента 
											
	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0	
	0,0001	0,0004	0,0014	0,003	0,005	0,025	0,088	0,209	0,293	0,35	

Для секторных лап (рис.П9.10)

, 

где - длина дуги одной лапы, измеренная по окружности радиусом . Значение определяют так же, как для опорного фланца. 

Рис.П9.1 
0. Схема узла крепления с секторными лапами

Для лап и опорных фланцев, подкрепленных ребрами жесткости (рис.П9.11),

;

;

,
где - число секций; , - расстояния соответственно от верхней и нижней кромок поперечного сечения; - статический момент инерции площади поперечного сечения; - ширина секции.

Рис.П9.1 
1. Схема подкрепления лап и опорных фланцев ребрами жесткости

Для крепления с помощью башмаков (рис.П9.12) 
            
, 

где - приведенный коэффициент жесткости башмаков, вычисляемый по формулам для лап типа балок; - приведенный коэффициент жесткости опорного фланца, вычисляемый по формулам для опорных фланцев; - число башмаков;
; 

, - размеры башмаков (см. рис.П9.12). Для нажимного фланца (рис.П9.13)
; , 

где , , - размеры нажимного фланца (см. рис.П9.13).

Рис.П9.1 
2. Схема узла крепления с помощью башмаков 

Рис.П9.1 
3. Эскиз конструкции () и расчетная схема () узла крепления с нажимными фланцами

2.4.2.2. Приведенные коэффициенты жесткости и массу цилиндрического корпуса оборудования с креплением к фундаменту по схемам, представленным на рис.П9.14, и , определяют в следующем порядке.

Рис.П9.1 
4. Схема крепления корпуса к фундаменту в нижней () и средней () частях 
и расчетная схема для продольных () и поперечных () колебаний

При расчете колебаний в направлении оси корпуса в соответствии со схемой, представленной на рис.П9.14, ,

;

.
Для корпусов с креплением в средней части (рис.П9.14, )

. 
При расчете колебаний в поперечном направлении (рис.П9.14, )

;

;

.
Для двухопорного корпуса (рис.П9.15) при колебаниях в направлении, перпендикулярном оси,

;

;

. 

Рис.П9.1 
5. Эскиз конструкции () и расчетная схема () крепления 
двухопорного корпуса к фундаменту

2.4.2.3. Приведенный коэффициент жесткости и массу для консольно закрепленного экрана определяют так же, как для корпусов, показанных на рис.П9.14. Для экранов с ограничителями перемещений (рис.П9.16) при расчете колебаний в поперечном направлении

;

,
где 
;
. 

Рис.П9.1 
6. Схема экрана с ограничителем перемещений

Расчетные значения и при колебаниях в направлении оси экрана определяют так же, как для корпусов при колебании их в продольном направлении (см. рис.П9.14, ).

2.4.2.4. При расчете приведенных коэффициентов жесткости и массы крышки или перфорированной плиты при >0,3 (рис.П9.17) крышку или плиту считают сосредоточенной массой. При 0,3 в случае поперечных колебаний значения и находят из следующих зависимостей:

для крышек, заглушек и других элементов типа сплошных круглых пластин

;

;
для перфорированных плит

;

,
где - коэффициент ослабления при изгибе.

Рис.П9.1 
7. Эскиз конструкции () и расчетная схема () крышек и перфорированных плит

      2.5. ЛИНЕЙНО-СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА 
2.5.1. В основу линейно-спектрального метода положен метод приведения, который позволяет свести линейную систему с степенями свободы к эквивалентным системам с одной степенью свободы, наложение колебаний которых дает в сумме колебание исходной системы.

2.5.2. Для использования метода приведения определяются собственные значения и векторы системы однородных алгебраических уравнений вида

=0; =1, 2, …, , 

где - -й собственный вектор, соответствующий собственному значению . 
При этом собственная частота -й формы колебаний

. 
2.5.3. При определении сейсмических нагрузок в расчете учитывают низших форм колебаний (), собственная частота которых не превышает наибольшую частоту, для которой заданы спектры ответа.

2.5.4. Сейсмическую нагрузку, действующую в направлении -й обобщенной координаты и соответствующую -й форме собственных колебаний системы, определяют по формуле

, 

где - ускорение, определенное по спектру ответа для частоты ;

- постоянная -й формы колебаний; - угол между направлениями сейсмического воздействия и -й обобщенной координаты.
    
2.5.5. Внутренние усилия (напряжения) в связях расчетной модели определяют от действия статически приложенных в узлах сейсмических нагрузок раздельно и суммируют для каждой формы колебаний по формуле

, 

где - расчетное усилие в -м рассматриваемом сечении; - усилие определенного вида в сечении для -й формы колебаний.
2.5.6. Относительные перемещения расчетной модели в направлении -й обобщенной координаты -й формы колебаний определяют по формуле

. 
Расчетное значение перемещения в направлении -й обобщенной координаты находят так:

. 
Эта зависимость может быть использована для определения скоростей и ускорений, если одновременно выполнено условие

. 
В случае, если это условие не выполнено, то расчетное значение определяют по формуле

, 

где - количество групп собственных частот, для которых выполняется условие <0,1. 
2.5.7. Результирующие значения внутренних усилий, напряжений, а также перемещений, скоростей и ускорений в конструкции, которая была представлена совокупностью плоских стержневых расчетных моделей и рассчитывалась отдельно по каждому из взаимно перпендикулярных направлений, определяют по формуле

, 

где - результирующее значение параметра в -м рассматриваемом сечении (узле); - значение параметра определенного вида в -м сечении (узле), полученное для -го направления перемещений. 
При этом должны быть учтены условия, оговоренные в п.2.5.6.

Данный способ суммирования может быть также применен при использовании других методов расчета. 

      2.6. МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ 
      
2.6.1. При проведении расчетов методом динамического анализа в качестве внешнего сейсмического воздействия задаются акселерограммы движения оснований (опор) расчетной модели.

2.6.2. Динамический анализ систем с конечным числом степеней свободы, в том числе нелинейных при одинаковой закономерности кинематического возбуждения опор, проводится методами численного интегрирования систем дифференциальных уравнений вида

. 
2.6.3. Вектор реактивных сил , действующих в направлении обобщенных координат системы, представляет собой сумму реакций дополнительных нелинейных связей системы: демпферов, амортизаторов, упругих упоров с зазорами (включающихся связей), элементов сухого трения и т.п.

2.6.4. Результирующий вектор внешних нагрузок, действующих на систему в любой момент времени, определяют по формуле

. 
2.6.5. По вычисленному значению вектора определяют внутренние усилия и напряжения в расчетных сечениях системы. 

 3. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ 

      3.1. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ 
      
Приведенные в настоящем разделе методики могут быть использованы для расчета трубопроводов категории II.

Методики основаны на статистической теории сейсмостойкости конструкций. 

      3.2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ ПО СПЕКТРАМ ОТВЕТА 
      
3.2.1. Дополнительные условные обозначения

, , 	- индексы системы координат трубопровода	
	- группа приведенных мембранных и общих изгибных напряжений только от сейсмических воздействий (спектра ответа ПЗ*) 	
________________ 
* ПЗ - проектное землетрясение. 
	
; ; 	- компоненты напряжения 	
	- максимальное приведенное напряжение в трубопроводе от нагрузок собственной массы, приложенной по осям , и 	
	- первая собственная частота колебаний относительно оси ( или )	
	- коэффициент изменения максимального ускорения (сейсмического воздействия) по высоте сооружения. Для АЭС с ВВЭР значения этого коэффициента приведены в табл.П9.6	
	- коэффициент, равный значению максимального ускорения в долях по спектру ответа ПЗ для нулевой отметки при направлении сейсмического воздействия (, )	
	- то же для максимальной отметки закрепления неподвижной опоры трубопровода	
	- коэффициент, равный значению ускорения в долях для соответствующей первой собственной частоты по спектру ответа ПЗ, при направлении сейсмического воздействия (, ) с учетом максимальной отметки закрепления неподвижной опоры трубопровода	
	- перемещение центра тяжести -го участка трубопровода от сейсмических воздействий по оси (, )	
	- то же от нагрузок собственной массы по оси (, ) 	

     
Таблица П9.6. Коэффициент для АЭС с ВВЭР
									
  	Максимальная отметка закрепления трубопровода	
Характеристика сооружения 
	10 м	20 м	30 м	40 м	

	Горизон-
тальные компо-
ненты	Верти-
кальная компо-
нента	Горизон-
тальные компо-
ненты	Верти-
кальная компо-
нента	Горизон-
тальные компо-
ненты	Верти-
кальная компо-
нента	Горизон-
тальные компо-
ненты	Верти-
кальная компо-
нента	
Бокс (массивная железобетон- ная конструкция)	1,2	1,0	1,5	1,2	1,75	1,6	2,0	2,0	
Оболочка (защитная)	1,2	1,0	1,6	1,2	2,0	1,6	2,5	2,0	
Пространственная стержневая конструкция (каркасная компоновка несущих элементов)
      	1,4	1,4	1,8	1,8	2,25	2,2	3,0	3,0	
Примечание. Таблица применима для грунтов, имеющих модуль упругости МПа. При МПа значения коэффициента из этой таблицы следует умножить на 1,5.	

3.2.2. Общие положения

3.2.2.1. Расчет трубопроводов на сейсмические воздействия проводят после выполнения расчетов на статические и циклические нагрузки и подтверждения их прочности при этих нагрузках.

3.2.2.2. Настоящий метод расчета заключается в статическом расчете напряжений в элементах трубопровода.

Расчет проводят с использованием программ и результатов статических расчетов трубопроводов на прочность. При этом к обычным статическим расчетам добавляется расчет при проектировании массовых нагрузок на координатные оси , , .

Для программ, где предусмотрено задание нагрузки от собственной массы только в одном (вертикальном) направлении, необходимо изменить направления осей координат так, чтобы нагрузка собственной массы могла быть задана и в горизонтальном направлении.

3.2.2.3. Расчет проводят при температуре 20 °С, нулевых значениях "собственных" смещений концевых защемленных сечений и внутреннем давлении, равном нулю.

3.2.2.4. Расчет проводят для модуля упругости материала, соответствующего расчетной температуре стенки трубопровода.

3.2.2.5. Расчеты на прочность, а также выбор дополнительных опор, необходимых для обеспечения прочности при сейсмических воздействиях, проводят отдельно для каждого направления сейсмического воздействия.

Для оценки прочности при совместном действии трехкомпонентного сейсмического воздействия напряжения от сейсмических нагрузок определяют как корень квадратный из суммы квадратов напряжений от сейсмических нагрузок, полученных для отдельных направлений сейсмического воздействия.

При автоматизированных расчетах суммарные приведенные напряжения от учитываемых статических и сейсмических нагрузок определяют по усилиям, полученным от совместного действия этих нагрузок.

3.2.2.6. Сейсмическое воздействие задают спектрами ответа ПЗ.

3.2.2.7. Рекомендации по выбору расчетных схем трубопроводной системы следующие:

при раздельном рассмотрении колебаний трубопроводов относительно любой из трех координатных осей (, , ) учитывают только те опоры, которые ограничивают перемещения трубопроводов по этой оси;

расчетную схему трубопроводной системы составляют с учетом всех ответвлений и присоединенного оборудования; влияние невключенных в расчетную схему ответвлений должно быть учтено в виде присоединенных масс и соответствующих связей.

3.2.3. Критерий сейсмической прочности.

Критерий сейсмической прочности определен с учетом требований табл.5.14 настоящих Норм. Значения этого критерия определяют по зависимости

. 
Условия прочности трубопровода

1.                                                      (П9.1) 
3.2.4. Для проведения расчетов необходимы следующие исходные данные:

1) геометрические и эксплуатационные параметры трубопроводной системы;

2) жесткостные характеристики опор;

3) значения напряжения по результатам статических расчетов на прочность трубопроводов для режимов нормальных условий эксплуатации;

4) спектры ответов ПЗ на нулевой отметке и на отметках закрепления неподвижных опор трубопроводов.

3.2.5. Последовательность выполнения расчета.

Расчет проводят в следующей последовательности:

1) определяют для направлений сейсмических воздействий ПЗ, совпадающих с направлением действия нагрузок собственной массы, проецируемых на координатные оси трубопроводной системы;

2) проводят оценку прочности трубопровода по критерию сейсмической прочности (П9.1);

3) проверяют прочность опорных конструкций с учетом нагрузок от сейсмических воздействий;

4) положительное заключение о прочности дается при условии выполнения требований прочности по пп.3.2.5.2 и 3.2.5.3.

3.2.6. Расчет .

Расчет напряжений от сейсмических нагрузок проводят по следующим зависимостям:

1) при отсутствии спектра ответа на отметке закрепления неподвижных опор

                                (П9.2) 

и так же для других направлений сейсмического воздействия;
2) при наличии спектра ответа для отметки закрепления неподвижных опор

                                (П9.3) 

и так же для других направлений сейсмического воздействия. При выполнении условия сейсмической прочности (П9.1) прочность обеспечена и дальнейшие расчеты можно не проводить;
3) если условие прочности (П9.1) не выполняется, проводят расчет с учетом первой собственной частоты колебаний

                                (П9.4) 

и так же для других направлений сейсмического воздействия. 
Первую собственную частоту колебаний для конкретного направления сейсмического воздействия допускается определять с использованием значений перемещений, полученных в результате расчетов при воздействии на трубопровод нагрузок собственной массы, проецируемых на координатные оси ( или ):

,                            (П9.5) 

где - вес -го отрезка трубопровода с пролета между соответствующими точками схемы, применяемой для статических расчетов; (,) - перемещения центра тяжести -го отрезка при воздействии на трубопровод нагрузок собственной массы, проецируемой на одно из направлений осей координат по формуле (например, по оси )
,                                    (П9.6) 

где , , - проекции перемещений -го сечения на ось от нагрузок собственной массы, приложенных по оси . 
Для других направлений сейсмического воздействия расчет частоты выполняется аналогично.

Для случаев, когда все входящие в состав расчетной схемы ответвления значительно различаются по жесткостным и инерционным характеристикам, расчет частот , , проводят для каждого ответвления по перемещениям, создаваемым нагрузками собственной массы при учете совместной работы всех ответвлений.

Для трубопроводов, содержащих ответвления, у которых параметр вида отличается от соответствующего параметра магистрального трубопровода не более чем в 2 раза, оценку сейсмической прочности проводят по первой собственной частоте (,, ).

Для расчета указанных частот могут быть использованы и другие методы, которые хорошо согласуются с возможностями программы статического расчета.

Если условия прочности не выполняются, то устанавливают дополнительные опоры или амортизаторы в направлении тех координатных осей, для которых условия прочности не выполняются. Затем по схеме с дополнительными опорами и амортизаторами повторяют статический расчет трубопровода на самокомпенсацию и повторно проводят расчеты на сейсмические воздействия по п.3.2.5 настоящего р 
аздела.
3.2.7. Определение сейсмических нагрузок от трубопровода на оборудование и неподвижные опоры.

Определяют коэффициенты эквивалентности сейсмических нагрузок статическим по формулам

; ; .                   (П9.7) 
Для неподвижных опор и оборудования сейсмическую нагрузку определяют как произведение статических нагрузок от режимов нормальных условий эксплуатации и коэффициентов , , :

                            (П9.8) 

где , и - момент, поперечная и продольная силы. 
Принимают, что сейсмические нагрузки совпадают по знаку со статическими нагрузками от режимов нормальных условий эксплуатации.

3.2.8. Определение сейсмических нагрузок для промежуточных опор.

Значение сейсмической нагрузки на промежуточные скользящие опоры или простые подвески определяют по зависимости

,                                                (П9.9) 

где - нагрузка на эту опору по результатам статических расчетов от режимов нормальных условий эксплуатации. 
Для определения дополнительных нагрузок на пружинные опоры вводят коэффициент :

.                                     (П9.10) 
Сейсмические нагрузки для этого случая равны усилиям на опоры от статических нагрузок режимов нормальных условий эксплуатации, умноженным на коэффициент , т.е.

.                                              (П9.11) 
3.2.9. Назначение мероприятий сейсмозащиты

Процедуры назначения мероприятий сейсмозащиты проводятся, если сейсмопрочность не обеспечена, и сводятся к следующему:

1) выбирают тип дополнительных опор: неподвижные опоры (тогда схема разбивается на несколько самостоятельных), промежуточные скользящие опоры, простые или пружинные подвески, амортизаторы;

2) определяют места установки опор или амортизаторов, их предварительное количество и в соответствии с п.3.2.3. находят критерии сейсмической прочности .

Приняв всю длину трубопровода за , считают, что при =1 длина проекции трубопровода на ось , равная , удовлетворяет условию сейсмической прочности.

При <1 условие сейсмической прочности не выполняется, соответственно длина может содержать два или больше участков, а число дополнительных опор или амортизаторов на длине больше или равно единице. Длина участка, удовлетворяющая условию сейсмической прочности,

.                                                  (П9.12) 
Тогда необходимое число дополнительных опор или амортизаторов (число опор округляется до целого в большую сторону). Это минимальное число опор, при котором, возможно, будет удовлетворяться условие сейсмической прочности.

Места установки опор определяют конструктивно, причем длина межопорных участков должна быть не меньше ;

3) проводят статический расчет для той координатной оси, относительно которой устанавливаются дополнительные опоры или амортизаторы;

4) проверяют условие сейсмической прочности в соответствии с п.3.2.5.

Окончательное число амортизаторов определяют после поверочного расчета.

Целесообразно унифицировать мощность амортизаторов по значению максимальных усилий.

3.2.10. В тех случаях, когда требуется проводить оценку сейсмостойкости по перемещениям, для расчета перемещений от сейсмических нагрузок допускается использовать формулу вида

.                                    (П9.13) 
В случае отсутствия поэтажных спектров ответа расчеты перемещений могут быть выполнены по формулам

.                               (П9.14) 

или
.                            (П9.15) 
Суммарные перемещения от сейсмических нагрузок в каждом -м сечении трубопровода допускается рассчитывать по зависимости

.                              (П9.16) 

      3.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ ПО ОБОБЩЕННОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКЕ
  
3.3.1. Выполняют три отдельных расчета трубопровода на действие весовой нагрузки (расчеты 1, 2, 3). Нагрузку поэтапно прикладывают в вертикальном (по оси ) и двух горизонтальных направлениях (по осям и ). В каждом отдельном расчете определяют приведенные напряжения , , , усилия в опорах и составляющие перемещения сечений трубопровода в направлении главных осей (, , ). Давление в трубопроводе и усилия затяжки упругих опор принимают равными нулю. При расчетах учитывают жесткости всех опор и амортизатор 
ов.
3.3.2. Определяют приближенное значение первой собственной частоты колебаний трубопровода по формуле

, 

где - максимальное абсолютное значение составляющих перемещений трубопровода по одной из осей при действии весовой нагрузки отдельно по каждому из принятых направлений.
  
3.3.3. Вычисляют результирующее значение спектрального ускорения по формуле

, 

где , , - ускорения (в долях ), определенные по спектрам ответа ПЗ при частоте , заданных для трех направлений сейсмического воздействия на наивысшей отметке закрепления трубопровода.
3.3.4. Определяют значения приведенных напряжений в сечениях трубопровода от действия сейсмических и эксплуатационных нагрузок по формуле

, 

где , , - приведенные напряжения, полученные расчетами 1, 2, 3. 
Для прямолинейных отрезков трубопровода допускается определять напряжение следующим образом:

если , то
; 

если же , то
, 

где - кольцевое общее мембранное напряжение в трубе от расчетного давления.
  
3.3.5. Усилия воздействия трубопровода на оборудование при совместном действии эксплуатационных и сейсмических нагрузок определяют по формуле

, 

где - компонента вектора усилий (любая из сил по осям , , , любой момент относительно осей , , ) при совместном действии нагрузок; - значение той же компоненты, определяемое расчетом трубопровода на действие только эксплуатационных нагрузок; ,  , - значения той же компоненты, определенные в расчетах 1, 
2, 3.
3.3.6. Нагрузки (по оси ) упругих (пружинных) подвесок при совместном действии сейсмических и эксплуатационных нагрузок находят по формуле

, 

где , , - перемещения по оси трубопровода в месте установки подвески, определяемые в расчетах 1, 2, 3; - нагрузка подвески по оси при нормальных условиях эксплуатации; - коэффициент жесткости подвески 
.
3.3.7. Реакции опор скольжения и направляющих опор вычисляют аналогично п.3.2.5. Например, реакцию по оси определяют по формуле

, 

где , , - реакции опоры по оси , определяемые в расчетах 1, 2, 3; - реакция опоры по оси , определяемая расчетом трубопроводов на действие только эксплуатационных нагрузок. 
3.3.8. Реакцию амортизатора определяют по п.3.3.7, причем его реакцию при эксплуатационных нагрузках принимают равной нулю.

3.3.9. Оценку сейсмопрочности по полученным приведенным напряжениям проводят в соответствии с разд.5.11 настоящих Норм.

ПРИЛОЖЕНИЕ 10
(рекомендуемое)

 ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ФЛАНЦЕВ, НАЖИМНЫХ КОЛЕЦ 
И КРЕПЕЖНЫХ ДЕТАЛЕЙ 

 1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
		
	- внутренний диаметр фланца, мм	
	- диаметр окружности шпилек, мм	
	- наружный диаметр фланца и бурта свободного фланца, мм	
	- расчетный диаметр прокладки, мм	
, 	- средние диаметры профильных прокладок, мм	
	- наружный диаметр прокладки, мм	
	- внутренний диаметр нажимного кольца, мм	
	- наружный диаметр нажимного кольца, мм	
	- диаметр отверстия для шпилек, мм	
	- внутренний диаметр резьбы шпилек, мм	
	- минимальный диаметр стержня шпильки, мм	
	- диаметр центрального отверстия в шпильке, мм	
	- высота цилиндрической части тарельчатого фланца толщиной , мм	
	- высота конусной части тарельчатого фланца, мм	
	- высота фланца и опорного бурта, мм	
	- высота нажимного кольца, мм	
	- номинальная толщина стенки цилиндрического участка фланца, мм	
	- номинальная толщина стенки конического перехода у основания, мм	
	- шаг шпилек, мм	
	- ширина прокладки, мм	
	- эффективная ширина прокладки, мм	
	- толщина прокладки, мм	
	- удельное давление на прокладку при затяге шпилек, МПа	
	- расчетное давление, МПа	
	- давление гидроиспытания, МПа	
	- усилие обжатия прокладки, Н	
	- усилие, обеспечивающее герметичность при гидроиспытании, Н	
	- растягивающее усилие в шпильках от расчетного давления, Н	
	- растягивающее усилие в шпильках от давления гидроиспытания, Н	
	- усилие затяга шпилек, Н	
	- усилие в цилиндрическом участке фланца от действия внутреннего давления, Н	
	- усилие, обеспечивающее герметичность при рабочем давлении, Н 	
	- усилие от действия давления среды на внутренний участок тарелки фланца, Н	
	- допускаемое номинальное напряжение во фланце, МПа	
	- допускаемое номинальное напряжение в шпильках, МПа	
	- максимальный изгибающий момент, Н·мм	
	- плечи действия сил, мм	
	- число шпилек 	

       

2. ВЫБОР УПЛОТНЕНИЯ 
2.1. Для обеспечения герметичности оборудования уплотнение рекомендуется выбирать в зависимости от типа и конструкции фланцевого соединения согласно рис.П10.1 и табл.П10.1.

Рис.П10. 
1. Типы тарельчатых фланцев:

- фланец с коническим переходом; - плоские фланцы; - фланец с нажимным кольцом; 
- фланец с профильными прокладками

Таблица П10.1. Рекомендуемые значения ширины прокладки
				
Тип прокладки	Диаметр фланца , мм	Ширина прокладки , мм	Область применения	
Плоские неметаллические 	1000	10-20	Плоские уплотняющие поверхности гладкие 	

	10002000	15-30	

	2000	25	

Плоские металлические 	1000	10-25	Плоские уплотняющие поверхности гладкие или с кромками 	

	1000	15		
Плоские комбинированные	2000	10-20	Плоские уплотняющие поверхности гладкие	
Зубчатые металлические	>2000	15	Плоские уплотняющие поверхности гладкие	
Профильные, 6,4 МПа 	400 	5 	Профильные прокладки в пазах 	
	400700	6	

	7001000	8	

	1000	10	

Для выбора материала прокладки следует использовать рекомендации, приведенные в табл.П10.2.

Таблица П10.2. Рекомендуемые расчетные параметры уплотнения
			
Материал прокладки	Расчетное давление, МПа	Расчетная температура, °С	
Резина твердая	10	От -30 до 60	
Фторопласт	20	От -75 до 250	
Паронит	15	От 0 до 400	
Алюминий и его сплавы	50	От -196 до 250	
Медь и ее сплавы	70	От -196 до 350	
Перлитная сталь	70	От -30 до 450	
Аустенитная сталь	100	От -253 до 600	

2.2. Наружный диаметр прокладки определяют по формуле

,                                            (П10.1) 

где - расстояние от внутренней кромки фланца до внутреннего диаметра прокладки; в зависимости от типа, материала прокладки и ее толщины рекомендуется принимать в соответствии с табл.П10.3. 
Таблица П10.3. Значения расстояния для различных типов прокладок
		
Тип прокладки и материала	не менее, мм	
Комбинированные и зубчатые		
Профильные	3	
Плоские мягкие	2	
Плоские металлические		

2.3. Расчетный диаметр прокладки определяют по формуле

.                                               (П10.2) 

     
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ШПИЛЬКАХ 
3.1. Усилие, необходимое для обжатия прокладки, находят по формуле

,                                                (П10.3) 

а минимальное усилие, обеспечивающее герметичность фланцевого соединения при рабочем давлении и гидроиспытании, - по формулам
;                                             (П10.4) 
     
,                                            (П10.5) 

где - прокладочный коэффициент; - коэффициент, учитывающий прочность прокладок в рабочих условиях.
Для металлических прокладок принимают равным единице, а для мягких и комбинированных прокладок выбирают в зависимости от температуры среды по табл.П10.4.

Таблица П10.4. Значения коэффициента 
				
Расчетная температура, °С	20	200	300	
	1,0	1,5	2,0	

3.2. Минимальное удельное уплотняющее давление , прокладочный коэффициент и эффективную ширину прокладок для выбранного типа прокладки и материала определяют в соответствии с табл.П5.6.

3.3. Растягивающие усилия в шпильках от рабочего давления и давления гидроиспытаний получают по формулам

;                                            (П10.6) 
     
.                                         (П10.7) 
3.4. Растягивающие усилия затяга шпилек должны удовлетворять следующим условиям:

.                          (П10.8) 
3.5. Минимальный диаметр стержня шпильки получают по формуле

.                                         (П10.9) 
3.6. Наружный диаметр шпильки выбирают с учетом табл.П10.5 в зависимости от минимального диаметра стержня шпильки [см. формулу (П10.9)]; уточнение этого диаметра осуществляется при выборе шага резьбы.

Таблица П10.5. Параметры для выбора резьбы шпилек  и размеров фланцев
															
Резьба шпилек	М16	М20	М22	М24	М27	М30	М36	
	13,55	16,93	18,93	20,32	23,32	25,70	31,10	
	18	23	25	27	30	33	40	
	28	35	39	42	47	53	64	
	9	10	10	11	12	12	14	
2	6	6	8	10	10	10	14	
	
Резьба шпилек	M42	M44	M48	M52	M56	M60	M64	М68	
	36,15	36,50	41,87	45,87	49,25	53,25	56,64	60,64	
	46	48	52	58	62	66	70	75	
	75	75	87	93	98	104	110	116	
	15	15	16	17	18	19	20	21	
2	15	15	15	15	15	15	15	15	

      
     
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ 

      4.1. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ УЧАСТОК ФЛАНЦА 

4.1.1. Толщина стенки цилиндрического участка фланца с коническим переходом, а также толщина стенки цилиндрической части плоского фланца должны быть не меньше фактической толщины стенки привариваемого изделия. При этом во всех случаях должна быть не менее 5 мм.

4.1.2. Высота цилиндрического участка фланца с коническим переходом должна приниматься равной , но не менее 10 мм. 

      4.2. КОНИЧЕСКИЙ ПЕРЕХОД 
      
4.2.1. Толщину конического перехода у основания фланца первоначально определяют по формуле

,                                                   (П10.10) 

где - коэффициент пропорциональности, определяемый по табл.П10.6 с использованием линейной интерполяции. 
Таблица П10.6. Значения коэффициента 
										
, МПа	0,1-0,25	0,6	1,0	1,6	2,5	4,0	6,4	10,0	20,0	
	1,3	1,4	1,5	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,8	

4.2.2. Уклон конического перехода должен находиться в пределах 24, где

.                                                  (П10.11) 

      4.3. РАЗМЕРЫ ТАРЕЛКИ ФЛАНЦА 
      
4.3.1 Диаметр окружности шпилек и наружный диаметр фланца определяют по следующим формулам:

1) для фланцев с коническим переходом

;                     (П10.12) 
     
;                                       (П10.13) 
2) для плоского фланца

;                   (П10.14) 
определяют по формуле (П10.13);

3) для плоского приварного фланца

;                    (П10.15) 
получают по формуле (П10.13);

4) для нажимного кольца определяют по формуле (П10.14):

;                                           (П10.16) 
     
;                                         (П10.17) 
5) для опорного бурта

,                                     (П10.18) 

где геометрические размеры , , и (см. рис.П10.1) находят по табл.П10.5 в зависимости от выбранного наружного диаметра шпильки.
4.3.2. Шаг шпилек определяют по формуле

,                                               (П10.19) 

где количество шпилек выбирают из соотношения
.                                      (П10.20) 
Полученное значение рекомендуется принимать кратным четырем.

            

 5. ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ 

5.1. Изгибающие моменты во фланцах от усилий обжатия прокладки и усилий, действующих в рабочем состоянии, и (рис.П10.2) определяют следующим образом:

1) от усилия обжатия прокладки - по формуле

,                                                  (П10.21) 

где
;                                            (П10.22) 
2) от усилий, действующих в рабочем состоянии, - по формуле

,                                      (П10.23)
где
;                                             (П10.24) 
     
;                                    (П10.25) 
     
;                                        (П10.26)

;                                  (П10.27) 

 и находят по формулам (П10.4) и (П10.22).

Рис.П10. 
2. Расчетная схема тарельчатого фланца 

            
5.2. Изгибающие моменты в нажимном кольце определяют так:

1) от усилия обжатия прокладки - по формуле

,                                              (П10.28) 

где
;                                  (П10.29) 
2) от усилий, действующих в рабочем состоянии, - по формуле

.                                    (П10.30) 
5.3. Изгибающие моменты в опорном бурте определяют:

1) от усилия обжатия прокладки - по формуле

,                                             (П10.31) 

где
;                                      (П10.32) 
2) от усилий, действующих в рабочем состоянии, - по формуле

,                                 (П10.33) 

где
;                                   (П10.34) 
     
;                               (П10.35) 

, , и находят по формулам (П10.4), (П10.24), (П10.25) и (П10.32).
5.4. Изгибающие моменты во фланцах, нажимном кольце и опорном бурте от давления гидравлического испытания определяют по формулам пп.5.1-5.3 настоящего приложения. При этом в формулах (П10.24) и (П10.25) вместо расчетного давления подставляют давление гидравлического испытания , а усилие от расчетного давления , определяемое по формуле (П10.4), заменяют усилием от гидравлического испытания , определяемым по формуле (П10.5). 
5.5. Максимальный (расчетный) изгибающий момент от усилий, действующих на фланцы, нажимное кольцо и опорный бурт, определяют по формуле

{; ; }.                               (П10.36) 

     
6. ВЫСОТА ТАРЕЛКИ ФЛАНЦА 
6.1. Высоту тарелки плоского фланца, нажимного кольца и опорного бурта определяют по формуле

,                                          (П10.37) 

где величины и вычисляются следующим образом:
1) для плоского фланца

;                                    (П10.38) 
     
,                                         (П10.39) 

где
;                                                (П10.40) 
2) для опорного бурта

,                                             (П10.41) 
а определяют по формуле (П10.38).

6.2. Высоту нажимного кольца находят по формуле (П10.37), где

=0;                                                     (П10.42) 
     
.                                        (П10.43) 
6.3. Если или подкоренное выражение в формуле (П10.37) меньше нуля, то для определения высоты тарелки плоского фланца и опорного бурта по формуле (П10.37) величину принимают равной нулю, а

.                                               (П10.44) 
6.4. Высота тарелки фланца с коническим переходом.

6.4.1. Высоту тарелки фланца с коническим переходом первоначально определяют по формуле

,                                       (П10.45) 

но не менее 0,8. 
Принятое значение уточняют в процессе расчета напряженного состояния фланца в сечениях , , (см. рис.П10.2).

6.4.2. Моменты сопротивления фланца в расчетных сечениях вычисляют следующим образом:

1) в сечении 

;            (П10.46) 
2) в сечении 

,           (П10.47) 
     
если , и      
                                  
                             (П10.48) 

если . 
В формулах (П10.47) и (П10.48) ординату центра тяжести поперечного сечения фланца вычисляют по формуле

;    (П10.49) 
3) в сечении 

если .                     (П10.50) 
Если же , то прочность фланца в сечении обеспечена и не определяют.

6.4.3. Условия прочности в расчетных сечениях , , проверяют по формуле

{; ; }.                      (П10.51) 
Если расчетные напряжения превышают допускаемые , то значения , и следует увеличить. При этом предварительно необходимо увеличить конусность .

Принимаемые значения и рекомендуется увеличить в раз. При принятых размерах фланцев расчеты следует повторять по формулам пп.4-6 настоящего приложения до тех пор, пока значения расчетных напряжений не будут равны (с погрешностью не более 5%) или меньше допускаемых напряжен 
ий.
6.5. Когда контроль затяжки шпилек с применением безмоментного усилия не предусматривается, то высоту тарелки фланцев исходя из максимально допустимого усилия в шпильках определяют по формуле

.                   (П10.52) 
Если , то высоту тарелки фланца принимают равной значению , полученному по формулам пп.6.1, 6.2 и 6.4 настоящего приложения. При этом вспомогательные величины для фланцев с коническим переходом и плоских фланцев и для фланцев с коническим переходом определяют по формулам

,                              (П10.53) 

где
;                          (П10.54) 
     
при <1,                          (П10.55) 

где
                                         (П10.56) 

и
при 1.                                      (П10.57) 
Для плоских фланцев вспомогательную величину находят по формуле

.                                               (П10.58) 
Для проверки высоты опорного бурта пользуются формулами (П10.52), (П10.53) и (П10.58), в которых необходимо заменить на и на .

6.6. Окончательную высоту фланца выбирают по наибольшему значению или , полученному по формулам пп.6.1, 6.2, 6.4 и 6.5 настоящего приложения.

Если за окончательную высоту фланца принята , то расчет для фланца с коническим переходом необходимо повторить по формулам пп.4, 5 и 6 настоящего приложения, пропорционально увеличив значения и .

ПРИЛОЖЕНИЕ 11   

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПРИБАВКИ 
К ТОЛЩИНЕ СТЕНКИ КОЛЕНА
1. Рекомендации настоящего приложения могут быть использованы, если в технических условиях на изготовление колен отсутствуют указания по определению технологической прибавки.

2. В настоящем приложении используются обозначения размеров колен, приведенные на рис.4.5 Норм. Формулы для определения толщин стенок , , , приведены в п.4.2.2.3 Норм.

3. Для гибов, изготовляемых на трубогибочном оборудовании методом наматывания на сектор, технологическая прибавка принимается только к толщине стенки :

для труб поверхностей нагрева

; 
для остальных труб

. 
4. Для штампованных колен, изготовляемых в закрытых штампах, или гибов, изготовляемых на станках с нагревом токами высокой частоты и осевым поджатием, технологическая прибавка принимается только к толщине стенки :

. 
5. Для колен, изготовляемых на рогообразных сердечниках, принимают =0.

6. Для секторных колен считают =0.

7. Для штампосварных колен с расположением двух продольных сварных швов по внутренней и внешней сторонам колена технологическая прибавка принимается только к толщине стенки :

. 
8. Для штампосварных колен с расположением сварного шва в нейтральной зоне колена технологическая прибавка принимается только к толщине стенки :

. 
9. Если определение прибавки проводится до окончательного выбора номинальной толщины стенки колена, то рекомендуется ориентировочно значение номинальной толщины стенки колена принять равным, например, значению номинальной толщины стенки прямой трубы с последующим уточнением по окончательно выбранному значению номинальной толщины стенки колена.

ПРИЛОЖЕНИЕ 12
(рекомендуемое)

 УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ НА ЦИКЛИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ 

 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
1.1. Метод расчета применим к оборудованию и трубопроводам групп В и С.

1.2. Метод расчета применим к оборудованию и трубопроводам по п.1.1, удовлетворяющим условиям нижеследующих пунктов.

1.3. Расчетная температура стенок оборудования и трубопроводов не выходит за пределы, указанные в разд.3.2 Норм для соответствующих материалов.

1.4. Оборудование и трубопроводы удовлетворяют условиям статической прочности и устойчивости согласно настоящим Нормам.

1.5. Метод расчета не распространяется на случай наложения на низкочастотное эксплуатационное нагружение высокочастотного от вибраций и пульсаций температур рабочей среды и ограничивается циклическим нагружением с числом циклов заданной амплитуды не более 10 за время эксплуатации. 

 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕПАДОВ ТЕМПЕРАТУР, НАПРЯЖЕНИЙ 
И ЧИСЛА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ЦИКЛОВ
2.1. Расчет проводят для зон оборудования и трубопроводов, где вследствие концентраторов напряжений (отверстия, изменения толщины стенки, галтели, проточки, резьба и т.п.), приложения сосредоточенных нагрузок, краевого эффекта, соединения сталей с различными модулями упругости , и температурными коэффициентами расширения , , перепада температур возникают повышенные циклические местные напряжения.

2.2. На первом этапе получают график изменения напряжения , используя зависимости , , для рассматриваемой зоны элемента конструкции, полученные по п.5.3.4 Норм (рис.П12.1) для заданных нагрузок и эксплуатационных режимов.

Рис.П12. 
1. График изменения напряжения 

2.3. Из трех зависимостей , , находят обобщенную зависимость последовательных полуциклов приведенных напряжений, в предельных точках которых достигаются абсолютно наибольшие (наименьшие) значения напряжений из трех указанных выше зависимостей.

Обобщенная зависимость включает все моменты времени , где хотя бы одно из напряжений , , достигает экстремального значения, и имеет в каждый из этих моментов экстремум , , с соответствующим знаком. В начальный (=1) и конечный () моменты напряжение может принимать, в частности, значения, равн 
ые нулю.
2.4. Из полученной по п.2.3 настоящего приложения обобщенной зависимости выделяют цикл напряжений с наибольшей амплитудой:

,                                   (П12.1) 

где , - алгебраически наибольшее и наименьшее приведенные напряжения.
   
2.5. Другие типы циклов с меньшими амплитудами напряжений выделяют из оставшейся части обобщенной зависимости, руководствуясь формулой (П12.1), и получают 0,5 типов циклов.

2.6. Амплитуду приведенного местного условного упругого напряжения в -м цикле находят по формуле

,                                     (П12.2) 

где - коэффициент концентрации напряжений в -м цикле; - коэффициент снижения циклической прочности сварного соединения с полным проплавлением или наплавки. 
При отсутствии данных о значениях можно принять =0,6, а при отсутствии сварного шва =1. 
2.7. Коэффициенты концентрации определяют по формуле

                 (П12.3) 

или по рис.П12.2 в зависимости от отношения , где - предел текучести материала при расчетной температуре; - теоретический коэффициент концентрации напряжений, определяемый по справочникам и принимаемый равным наибольшему значению по направлению кольцевых и меридиональных напряжений при осевом растяжении. 

Рис.П12. 
2. Коэффициенты концентрации напряжений

Для метрических резьб принимают =5. Для сварных аустенитных швов с неполным проплавлением =6.

Коэффициент для упрощения расчета можно принять одинаковым для всех типов циклов независимо от значения амплитуды и равным его значению для типа цикла с максимальной амплитудой.

2.8. При отсутствии данных по п.2.3 настоящего приложения зависимость приведенных напряжений можно получить следующим образом.

2.8.1. Приведенные напряжения в рассматриваемой зоне определяются для физически осуществимых блоков нагружения (рис.П12.3) с включением эксплуатационных режимов нагружения, например, для сосуда с крышкой на резьбовых шпильках:

1) исходное состояние, затяг шпилек, гидравлическое испытание, испытание на плотность, снижение давления до атмосферного, исходное состояние;

2) исходное состояние, затяг шпилек, испытание плотности, разогрев, стационарный режим, переходные режимы (для нормальных условий эксплуатации и нарушения нормальных условий), стационарный режим, остановка, снижение давления до атмосферного, исходное состояние.

Рис.П12. 
3. Пример составления блоков нагружения и график изменения приведенного напряжения 
в зоне концентрации 

2.8.2. Амплитуда напряжения полуцикла в -м переходном режиме или сочетании режимов определяется по формуле 
                                                    
                               (П12.4)
где - расчетное давление; - размах изменения давления в интервале между моментами времени и ; - изменение приведенного напряжения, вызываемое изменением механических (компенсационных) нагрузок в интервале между моментами времени и ; - разность температурных перепадов по толщине стенки или средних температур в двух соседних сечениях элемента конструкции, перпендикулярных средней поверхности, в моменты времени и ; - разность средних по толщине стенки температур в месте соединения разнородных сталей со свойствами , и , в моменты времени и . 
Соседними считаются сечения, расстояние между которыми меньше 2, где - среднее значение радиусов кривизны по середине толщины стенки; - средняя толщина стенки в соседних точках сосуда, патрубка, фланца или других элементов.

Перепады температур и , размах , изменение определяют в такие моменты времени -го режима или сочетания режимов, когда приведенное напряжение достигает экстремальных значений. При этом следует учитывать знаки напряжений от давления, механических нагрузок и перепадов температур в указанные моменты времени, в противном случае проводится суммирование абсолютных значений напряжений.

Для получения наибольших амплитуд напряжений следует рассматривать такое сочетание режимов, в котором изменения давления, механических нагрузок, температур вызывают в рассматриваемой зоне минимальные и максимальные напряжения, например действие наружного избыточного давления, а затем внутреннего; разогрева, а затем расхолаживания; знакопеременное действие механических нагрузок. Если в рассматриваемом полуцикле какая-либо нагрузка не изменяется, то соответствующие значения , , , в формуле (П12.4) принимают равными нулю.  Полученная  зависимость изменения напряжений в блоке не должна иметь 
 разрывов по напряжениям.
2.8.3. Перепад температур (°С) в стенке толщиной (м) из материала с коэффициентами теплопроводности [Вт/(м·°С)] и температуропроводности (м/с) при одностороннем нагреве (охлаждении) рабочей средой в интервале температур от до за время (с) можно определить по рис.П12.4., где - безразмерная скорость изменения температуры среды; - безразмерный перепад температур в стенке; = - критерий Био; - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м·°С).

Рис.П12. 
4. Зависимости для определения максимального перепада температур в стенке

Перепад температур

.                                   (П12.5) 
Время достижения максимального перепада температур в стенке можно определить с использованием рис.П12.5 по формуле

,                                  (П12.6) 

где - разность значений критериев Фурье в моменты времени и .

Рис.П12.5. Зависимости для определения времени достижения максимального 
перепада температур в стенке

2.8.4. Амплитуды приведенного местного условного упругого напряжения находят по формуле (П12.2), используя указания пп.2.4-2.7 настоящего приложения.

2.8.5. При отсутствии данных о коэффициентах амплитуды напряжений в оборудовании и трубопроводах можно определять по формуле

.        (П12.7) 
Все указания к формуле (П12.4) распространяются на формулу (П12.7). Формула (П12.7) применима для зон концентрации и сварных швов с полным проплавлением.

2.9. Устанавливают число циклов , соответствующее каждому значению амплитуды, за время эксплуатации исходя из данных о повторности режимов работы и нагружения. 

 3. ПРОВЕРКА ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ 
3.1. Циклическую прочность проверяют по кривым усталости (рис.П12.6).

Рис.П12. 
6. Расчетные кривые усталости:
1 - для углеродистых, легированных (до 360 °С) и аустенитных (до 450 °С) сталей 
(400 МПа; 45%; 180 ГПа; <0,7); 
1, 2 - для легированных сталей при 0,7 (400 МПа; 45%; 195 ГПа); 
3 - для резьбовых элементов из легированных сталей (до 360 °С) 
(650 МПа; 195 ГПа; 40%)

При температуре , ниже максимального значения для соответствующей кривой усталости на рис.П12.6, амплитуду напряжений при определении числа циклов следует умножить на отношение для углеродистых и легированных сталей и - для аустенитных.

3.2. Условие прочности проверяется по формуле 

,                                             (П12.8) 

где - число циклов -го типа за время эксплуатации; - допускаемое число циклов -го типа (принимается по п.3.1); - общее число типов циклов; - накопленное усталостное повреждение, предельное значение которого равно 0,4 для оборудования и трубопроводов группы Б и 1,0 - для группы В. 
Различные типы циклов допускается объединить и свести к одному расчетному циклу. Число расчетных циклов равно сумме чисел объединенных циклов. Допускаемое число расчетных циклов соответствует максимальной амплитуде из объединенных типов циклов.

Типы циклов нагружения с амплитудой напряжений, меньшей чем амплитуда напряжений по кривой усталости на рис.П12.6, при =10 не учитывают, если их число не превышает 10.

Текст документа сверен по:
нормативно-производственное издание
/ Госатомэнергонадзор СССР. - М.: Энергоатомиздат, 1989 
ПНАЭ Г-7-002-86 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (Приложения 3-12) (Источник: ИСС "ТЕХЭКСПЕРТ")